2017小升初奥数和差倍问题解题思路

　　和倍问题、差倍问题是小学奥数一个重要的知识点，也是各种杯赛比较热衷的对象，所以我们必须花功夫去掌握它。在通常的情况下，我认为解决和差倍问题的关键步骤和基本思路如下：

　　第一步，认真理解题意，判断是和倍问题还是差倍问题。

　　判断“和倍问题”的一般方法是，可以抓住这么几个关键字眼：“和”、“共”、“谁是谁的几倍”等。判断差倍问题，可以抓住这么几个关键字眼进行判断“比。。。。。。多。。。。。。”、“比。。。。。。少。。。。。。”; “相差多少”，“谁是谁的几倍”等。

　　第二步，确定“1倍量”，或者叫“1倍数”，然后根据倍数关系划出线段图。

　　确定“1倍量”的常用方法是，找关键字，一般情况下是“是”、“比”、“占”、“等于”后面的那个量就是“1倍量”。如果在一个题中，同时出现两个或者两个以上的这些字眼，那么通常我们将那个比较小的量作为“1倍量”。

　　其原因很简单，人们通常喜欢做加法，不愿意做减法，宁愿做乘法，不愿意做除法。

　　另外在划线段图的.时候，一般先划“1倍量 ”，再划其他的量。尽量将已知的条件都表示在线段图上面，这样更直观，便于分析和理解。

　　第三步，通过分析，找到与“和”或者“差”相对应的倍数关系。

　　只有找到了一一对应关系才能解出正确的答案。一般“和”对应的是“倍数+1”;“差”对应的是“倍数-1”。这个很重要。当然，具体问题要具体分析。

　　1、和倍问题： (已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题就叫和倍问题。)

　　和倍问题的主要特征：①已知两个数的“和”。②已知两个数中以一个数为一倍数，求另一个数是这个数的几倍。

　　主要数量关系：

　　两数和÷两数的倍数和=一倍量(小数)

　　和÷(倍数+1)=1倍量(小数)

　　一倍量x倍数=几倍的数(大数)

　　1倍量x倍数=另一个几倍的数(大数)

　　2、差倍问题：(已知两个数的差以及两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。)

　　在解决差倍问题时，我们一般先确定什么是“1倍量”，然后找到两数之差及差对应的份数(1倍量)，再用差除以它所对应的份数，求出“1倍量”。

　　基本公式：差÷(倍数-1)=1倍量(小数)

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