2025高一暑假数学作业及答案（精选3套）

　　高一学生需要多加练习，才可以稳固暑假期间的知识，以下是小编整理的2025高一暑假数学作业及答案，希望对大家有所帮助。

　　高一暑假数学作业及答案 1

　　一、选择题(每小题5分，共20分)

　　1.下列关系式中一定成立的是()

　　A.cos(-)=cos -cos

　　B.cos(-)

　　C.cos(2-)=sin

　　D.cos(2+)=sin

　　答案： C

　　2.sin =35，2，则cos4-的.值为()

　　A.-25 B.-210

　　C.-7210 D.-725

　　解析：由sin =35，2，得cos =-45，

　　cos4-=cos 4cos +sin 4sin

　　=22(-45)+2235=-210.

　　答案： B

　　3.cos 80cos 35+cos 10cos 55的值为()

　　A.22 B.6-24

　　C.32 D.12

　　解析： cos 80cos 35+cos 10cos 55=cos 80cos 35+cos(90-80)cos(90-35)=cos 80cos 35+sin 80sin 35=cos(80-35)=cos 45=22.

　　答案： A

　　4.若sin()=-35，是第二象限角，sin=-255，是第三象限角，则cos(-)的值是()

　　A.-55 B.55

　　C.11525 D.5

　　解析： ∵sin()=-35，sin =35，是第二象限角，

　　cos =-45.

　　∵sin=-255，cos =-255，

　　是第三象限角，

　　sin =-55，

　　cos(-)=cos cos +sin sin

　　=-45-255+35-55=55.

　　答案： B

　　二、填空题(每小题5分，共10分)

　　5.若cos(-)=13，则(sin +sin )2+(cos +cos )2=________.

　　解析：原式=2+2(sin sin +cos cos )

　　=2+2cos(-)=83.

　　答案： 83

　　6.已知cos(3-)=18，则cos +3sin 的值为________.

　　解析： ∵cos(3-)=cos 3cos +sin 3sin

　　=12cos +32sin

　　=12(cos +3sin )

　　=18.

　　cos +3sin =14.

　　答案： 14

　　三、解答题(每小题10分，共20分)

　　7.已知sin =-35，2，求cos 4-的值.

　　解析： ∵sin =-35，2.

　　cos =1-sin2=1--352=45.

　　cos4-=cos 4cos +sin 4sin =2245+22-35=210.

　　8.已知a=(cos ，sin )，b=(cos ，sin )，02，且ab=12，求证：3+.

　　证明： ab=cos cos +sin sin =cos (-)=12，

　　∵02，0-2，

　　-3，3+.

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　　9.(10分)已知sin -sin =-12，cos -cos =12，且、均为锐角，求tan(-)的值.

　　解析： ∵sin -sin =-12，①

　　cos -cos =12.②

　　①2+②2，得cos cos +sin sin =34.③

　　即cos(-)=34.

　　∵、均为锐角，

　　--2.

　　由①式知，

　　--0.

　　sin(-)=-1-342=-74.

　　tan(-)=sin-cos-=-73. 文

　　高一暑假数学作业及答案 2

　　1.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是()

　　A.{x|x是小于18的正奇数}

　　B.{x|x=4k+1，kZ，且k5}

　　C.{x|x=4t-3，tN，且t5}

　　D.{x|x=4s-3，sN*，且s5}

　　解析：选D.A中小于18的正奇数除给定集合中的'元素外，还有3,7,11,15;B中k取负数，多了若干元素;C中t=0时多了-3这个元素，只有D是正确的

　　2.集合P={x|x=2k，kZ}，M={x|x=2k+1，kZ}，S={x|x=4k+1，kZ}，aP，bM，设c=a+b，则有()

　　A.cP B.cM

　　C.cS D.以上都不对

　　解析：选B.∵aP，bM，c=a+b，

　　设a=2k1，k1Z，b=2k2+1，k2Z，

　　c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1，

　　又k1+k2Z，cM.

　　3.定义集合运算：A*B={z|z=xy，xA，yB}，设A={1,2}，B={0,2}，则集合A*B的所有元素之和为()

　　A.0 B.2

　　C.3 D.6

　　解析：选D.∵z=xy，xA，yB，

　　z的取值有：10=0,12=2,20=0,22=4，

　　故A*B={0,2,4}，

　　集合A*B的所有元素之和为：0+2+4=6.

　　4.已知集合A={1,2,3}，B={1,2}，C={(x，y)|xA，yB}，则用列举法表示集合C=____________.

　　解析：∵C={(x，y)|xA，yB}，

　　满足条件的点为：

　　(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2).

　　答案：{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)}

　　高一暑假数学作业及答案 3

　　一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

　　1、已知向量若时，∥；时，则

　　A．B.C.D.

　　2、若，则下列不等式恒成立的是

　　A.B.

　　C.D.

　　3、下列函数中，在区间0，上为增函数且以为周期的函数是

　　A．B．

　　C．D．

　　4、如果执行右面的程序框图，那么输出的（）

　　A.22B.46C.D.190

　　5、在△ABC中，若，则△ABC是（）

　　A.等腰三角形B.直角三角形

　　C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

　　6、如图：是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）

　　A.62B.63C.64D.65

　　7、函数的图象与轴交于点，过点的直线与函数的图象交于两点，第6题图

　　则（）

　　A.4B.10C.6D.8

　　8、实数满足，则的取值范围是（）

　　A.B.C.D.

　　9、在区间上,不等式有解，则的`取值范围为（）

　　A.B.C.D.

　　10、锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是

　　A.B.C.D.

　　11、已知的面积为，且若，则夹角的取值范围是（）

　　A.B.C.D.

　　12、已知△ABC的面积为1，设是△内的一点不在边界上，定义，其中分别表示△,△,△的面积，若，则的最小值为（）

　　A.8B.9C.16D.18

　　第Ⅱ卷（非选择题共90分）

　　二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）

　　13、设关于的一元二次不等式的解集为，则．

　　14、不等式的解集是______________.

　　15、方程在区间上有两个不同的根，则a的取值范围是___________.

　　16、已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，求三角形ABC的外接圆半径R为.

　　答案：

　　一、CBDCDCDACADD

　　二、13、-1；14、；15、6,8；16、

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