如何正确理解与掌控数学图表语言的办法

　　一、正确理解与掌控数学图表语言的重要性

如何正确理解与掌控数学图表语言的办法

　　从高中教材（人教A版）中各类图表（本文所说的图表，包括高中数学教材中的实物图、关系图、函数图、表格等）数目如表1所示：

　　【注】总页码是指教材中除目录、附录以外的页数。

　　从类型上看函数图在教材中使用得最多，从表1可以看到，函数图所占的比例为47%，这与《数学①》的核心内容为函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）有很大的关系。在高中阶段，函数关系主要指的是两个变量之间的依赖关系，而函数图能有效地表示它们之间的关系，还可以表示事物发展变化的趋势。

　　对于读懂数学图表问题方面，当下高中生读图的意识和读图的能力是相当弱的。以下是教学中学生特别感到困惑的问题。

　　大部分学生在做该题时，不知从何入手，其原因在于不能正确读图，导致后继程序无法执行。数学语言除了以文字形式、符号形式出现，还可以图形（图象）形式出现，在数学教育中使学生正确地运用数学语言进行表述的前提是要培养他们的读题（包括读图）能力。

　　格式塔心理学认为人类对于任何视觉图像的认知，是一种经过知觉系统组织后的形态与轮廓，而并非所有各自独立部分的集合。换言之，格式塔心理学的基本理论认为：部分之和不等于整体，因此整体不能分割；整体由各部分所决定。反之，各部分也由整体所决定。格式塔心理学提出了视觉法则即视知觉的组织原则：相似性、对称性、连续性、封闭性、共同命运、异质同形等。这些被格式塔心理学派研究归纳出来的视觉规律，可以构成了视觉解读中最为关键的基石。它对于我们在数学教学中引导学生提升读图的能力具有指导意义。以下是笔者在这一方面的一些教学实践。

　　二、学生正确理解与掌控数学图表语言的策略

　　策略一、加强二维与三维图形转换训练，克服视觉定势

　　在平时解决数学问题时，总有很多因素会干扰我们对图形的理解和判断力，正是这样的视觉思维定势导致了问题解决的失败。特别在解决二维平面和三维立体问题时，易形成思维定势，在教学中教师要加强它们之间转换的教学实例。如将三维空间转换到二维平面的案例：

　　例；如图（图2）所示，在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等，则动点所在曲线的'形状为（）

　　点析：看似三维空间问题实质为二维平面解析几何中的轨迹问题。

　　策略二、利用函数图形的凹凸性来解决抽象函数问题

　　分析：结论①可联系具体函数-----指数函数，结论②联系具体函数-----对数函数，结论③可联系函数的单调性，结论④可结合函数图象（图3）是上凸还是下凸进行抽象到直观形象的转化。

　　策略三、利用数学图形的关键特征寻找解题切入口

　　1.数学图形位置的对称性

　　数学图形位置的对称性在图形语言的教学中可以说是随处可见的。

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