计算机b级考试试题及答案
初中数学要学习的定理是很多的，关于这些的证明该怎么证明呢？下面就是百分网小编给大家整理的初中数学定理证明内容，希望大家喜欢。
初中数学定理证明一
三角形三条边的关系
定理：三角形两边的和大于第三边
推论：三角形两边的差小于第三边
三角形内角和
三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
推论1 直角三角形的两个锐角互余
推论2 三角形的`一个外角等于和它不相邻的两个内角和
推论3 三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角
角的平分线
性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
几何语言：
∵OC是∠AOB的角平分线(或者∠AOC=∠BOC)
PE⊥OA，PF⊥OB
点P在OC上
∴PE=PF(角平分线性质定理)
判定定理 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上
初中数学定理证明二
几何语言：
∵PE⊥OA，PF⊥OB
PE=PF
∴点P在∠AOB的角平分线上(角平分线判定定理)
等腰三角形的性质
等腰三角形的性质定理 等腰三角形的'两底角相等
几何语言：
∵AB=AC
∴∠B=∠C(等边对等角)
推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
几何语言：
(1)∵AB=AC，BD=DC
∴∠1=∠2，AD⊥BC(等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边)
(2)∵AB=AC，∠1=∠2
∴AD⊥BC，BD=DC(等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边)
(3)∵AB=AC，AD⊥BC
∴∠1=∠2，BD=DC(等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边)
推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60°
几何语言：
∵AB=AC=BC
∴∠A=∠B=∠C=60°(等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°)
初中数学定理证明三
等腰三角形的判定
判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
几何语言：
∵∠B=∠C
∴AB=AC(等角对等边)
推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
几何语言：
∵∠A=∠B=∠C
∴AB=AC=BC(三个角都相等的三角形是等边三角形)
推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
几何语言：
∵AB=AC，∠A=60°(∠B=60°或者∠C=60°)
∴AB=AC=BC(有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形)
推论3 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
几何语言：
∵∠C=90°，∠B=30°
∴BC= AB或者AB=2BC(在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半)
线段的垂直平分线
定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
几何语言：
∵MN⊥AB于C，AB=BC，(MN垂直平分AB)
点P为MN上任一点
∴PA=PB(线段垂直平分线性质)
逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
几何语言：
∵PA=PB
∴点P在线段AB的`垂直平分线上(线段垂直平分线判定)
轴对称和轴对称图形
定理1 关于某条之间对称的两个图形是全等形
定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
定理3 两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
逆定理 若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称
勾股定理
勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即
a2 + b2 = c2
勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形
四边形
定理 任意四边形的内角和等于360°
多边形内角和
定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n - 2)·180°
推论 任意多边形的外角和等于360°
平行四边形及其性质
性质定理1 平行四边形的对角相等
性质定理2 平行四边形的对边相等
推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
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