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小升初数学综合训练题及答案

时间:2021-06-23 11:34:31 数学 我要投稿

小升初数学综合训练题及答案

  1. 师徒二人共同加工170个零件,师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个,那么徒弟一共加工了几个零件?

小升初数学综合训练题及答案

  答案:

  给徒弟加工的零件数加上10*4=40个以后,师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样,零件总数就是3+4=7份,师傅加工了3份,徒弟加工了4份。

  2. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟,但在两地中点停了5分钟,才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地,最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.

  答案:

  这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些!

  大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟

  所以大轿车行完全程需要的时间是16÷(1-80%)=80分钟

  小轿车行完全程需要80×80%=64分钟

  由于大轿车在中点休息了,所以我们要讨论在中点是否能追上。

  大轿车出发后80÷2=40分钟到达中点,出发后40+5=45分钟离开

  小轿车在大轿车出发17分钟后,才出发,行到中点,大轿车已经行了17+64÷2=49分钟了。

  说明小轿车到达中点的时候,大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。

  既然后来两人都没有休息,小轿车又比大轿车早到4分钟。

  那么追上的时间是小轿车到达之前4÷(1-80%)×80%=16分钟

  所以,是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上。

  所以此时的时刻是11时05分。

  3. 一部书稿,甲单独打字要14小时完成,,乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时,甲乙两人共用多少小时?

  答案:

  甲每小时完成1/14,乙每小时完成1/20,两人的工效和为:1/14+1/20=17/140;

  因为1/(17/140)=8(小时)......1/35,即两人各打8小时之后,还剩下1/35,这部分工作由甲来完成,还需要:

  (1/35)/(1/14)=2/5小时=0.4小时。

  所以,打完这部书稿时,两人共用:8*2+0.4=16.4小时。

  4. 黄气球2元3个,花气球3元2个,学校共买了32个气球,其中花气球比黄气球少4个,学校买哪种气球用的钱多?

  答案:

  黄气球数量:(32+4)/2=18个,花气球数量:(32-4)/2=14个;

  黄气球总价:(18/3)*2=12元,花气球总价:(14/2)*3=21元。

  5. 一只帆船的速度是60米/分,船在水流速度为20米/分的河中,从上游的一个港口到下游的某一地,再返回到原地,共用3小时30分,这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?

  答案:

  船的顺水速度:60+20=80米/分,船的逆水速度:60-20=40米/分。

  因为船的顺水速度与逆水速度的比为2:1,所以顺流与逆流的时间比为1:2。

  这条船从上游港口到下游某地的时间为:

  3小时30分*1/(1+2)=1小时10分=7/6小时。 (7/6小时=70分)

  从上游港口到下游某地的路程为:

  80*7/6=280/3千米。(80×70=5600)

  6. 甲粮仓装43吨面粉,乙粮仓装37吨面粉,如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓,那么甲粮仓装满后,乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2;如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓,那么乙粮仓装满后,甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3,每个粮仓各可以装面粉多少吨?

  答案:

  由于两个粮仓容量之和是相同的,总共的面粉43+37=80吨也没有发生变化。

  所以,乙粮仓差1-1/2=1/2没有装满,甲粮仓差1-1/3=2/3没有装满。

  说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。

  所以,乙仓库的容量是甲仓库的2/3÷1/2=4/3

  所以,甲仓库的容量是80÷(1+4/3÷2)=48吨

  乙仓库的容量是48×4/3=64吨

  7. 甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几?

  答案:

  根据题意得:

  甲数=乙数×商+2;乙数=丙数×商+2

  甲、乙、丙三个数都是整数,还有丙数大于2。

  商是大于0的整数,如果商是0,那么甲数和乙数都是2,就不符合要求。

  所以,必然存在,甲数>乙数>丙数,由于丙数>2,所以乙数大于商的2倍。

  因为甲数+乙数=乙数×(商+1)+2=478

  因为476=1×476=2×238=4×119=7×68=14×34=17×28,所以“商+1”<17

  当商=1时,甲数是240,乙数是238,丙数是236,和就是714

  当商=3时,甲数是359,乙数是119,丙数是39,和就是517

  当商=6时,甲数是410,乙数是68,丙数是11,和就是489

  当商=13时,甲数是444,乙数是34,丙数是32/11,不符合要求

  当商=16时,甲数是450,乙数是28,丙数是26/16,不符合要求

  所以,符合要求的结果是。714、517、489三组。

  8. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?

  答案:

  这个问题很难理解,仔细看看哦。

  原定时间是1÷10%×(1-10%)=9小时

  如果速度提高20%行完全程,时间就会提前9-9÷(1+20%)=3/2

  因为只比原定时间早1小时,所以,提高速度的路程是1÷3/2=2/3

  所以甲乙两第之间的距离是180÷(1-2/3)=540千米

  山岫老师的解答如下:

  第8题我是这样想的:原速度:减速度=10:9,

  所以减时间:原时间=10:9,

  所以减时间为:1/(1-9/10)=10小时;原时间为9小时;

  原速度:加速度=5:6,原时间:加时间=6:5,

  行驶完180千米后,原时间=1/(1/6)=6小时,

  所以形式180千米的.时间为9-6=3小时,原速度为180/3=60千米/时,

  所以两地之间的距离为60*9=540千米

  9. 某校参加军训队列表演比赛,组织一个方阵队伍.如果每班60人,这个方阵至少要有4个班的同学参加,如果每班70人,这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人?

  答案:

  利用平方数解答题目:

  根据题意,方阵人数要满足60×3<方阵人数≤60×4,并且满足70×2<方阵人数≤70×3

  说明总人数在60×3=180和70×3=210之间

  这之间的平方数只有14×14=196人。

  所以组成这个方阵的人数应为196人。

  10. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件,已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的;乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的;丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件,而加工的方形零件个数的比为4:3:3,那么这天三台车床共加工零件几个?

  答案:

  我用份数来解答:

  甲车床加工方形零件4份,圆形零件4×2=8份

  乙车床加工方形零件3份,圆形零件3×3=9份

  丙车床加工方形零件3份,圆形零件3×4=12份

  圆形零件共8+9+12=29份,每份是58÷29=2份

  方形零件有2×(3+3+4)=20个

  所以,共加工零件20+58=78个

  (170+10*4)/7=30个

  30*4-40=80个

  或者:

  把师傅加工的零件数减去10*3=30个,师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。

  (170-10*3)/(3+4)*4=80个

  11. 某地收取电费的标准是:每月用电量不超过50度,每度收5角;如果超出50度,超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费,这个月甲、乙各用了多少度电?

  答案:

  因为33÷8=4...1,33÷5=6...3,即都有余数,所以,既不可能两户都达到或超过50度用电量,也不可能两户都未达到50度用电量,因此只有一种情况:

  甲超过了50度,乙未达到 50度。

  因为33=5*5+8,可以得出:

  甲用电:50+1=51度,乙用电:50-5=45度。

  如果都超过50度,那么相差就应该是8的倍数,显然33不是8的倍数;

  如果都没有超过50度,那么相差就应该是5的倍数,同样33也不是5的倍数。

  因此,甲50度以上,乙50度以下。

  33-8×n的得数是5的倍数(从个位数字可以得出)只有33-8×1=25=5×5符合要求。

  所以甲50+1=51度,乙50-5=45度

  12. 王师傅计划用2小时加工一批零件,当还剩160个零件时,机器出现故障,效率比原来降低1/5,结果比原计划 推迟20分钟完成任务,这批零件有多少个?

  答案:

  效率比原来降低1/5,即变为原来的4/5,那么所用时间就是原来的5/4,比原来多用:

  5/4-1=1/4

  所以,推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1/4。原来完成160个零件需要:

  20/(1/4)=80分钟

  这批零件共有:160/(80/120)=240个。

  160个的时间比是4:5,相差1份,是20分钟

  4份是80分钟

  160个前做了120-80=40分,

  80分160个,40分160/2=80

  160+80=240

  我也来做一种方法:

  推迟的20分钟,即1/3小时相当于后来用时的1/5,所以,后来用时1/3÷1/5=5/3小时

  原来的工效做160个零件就用了5/3-1/3=4/3小时。

  所以,每小时可以完成160÷4/3=120个

  2小时完成任务,这批零件就有120×2=240个

  13. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡,有甲、乙、丙三种贺年卡,甲种卡每张0.50元,丙种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张,买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱?乙种卡每张多少钱?

  答案:

  买甲比买丙多8+6=14张,而丙每张比甲贵0.70元,多买14张甲一共0.50*14=7元,所以可以支付丙7/0.70=10张,钱数一共是1.20*0=12元,可以买乙10+6=16张,所以乙的价钱是12/16=0.75元。

  14. 一位老人有五个儿子和三间房子,临终前立下遗嘱,将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿,分到房子的三个儿子每人拿出1200元,平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理,那么每间房子的价值是多少元?

  答案:

  我的思路是这样的。

  三个儿子共拿出1200×3=3600元,

  这3600元刚好就是两个儿子应该分得的钱。

  每个儿子应该分得3600÷2=1800元。

  三间房子共值1800×5=9000元,

  那么每间房子值9000÷3=3000元。

  再做一种思路:

  每人应该分得3÷5=3/5间房子,那么分得房子的就多分了1-3/5=2/5间

  也就是说2/5间房子值1200元,所以每间房子值1200÷2/5=3000元

  继续分享算法:

  如果还有5-3=2间房子,每人都分得房子,那么就要拿出1200×5=6000元

  所以,每间房子值6000÷2=3000元。

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