关于小升初数学完整版比与比例文档
《数学课程标准》 “数与代数”领域“正比例、反比例”部分的内容。本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问题的关键。按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配，是比的知识的具体应用，在生产和生活中有着广泛的应用。因此《数学课程标准》特别强调要让学生在实际情境中理解什么是按比例分配，并会用按比例分配的知识解决实际问题。本单元教材与传统教材相比，从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有较大的变化。
所以，教材淡化概念的“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。如，选择现实生活中搅拌水泥沙的事例，利用人们生活中的语言“1千克水泥对3千克沙子”认识比；选择我国《国旗法》中规定的五种国旗长和宽的比都一样的真实素材，让学生通过计算不同规格的国旗长和宽的比值，认识比例；结合在一块长方形地里种茄子和西红柿，理解按比例分配的实际意义。 教学目标
知识与技能：理解比和比例的意义与基本性质，会求比值、化简比、解比例等。
过程与方法：依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，在进一步理解知识概念的同时，掌握复习的方法，提高学生的学习能力。
情感与态度：体验数学与生活的密切联系，培养他们的数学应用意识和数感。
教学重点：整理完善知识结构，扫除学习障碍。
教学难点：会准确、迅速地解答有关比和比例的问题。
比的概念：等于一个除法算式，是式子的一种（如：a:b=a÷b）；比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
比例的概念：是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。由至少两个称为比的式子组成，式子由等号组成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
比的性质： 比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。（作用：化简比。） 比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。（作用：解比例或比例方程） 比和比例区别总结：
1、意义、项数、各部分名称不同。
2、比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
联系： 比例是由两个相等的比组成。
比和分数的区别：分数是一种数；除法是数与数之间运算；比是一种关系。
联系:1、在分数中，分子相当于除法算式中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商；
3、把分数放在“比”中,分子相当于前项，分母相于后项，分数线相当于比号，
分数值相当于比值；
4、比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比号相当
于除法中的除号，比值相当于除法中的商。
比与除法的区别：比是表示两个数的倍比关系，除法是一种运算。
联系：1、两个数相除，又叫做两个数的比。
5、比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，比值相当于除法的商。
6、比的后项和除法中的除数一样，不能为0
我们来看一看正反比例趣语：
超人的成就与辛勤的劳动永远是成正比例的。 耕耘与收获永远不会成反比例。 得与失就有如数学课本里的正比例。 “大胆”有时是同“无知”成正比例的。 自己的欲望大小，与自己的幸福感是成反比例的。 不要让自己的年龄和修养成反比例。 性格的可塑性与年龄成反比例。 每天我们的人口在增长，面对能源的消耗，却是成反比例的在快速增长着。 下面我们来看看我们比与比例题的'类型吧！
例1、 建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙
子、石子各多少吨？
例2、 一种药水是用药物和水按3：400配制成的。
a) 要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？
b) 用水60千克，需要药粉多少千克？
C）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？
(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?
(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?
例3、 乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？
例4、 一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面
积是多少平方米？
变式训练 一个圆柱和一个圆锥，体积比是2:3，高的比是5:6，它们的地面积的比是多少？
例5、 纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的3，绿色球的个数与黄色球4
个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？
变式训练 车过河交度费3元，马过河交渡费2元，人过河交度费1元，某天过河的车和马的数目比为2:9，马和人的数目比为3:7，共收得渡费945元，求这天渡河的车、马、人各有多少人？
例6、 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15 ，第二天栽了136棵，这时剩
下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？
例7、 已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么
甲数是多少,乙数是多少？
例8、 有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在
新合金内铜与锌的比.