数学应用题综合训练题

　　3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

数学应用题综合训练题

　　甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元

　　乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元

　　甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元

　　三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60，

　　三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元

　　甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元

　　乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元

　　丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元

　　所以通过比较

　　选择乙来做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元

　　4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

　　把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3＝6倍

　　上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2

　　所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍

　　所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4－1）：4＝3：4

　　独特解法：

　　（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12（分），

　　所以，长方体的'体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，

　　所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4

　　5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

　　把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。

　　甲获得的利润是80％×5＝4份，乙获得的利润是50％×6＝3份

　　甲比乙多4－3＝1份，这1份就是10套。

　　所以，甲原来购进了10×5＝50套。

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