反比例函数的图像和性质教案（精选10篇）

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　　作为一位杰出的老师，可能需要进行教案编写工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家收集的反比例函数的图像和性质教案，希望对大家有所帮助。

反比例函数的图像和性质教案（精选10篇）

　　反比例函数的图像和性质教案 1

　　一、教材依据

　　人教版八年级第十七章《反比例函数》第二节第二课时

　　二、设计思路

　　(一)教材分析

　　本节课讲述内容是在理解反比例函数的意义和概念、掌握了反比例函数的画法的基础上学习的，反比例函数的图象与性质的探索是对函数概念的深化，同时也是下一节反比例函数应用的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点、数形结合的思想来处理问题和解释问题。

　　(二)教学方法

　　鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想通过教师引导，学生积极“探究——讨论——交流——总结” ，同时在教学中通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生观察能力、直觉思维能力。

　　(三)学法指导

　　本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想，体会数形结合的思想。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。

　　三、教学目标

　　(一)知识目标

　　探索并掌握反比例函数的主要性质，逐步提高从函数图象获取信息的能力，体会数形结合的思想.

　　(二)能力目标

　　通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.

　　(三)情感与价值观

　　让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.

　　四、教学重点

　　探索反比例函数的性质，体会数形结合的思想.

　　五、教学难点

　　反比例函数的图象特点及性质的探索.

　　六、教学准备

　　学生课前将函数图象画在黑板上(两个)

　　七、教学过程

　　反比例函数的图象与性质(二)教学案

　　(一)学习目标：

　　1、探究反比例函数的'性质.

　　2、体验数形结合的数学思想.

　　(二)自学及学法指导：

　　1、用列表法画函数y= 和的图象.( 学生课前板画在黑板上)

　　解：列表：

　　图象：

　　2、结合P41函数和的图象和黑板所画图象思考下列问题.(小组讨论完成)

　　(1)所画的图象是什么形状?

　　(2)每个函数的图象分别位于哪几个象限?

　　(3)在每个象限内y随x的变化是如何变化的?

　　(4)图象与x轴、y轴能相交吗?为什么?

　　3、归纳总结：反比例函数的性质 (小组轮流回答)

　　(1)反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象是 .

　　(2)当k>0时，双曲线的两分支分别位于象限. 在每个象限内，y值随x值的增大而 .

　　(3)当k<0时，双曲线的两分支分别位于象限，在每个象限内，y值随x值的增大而 .

　　(三)展示自学成果，教师答疑解惑：

　　基础知识： (个人独立完成)

　　1、课本P43-P44 1. 2.

　　2、反比例函数的图象在第二、四象限.则m的取值范围是 .

　　3、若该函数在每个象限内y随x的增大而减少，则m的值可能是( )

　　A、-1 B、3 C、0 D、-3

　　能力提升： (小组合作探究)

　　1、①若点A(-2，y)B(-1，y2)C(1，y3)在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 .

　　②若点A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函数图象上的点，

　　且x1>x2>0，y1与y2的大小关系是 .

　　③若点A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函数图象上的点，

　　且0>x1>x2，y1与y2的大小关系是 .

　　④若A(x1，y1)B(x2，y2)是反比例函数图象上的点，

　　且x1>x2，则y1与y2的大小关系是 .

　　A、y1>y2 B、y1=y2 C、y1

　　2、利用函数的图象探究长方形面积与K的关系.

　　①.如图，点A是的图象上一点，AB⊥y轴于点B，则有△AOB的面积是( )

　　A、1 B、2 C、3 D、4

　　②如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且长方形PEOF的面积为3，则反比例函数的关系式是

　　(四)课堂检测：(个人独立完成)

　　1、填空题：

　　①反比例函数的常数k= .它的图象是当x>0时，图象在，当x<0时，图象在象限.

　　②已知反比例函数的图象位于二、四象限，则k的取值范围是 .

　　③如图：P是反比例函数 ;的图象上一点，若图中阴影部分的面积是5，则反比例函数的关系式是

　　2、选择题：

　　①正比例函数y=kx和反比例函数，在同一坐标系中的图象可能是( )

　　②若反比例函数的图象过P(2，m)Q(1，n).则m与n的大小关系是( )

　　A、m>n B、m

　　③如图所示：点P是函数的图象上一点，图中阴影部分的面积为( )

　　A、6 B、3 C、2 D、1

　　八、教学反思

　　通过本节课教学，我认为满意的地方有：

　　1、课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中，同时注重了学生的合作交流，在学生尝试探索反比例函数的性质前和后都安排了同桌交流、小组合作交流，之后又鼓励学生上讲台交流，让学生在不断交流中掌握反比例函数的性质，体会树形结合的思想。

　　2、在处理课堂练习时，让学生选择自己喜欢的问题来回答，照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展;让学生充当老师讲解自己的观点，使我看到学生的智慧，听到了富有思想的回答，让人忍不住为他们鼓掌。在学习的过程中让学生觉得数学的简单，不仅是一种技巧，更是一种智慧，只有这样，才能极大地释放孩子的潜能。

　　今后应注意以下几个方面：

　　1、教学观念还要不断更新，更大限度地把时间还给学生，把课堂还给学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

　　2、对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

　　3、这节课如果能利用多媒体课件，例题的展示将会更快，整节课将会更加丰满。

　　反比例函数的图像和性质教案 2

　　一、教材分析：

　　本节课学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，初步认识具体的反比例函数图象的特征。反比例函数的图象是在学生已经知道了研究函数图象的一般方法，以及一次函数的图象是一条直线的基础之上进一步去研究的。同时，反比例函数的图象也与众不同。针对教材及学生的实际情况，本节课的设计是让学生多动手去探索规律。

　　二、教学目标：

　　知识与技能：

　　(1)作反比例函数的图象。

　　(2)掌握反比例函数的图象与性质。

　　过程与方法：

　　逐步提高从函数图象中获取信息的能力，和数形结合的能力。

　　情感、态度与价值观:

　　培养学生积极参与，乐于探究，善于交流的意识和习惯。

　　三、教学重难点

　　教学重点：学习反比例函数图象的画法，概括反比例函数图象的共同特征。

　　教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。

　　四、教学过程：

　　(一)创设情境、提出问题

　　我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象是什么呢?猜猜看，应该怎么画呢? (让学生根据已有的知识经验，回忆画函数图象的一般方法与步骤，类比一次函数的图象进行猜想)

　　(二)动手实践、解决问题

　　1、画图:画出反比例函数的图象在教师的引导下，让学生通过亲自动脑、动手实践去科学地验证自己的猜想，培养学生科学的态度与精神。

　　师：画函数图象的第一个步骤是什么?

　　生：列表。

　　师：(大屏幕投影：表格)根据前面学习一次函数的经验，列表时应注意什么?

　　生：应注意自变量x的取值范围，本题当中x≠0。

　　师：是不是把所有的x不等于零的值全都列举出来?

　　生：不是。

　　师：那怎么取值呢?(学生讨论)

　　生：为了便于计算和描点，我们通常取x>0和x<0的一些整数值。

　　师：(大屏幕投影)那么，对应的y值分别是多少呢? (学生填表、口答答案。)

　　目的: 让学生回忆、类比，注意比较与画一次函数的图象时列表的相同点与不同点。

　　师：列表之后，我们得到了几组x、y的对应值，即几组有序实数对，如何用直角坐标系中的点把它们表示出来呢?也就是如何描点?

　　生：以表中x的值作为点的横坐标，y的值作为点的纵坐标依次描点。

　　①学生描点

　　②教师利用多媒体课件演示描点的动画过程。

　　友情提醒：描点可要细心哦!

　　目的: 让学生独立描点，观察描出的点的位置。培养学生细心的良好品质。

　　师：如何把描出的点连接起来，从而画出它的图象呢?

　　①学生连接。

　　②教师利用实物投影仪展示学生成果。

　　师：这里有同学们画的一些反比例函数的图象，我从中选出了四幅图象，请同学们仔细观察并进行讨论这四幅图象画得对还是不对?如果不对，它们分别错在哪里?为什么?(学生分析讨论)

　　生：第一幅图象是对的;第二、三、四幅图象都是错误的，错误的原因是：没有注意到自变量x的取值范围是x≠0的全体实数师：一位同学有这样一种想法：“在相邻的两点之间用线段来连接。”这种想法对吗?如果不对，错在哪里?为什么?学生分组讨论。学生相互讨论生：除了线段两个端点的坐标满足函数解析式之外，线段上其余各点的坐标都不满足函数解析式。所以用线段连接的方法是错误的。

　　师：除了已描好的点之外，你还能不能找到其它坐标满足函数解析式的点，比如横坐标在大于1小于2之间?

　　师：那么，应当用什么样的线来连接呢?

　　生：应当用平滑的曲线顺次连接。

　　目的: 师生互动、生生互动，让学生充分参与、经历画图的过程，体会知识的形成过程;通过对学生画图个案的评析、多媒体课件填充点的过程演示、以及学生的认真观察、思考，探索得出重要的结论：应当用平滑的曲线顺次连接。学生自发的为自己发现的结论鼓掌，让学生品尝到成功的喜悦，增强学生的自信心。教师利用多媒体课件演示连接的过程：用平滑的曲线先顺次连接第一象限内的各点，得到图象的一个分支;然后再顺次连接第三象限内的各点，得到图象的`另一个分支。把两个分支组合在一起就得到了反比例函数的图象。

　　2、猜想：反比例函数的图象在什么象限?请你在下面的平面直角坐标系内画出它的图象。

　　师：刚才，我们画出了k=6时，反比例函数的图象。请同学们猜想一下，k=-6时，反比例函数的图象在什么象限?为什么?

　　生：图象分布在二、四象限。由k=-6 得x.y=-6 所以x、y异号所以反比例函数的图象分布在二、四象限。

　　3、师：请同学们画图验证自己的猜想。

　　4、①学生画图验证、②相互交流成果检验自己的猜想是否正确。

　　目的:让学生先类比k=6时，反比例函数的图象的位置，猜想k=-6时，反比例函数的图象的位置;然后，再独立画图验证自己的猜想。培养学生类比、猜想、说理、独立画图验证的能力。

　　师：(大屏幕投影：显示画图象的全过程)请同学们观察反比例函数的图象，注意比较与一次函数图象有哪些不同?讨论反比例函数的图象具有那些特征 (学生分组讨论)

　　生：①一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是由两个分支组成的，而且都是曲线;

　　②一次函数的图象与x、y轴有交点，反比例函数的图象与x、y轴没有交点;

　　③反比例函数的图象的两个分支关于原点成中心对称。

　　④反比例函数的图象的两个分支被坐标轴隔开，它们可以无限地靠近x、y轴，但是永远不能与x、y轴有交点;

　　师：反比例函数的图象有许多的特征，在今后的学习当中，我们会逐步地去认识它。

　　设计目的:通过观察图象并比较与一次函数图象的不同点，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征。)

　　五、本节课你学到了什么?有哪些收获?

　　生：①画反比例函数的图象的方法

　　②知道了反比例函数的图象是双曲线

　　③反比例函数的图象不与坐标轴有交点

　　④反比例函数的图象是中心对称图形

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　　反比例函数的图像和性质教案 3

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.进一步巩固作反比例函数的图象.

　　2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.

　　(二)能力训练要求

　　1.通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力.

　　2.通过从图象中获取信息，训练学生的识图能力.

　　3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.

　　(三)情感与价值观要求

　　让学生积极投身于数学学习活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲.经过自己的努力得出的结论，不仅使他们记忆犹新，还能建立自信心.由学生自己思考再经过合作交流完成的数学活动，不仅能使学生学到知识，还能使他们互相增进友谊.

　　教学重点

　　通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的`共同特征，探索反比例函数的主要性质.

　　教学难点

　　从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.

　　教学方法

　　教师引导学生类推归纳概括学习法.

　　教具准备

　　投影片三张

　　第一张：(记作5.2.2A)

　　第二张：(记作5.2.2B)

　　第三张：(记作5.2.2C)

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课

　　[师]上节课我们学习了画反比例函数的图象，并通过图象总结出当k0时，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内;当k0时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内.并讨论了反比例函数

　　反比例函数的图像和性质教案 4

　　一、教学目标

　　1、知识技能

　　一步探究反比例函数的图象和性质

　　2、数学思考

　　（1）培养学生由特殊到一般的思想方法

　　（2）培养学生由现象看本质，总结归纳的思想方法

　　3、解决问题

　　通过反比例函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题

　　4、情感态度

　　培养学生的深入探索精神

　　二、重点

　　反比例函数图象和性质

　　三、难点

　　反比例函数图象和性质

　　四、教学流程安排

　　1、活动流程图

　　2、活动内容

　　（1）活动1：反比例函数的图象与对称性

　　（2）活动2：反比例函数关于轴的对称性

　　（3）活动3：反比例函数的大小与反比例函数图像的位置关系

　　（4）活动4：布置作业

　　3、活动目的

　　（1）体会当反比例函数的系数护卫相反数时，函数图象之间的对称关系

　　（2）体会反比例函数图象自身的对称性

　　（3）体会k的大小对反比例函数图象的位置关系

　　（4）通过练习加深理解

　　五、课前准备

　　1、教具

　　2、学具

　　3、补充材料：三角板（直尺）、投影仪、实物投影仪、铅笔

　　六、教学过程设计

　　1、问题与情境

　　2、师生行为

　　3、设计意图

　　4、教学过程

　　（1）活动1：反比例函数的图象与对称性

　　例1：画出下列反比例函数的图象，并观察函数图象间的关系

　　性质1：反比例函数与的图象关于X轴对称，也关于Y轴对称

　　思考：同学们已经学习过两个图形关于某条直线成轴对称，现在观察两个反比例函数图象关于某条直线是否对称？为什么？用心体会反比例函数图象与系数k的关系

　　（2）活动2：反比例函数关于的`对称性

　　例2：画出下列函数的图象并回答问题

　　结论：反比例函数的图象关于直线对称

　　性质2：反比例函数的图象关于直线对称

　　思考：一个反比例函数图象是否是轴对称图形？对称轴是什么？

　　（3）活动3：反比例函数的大小与反比例函数图像的位置关系

　　例3：在同一直角坐标系内，画出时反比例函数的图象，并观察函数的图象有什么规律？

　　性质3：随着的增大，反比例函数的图象的位置相对于坐标原点越来越远

　　（4）体会k的大小对反比例函数图象的位置关系

　　（5）活动4：试证明反比例函数的图象是轴对称图形

　　（6）教师布置作业

　　5、学生课后完成

　　（1）首先思考本节课所学内容，进行及时复习巩固

　　（2）然后通过独立思考练习，达到对知识的深入理解

　　（3）最后进行归纳总结，并进行自我评价学习效果

　　反比例函数的图像和性质教案 5

　　【教学目的】

　　1、知识目标：经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像形状。

　　2、能力目标：提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平。

　　3、情感目标：让学生进一步体会反比例函数刻画现实生活问题的作用。

　　【教学重点】

　　探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。

　　【教学难点】

　　1、准确画出反比例函数的图象。

　　2、准确掌握并能运用反比例函数图象的性质。

　　【教学过程】

　　活动1、汇海拾贝

　　让学生回忆我们所学过得一次函数y=kx+b（k≠0），说出画函数图像的一般步骤。（列表、描点、连线），对照图象回忆一次函数的性质。

　　活动2、学海历练

　　让学生仿照画一次函数的方法画反比例函数y=2/x和y=—2/x的图像并观察图像的特点

　　活动3、成果展示

　　将各组的成果展示在大家的面前，并纠正可能出现的问题。

　　活动4、行家看台

　　1.反比例函数的图象是双曲线

　　2.当k>0时，两支双曲线分别位于第一，三象限内当k<0时，两支双曲线分别位于第二，四象限内

　　3.双曲线会越来越靠近坐标轴，但不会与坐标轴相交

　　活动5、星级挑战

　　1星：

　　1、反比例函数y=—5/x的图象大致是（）

　　2、函数y=6/x的图像在第象限，函数y=—4/x的图像在第象限。

　　2星：

　　1、函数y=（m—2）/x的图像在二、四象限，则m的取值范围是

　　2、函数y=（4—k）/x的图像在一、三象限，则k的取值范围是

　　3星：

　　1、下列反比例函数图像的'一个分支，在第三象限的是（）

　　a、y=（3—π）/xb、y=2—1/xc、y=—3/xd、y=k/x

　　2、已知反比例函数y=—k/x的图像在第二、四象限，那么一次函数y=kx+3的图像经过（）

　　a、第一、二、三象限b、第一、二、四象限

　　c、第一、三、四象限d、第二、三、四象限

　　4星：

　　1、在同一坐标系中，函数y=—k/x和y=kx—k的图像大致是

　　2、反比例函数y=ab/x的图像在第一、三象限，那么一次函数y=ax+b的图像大致是

　　5星：

　　1、反比例函数y2m

　　1xm28，它的图像在一、三象限，则2、反比例函数y

　　活动6、回味无穷k4k2，它的图像在一、三象限，则k的取值范围是x

　　1、反比例函数的图象是双曲线

　　2、当k>0时，两支双曲线分别位于第一，三象限内当k<0时，两支双曲线分别位于第二，四象限内

　　3、双曲线会越来越靠近坐标轴，但不会与坐标轴相交活动

　　7、终极挑战

　　如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数y=（k2—5k—10）/x的图像上，若点a的坐标是（—2，—2）则k的值为

　　反比例函数的图像和性质教案 6

　　【学习目标】

　　1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。

　　2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系。

　　3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。

　　【学习重点】

　　理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。

　　【学习难点】

　　反比例函数的解析式的确定。

　　【学法指导】

　　自主、合作、探究

　　教学互动设计

　　【自主学习，基础过关】

　　一、自主学习：

　　(一)复习巩固

　　1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y，则称x为，y叫x的

　　2.一次函数的'解析式是：;当时，称为正比例函数.

　　3.一条直线经过点(2，3)、(4，7)，求该直线的解析式.

　　以上这种求函数解析式的方法叫：

　　(二)自主探究

　　提出问题：下列问题中，变量间的对应关?可用怎样的函数关系式表示?

　　1.如图K-3-8，已知反比例函数的图象经过三个点A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.

　　(1)当y1-y2=4时，求m的值;

　　(2)过点B，C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若△PBD的面积是8，请写出点P的坐标(不需要写解答过程).

　　26.1.2反比例函数的图象和性质：课文练习

　　1.下面关于反比例函数y=-3x与y=3x的说法中，不正确的是(　　)

　　A.其中一个函数的图象可由另一个函数的图象沿x轴或y轴翻折“复印”得到[

　　B.它们的图象都是轴对称图形

　　C.它们的图象都是中心对称图形

　　D.当x>0时，两个函数的函数值都随自变量的增大而增大

　　反比例函数的图像和性质教案 7

　　教学目标：

　　1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题

　　2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。

　　3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。

　　教学重点、难点：

　　重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题

　　难点：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式

　　教学过程：

　　一、情景创设：

　　为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的.信息，解答下列问题:

　　(1)药物燃烧时，y关于x 的函数关系式为: ________，自变量x 的取值范围是:_______，药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.

　　(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室;

　　(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?

　　二、新授：

　　例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。

　　（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？

　　（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？

　　（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

　　例2某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池。

　　（1）蓄水池的底部S 与其深度有怎样的函数关系？

　　（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？

　　（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）

　　三、课堂练习

　　1、一定质量的氧气，它的密度 (kg/m3)是它的体积V( m3) 的反比例函数，当V=10m3时，=1.43kg/m3. (1)求与V的函数关系式；(2)求当V=2m3时求氧气的密度.

　　2、某地上年度电价为0.8元度，年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例，当x=0.65时，y=-0.8.

　　(1)求y与x之间的函数关系式；

　　(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%? [收益=(实际电价－成本价)(用电量)]

　　3、如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P在BC边上移动(不与点B、C重合)，设PA=x，点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.

　　四、小结

　　五、作业

　　30.31、2、3

　　反比例函数的图像和性质教案 8

　　教学目标

　　1、回顾反比例函数的概念、通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的模型、

　　2、归纳总结反比例函数的xxx象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方法、

　　教学过程

　　1、回顾、梳理本章的知识：

　　如同已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：

　　（1）从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；

　　（2）数学研究：反比例函数的'xxx象与性质；

　　（3）用数学解决问题：反比例函数的应用、

　　2、可以设计一组问题，重点归纳、整理反比例函数的xxx象与性质，进一步感受形数结合的数学思想方法、例如：

　　（1）由形到数——用待定系数法求反比例函数的关系式；由xxx象的位置或xxx象的部分确定函数的特征；

　　（2）由数到形――根据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定xxx形的位置、趋势等；

　　（3）形数结合——函数的xxx象与性质的综合应用

　　2例如：如xxx，点Ｐ是反比例函数y？上的一点，ＰＤ垂直x轴于点Ｄ，则△xＰＯＤ的面积为________

　　3、设计一个实际问题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”的基本过程、

　　例如：为了预防“xxx”，某学校对教室采用药薰法进行消毒、已知药物燃烧时、室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如xxx）、现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg。

　　（1）写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式；

　　（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室、那么从消毒开始，至少需要多少时间，学生方能进入教室？

　　（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不少于10min时，才能有效灭杀空气中的病菌，那么这次消毒是否有效？

　　反比例函数的图像和性质教案 9

　　教学目标：

　　经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

　　教学程序：

　　一、导入：

　　1、从现实情况和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加强对函数概念的理解，导入反比例函数。

　　2 、U=IR，当U=220V时，

　　（1）你能用含 R的代数式表示I吗？

　　（2）利用写出的关系式完成下表：

　　R（Ω） 20 40 60 80 100

　　I（A）

　　当R越来越大时，I怎样变化？

　　当R越来越小呢？

　　（ 3）变量I是R的函数吗？为什么？

　　答：① I = UR

　　② 当R越来越大时，I越来越小，当R越来越小时，I越来越大。

　　③变量I是R的函数。当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数。

　　二、新授：

　　1、反比例函数的概念

　　一般地，如果两个变量x， y之间的`关系可以表示成 y=kx (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

　　反比例函数的自变量x 不能为零。

　　2、做一做

　　一个矩形的面积为20cm2，相邻两条边长分别为xcm和 ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？

　　解：y=20x ，是反比例函数。

　　三、课堂练习：

　　P133，12

　　四、作业：

　　P133，习题5.1 1、2题

　　反比例函数的图像和性质教案 10

　　教学目标：

　　1、能运用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。

　　2、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。

　　教学重点

　　运用反比例函数解决实际问题

　　教学难点

　　运用反比例函数解决实际问题

　　教学过程：

　　一、情景创设

　　引例：小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y（度)与镜片的焦距为x(m）成反比例，并请教师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写不出y与x的函数关系式，我们大家正好学过反比例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢？

　　反比例函数在生活、生产实际中也有着广泛的应用。

　　例如：在矩形中S一定，a和b之间的.关系？你能举例吗？

　　二、例题精析

　　例1、见课本73页

　　例2、见课本74页

　　例3、某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数

　　（1）写出这个函数解析式

　　（2）当气球的体积为0.8m3时，气球的气压是多少千帕？

　　（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积不小于多少立方米？

　　三、课堂练习课本P74练习1、2题

　　四、课堂小结反比例函数的应用

　　五、课堂作业课本P75习题9.3第1、2题