小升初数学中级题目思维训练及答案
做数学题用到的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的，它需要长期的训练过程。逻辑思维能力的培养要可以通过做题来进行锻炼。下面的应用题运用排除思维，可以让自己少走曲折路、不走冤枉路，它可以让你在“必然性”中更快地找到自己所要的答案。本文是几个中级题目。
1.有10个人站成一队，每个人头上都戴着一顶帽子，帽子有3顶红的，4顶黑的5顶白的。每个人不能看到自己的帽子，只能看到前面的人的，最后一个人能够看到前面9个人的帽子颜色，倒数第二个人能够看到前面8个人的帽子颜色，以此类推，第一个人什么也看不到。
现在从最后面的那个人开始，问他是不是知道自己所带帽子的颜色，如果他回答不知道，就继续问前面的人。如果后面的9个人都不知道，那么最前面的人知道自己颜色的帽子吗？为什么？
2．王局长有三位3位朋友：老张、老陈和老孙。机车上有三位乘客，他们分别为秘书、副手和司机，这三个乘客与老张朋友的姓氏是一样的。恰好和者三位乘客的姓氏一样。
（1）乘客老陈的家住天津；
（2）乘客老张是一位工人，有20年工龄；
（3）副手家住北京和天津之间；
（4）机车上的老孙常和司机下棋；
（5）乘客之一是副手的邻居，他也是一名老工人，工龄正好是副手的3倍；
（6）与副手同姓的乘客家住北京。
根据上面的资料，对于机车上3个人的姓氏，副手姓什么？
3．住在学校宿舍的同一房间的四个学生A、B、C、D正在听一首流行歌曲，她们当中有一个人在剪指甲，一个人在写东西，一个人站在阳台上，另一个人在看书。请问A、B、C、D各自都在做什么？
已知：
（1）A不在剪指甲，也不在看书；
（2）B没有站在阳台上，也没有剪指甲；
（3）如果A没有站在阳台上，那么D不在剪指甲；
（4）C既没有看书，也没有剪指甲；
（5）D不在看书，也没有站在阳台上。
4．小花、小丽、小绿三个同学中有一人帮助生病的小红补好了笔记，当小红问这是谁干的好事时，：
小花说：“小丽干的。”
小丽说：“不是我干的。”
小绿说：“也不是我干的。”
事实上，有两个人在说假话，只有一个说的.是真话。那以，这件好事到底是谁做的？
5．A、B、C、D四个学生参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次如下：
A说：“C第一，我第三。”
B说：“我第一，D第四。”
C说：“我第三，D第二。”
D没有说话。
等到最后公布考试成绩时，发现他们每人预测对了一半，请说出他们竞赛的排名次序。
6．小青、小刚、小红三个学生参加迎春杯比赛，他们是来自汉县、沙镇、水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖，现在知道的情况是：
（1）小青不是汉县选手；
（2）小刚不是沙镇选手；
（3）汉县的选手不是一等奖；
（4）沙镇的选手得二等奖；
（5）小刚不是三等奖。
根据上述情况，小红应是什么选手，她得的是几等奖？
7．A、B、C在一起谈论年龄，他们每人都说三句话，每人其中有两句话是真话，一句话是假话。
A说：“我今年才22岁，我比B还小两岁，我比C大1岁。”
B说：“我不是年龄最小的，我和C相差3岁，C25岁了。”
C说：“我比A小，B是25岁了，B比A大3岁。”
根据以上三句话请判断他们三人的年龄。
8．A、B、C、D与M五人一起比赛象棋，每两个人都要比赛一盘，到现在为止，A比赛了4盘，B比赛了3盘，C比赛了2盘，D比赛了1盘，问M比赛了几盘？
9．有这样三个的职业人，他们分别姓李、蒋和刘，他们每人身兼两职，三个人的六种职业是作家、音乐家、美术家、话剧演员、诗人和工人，同时还知道以下的事实：
（1）音乐家以前对工人谈论过对“古典音乐”的欣赏。
（2）音乐家出国访问时，美术家和李曾去送行。
（3）工人的爱人是作家的妹妹。
（4）作家和诗人曾经在一起探讨“百花齐放”的问题；
（5）美术家曾与姓蒋的看过电影；
（6）姓刘的善下棋，姓蒋的和那作家跟他对奕时，屡战屡败。
请辩判他们的职业是什么？
10．一名警察有一天抓住4名盗窃犯A、B、C、D，下面是他们的答话：
A说：“是B干的。”
B说：“是D干的。”
C说：“不是我干的。”
D说：“B在说谎话。”
事实证明，在这四个盗窃犯中只有一人说的是真话，你知道罪犯是谁吗？
答案：
1．
最后一个人不知道自己所戴帽子的颜色，那么他的帽子和剩下的两顶帽子属于两种以上的颜色，通过排除，知道他的帽子和剩下的两顶帽子分属于三种颜色，第九个人不能判断自己所戴帽子的颜色，也是如此，以此类推，第一个人就能知道自己帽子的颜色为白色。
2．副手姓张
由条件1和条件6可知，副手不姓陈。由条件5和条件2可知副手的邻居不是张，是孙。
由条件6和条件3可知老张住北京，结合条件6副手姓张。
3．Ａ：站在阳台上；Ｂ：在看书；Ｃ：在写东西；Ｄ：在剪指甲
已知推出:
A:写东西或者站在阳台上；
B:写东西或者在看书；
C:写东西或者站在阳台上；
D:写东西或者在剪指甲。
由此可得D一定在剪指甲，由条件3可排除A在写东西，那么A站在阳台上；由以上排除C站在阳台上，那么他一定是在写东西；那么B一定在看书。
4．小绿
（1）若是小花做的，则三人说话中有二真一假、不合题意。
（2）若是小丽做的，则三人说话中还是二真一假、不合题意。
（3）若是小绿做的，则三人说话二假一真、则符合题意。
所以，正确答案为：小绿干的。
5．B第一，D第二，A第三，C第四。
6．小红是汉县选手，她得的是三等奖。
如果小红得的是一等奖，她不是汉县选手，小刚是二等奖是沙镇选手与条件2相违背，排除这种情况。
如果小红得的是二等奖，他是沙镇选手，小青一定是水乡人，小刚一定得的是一等奖，小刚是汉县选手，与条件3相背，排除这种情况。
所以小红是三等奖，小青是二等奖是沙镇人，小刚是水乡人得一等奖，所以小红是汉县人，符合所有条件。
7．A，23岁，B，25岁，C，22岁。
先从A年龄想起，若A22岁，推出B说的有两句假话，不合题意。正确结果是
8．M赛了二盘。
9．姓李的是作家和演员，姓蒋的是音乐家和诗人；姓刘的是机械工人与美术家。
10．根据假设性的排除法可以推断罪犯的人是C。
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