七年级上册数学期中考试复习资料
期中考试到了，下面小编给大家准备了七年级上册数学期中考试的复习资料，一起来看一下吧!
【七年级上册数学期中考试复习资料】
第一章有理数[基础知识]
一、【有理数】有理数的分类：★☆▲
1、正数(position number)：大于0的数叫做正数。
2、负数(negation number)：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
有理数与无理数数，试举例说明。
正分数与负分数统称分数，试举例说明。
整数与分数统称有理数。
去双重符号的法则：
同号得正，
异号得负。
如：-(-2)=2
+(-8)=-8
[基础练习]
1☆把下列各数填在相应额大括号内：
1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
·正整数集{ 1 25 ｝整数集{1 -789 -20 -590}·有理数集{1-0.1 -789 25 0 -20 -3.14 -590 6/7 …｝
·负整数集{ -789 -20 -590｝·自然数集{1-789 25 0 -20 -590 …｝;·正分数集{ 6/7 …｝
·负分数集{-0.1-3.14 …｝
2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义
是下跌5.8元;如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。
二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴。
[基础练习]
1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( )
2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4， -|-2|， -4.5， 1， 0
3下列语句中正确的是( )
A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数
C数轴上的点只能表示有理数 D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
4、★ ①比-3大的负整数是_______; ②已知m是整数且-4
③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。最大的非正数是。
④与原点的 距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是_和__。
5、★★在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示
的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
三、【相反数】
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数(实质：两数绝对值相等，符号相反)。0的.相反数是。一般地：若a为任意一个有理数，则a的相反数为-a
相反数的相关性质：
1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。即:如果a与b互为相反数，则a + b = 0。
[基础练习]
1☆-5的相反数是;-(-8)的相反数是;- [+(-6)]=
0的相反数是;a的相反数是;- [+(-6)]的相反数的倒数是
2☆若a和b是互为相反数，则a+b=( ) A.–2a B .2b C. 0 D. 任意有理数
3★(1)如果a=-13，那么-a=______;(2)如果-a=-5.4，那么a=______;
(3)如果-x=-6，那么x=______;(4)-x=9，那么x=______.
4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是( )
A.负数; B.正数; C.负数或零; D.非负数
四、【绝对值】
几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣.
1、一个正数的绝对值是;
2、一个负数的绝对值是它的;
3、0的绝对值是.
4、由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点
到b点的距离。
5、正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。
【任一个有理数a的绝值】代数意义就是：
(1)当a是正数(即a>0)时，∣a∣=;
(2)当a是负数(即a<0)时，∣a∣=;
(3)当a=0时，∣a∣=.
[基础练习]
1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.
2☆ |-8|=。 -|-5|=。 绝对值等于4的数是______。
3☆绝对值等于其相反数的数一定是( )
A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零
五、【有理数的运算】
1、有理数加法法则
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大
的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
2、加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a + b = b + a。
3、加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把
后两个数相加，和不变。表达式：(a+b)+c=a+(b+c)
4、有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b)
5、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.
6、乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba
7、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
表达式：(ab)c = a(bc)
8、乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
表达式：a(b+c)= ab + ac
11、倒数：1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。 如果a与b互为倒数，责ab = 1
12、有理数除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.
13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方，乘方的结果叫做幂。an中，a叫做底数，n叫做指数。即：an=a·a…a(有n个a相乘)读作：a的n次方(或：a的n次幂)
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
有理数加减法法则
——口诀记法
先定符号，再计算，
同号相加不变号;
异号相加“大”减“小”
[基础练习]
1☆从运算上看式子an，可以读作;从结
果上看式子an可以读作.
2★★某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米?
五、【科学记数法】【近似数及有效数字】
把大于10的数记成a×10n的形式(a是整数数位只有一位的数(0
对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字
[基础练习]
1☆用科学记数数表示：1305000000=;-1020=.
2☆水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为.
3★ 120万用科学记数法应写成;2.4万的原数是.
4★近似数3.5万精确到位，有个有效数字.
5★近似数0.4062精确到，有个有效数字.
6★5.47×105精确到位，有个有效数字
7★.3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是.
8★★某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于和之间.
9★★用四舍五入法求30951的近似值(要求保留三个有效数字)，结果是.
“奇负偶正”的应用
1、如下符号的化简(指负号的个数与结果符号的关系)，如：
-{+[-(-2)]}= -2
2、连乘式的积(指负因数的个数与结果符号的关系)，如：
(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24
3、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：
(-2)3=-8,(-3)2=9
4、分数的符号法则(指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了)
第二章整式的加减 [基础知识]
一、【本章基本概念】★☆▲π
1、______和______统称整式。
①单项式：由或的乘积的式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
·单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。
·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。
②多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。
·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。
·多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4-2n2+1是一个四次三项式。
2、同类项——必须同时具备的两个条件(缺一不可)：
①所含的相同;
②相同也相同。
·合并同类项：就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法：把各项的相加，而不变。
3、去括号法则
法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,
括号里各项都符号;
法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,
括号里各项都符号。
▲去括号法则的依据实际是。
〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.
4、整式的加减
整式的加减的过程就是。如遇到括号，则先，再，合并到最简为止。
5、本单元需要注意的几个问题
①整式(既单项式和多项式)中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加(减)时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
《去(添)括号法则》
去括号、添括号，
符号变化最重要。
括号前面是正号，
里面各项保留好*。
括号前面是负号，
里面各项都变号
[*“各项保留好”指保留项的符号不变]
二、【本章跟踪练习】★☆▲π
1、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是;后来因库存
积压，又以原价的八五折出售，则现价是元;每件还能盈利元。
2、已知-7x2ym是7次单项式，则m=。
3、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn= 。
4、已知-2x2yn与4x1+ my2是同类项，则3m+2n=。
5、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。
6、-3a+3a=-3( )，2a-2a=2( ),
-5a-5a=-5( )，4a + 4a= 4( ),
7、已知x-y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=。
8、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=。
9、计算
①(a3-2a2+1)-2(3a2-2a+) ②x-2(1-2x+x2) + 3(-2+3x-x2)
10、已知ab=3,a+b=4，求3ab-[2a - (2ab-2b)+3]的值。
11、若(x2+ax-2y+7)―(bx2―2x+9 y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
12、求5ab-2[3ab-(4ab2+ab)]-5ab2的值，其中a=，b=-
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