2016-2017八年级期中考试试卷
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一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)
1、下列各命题正确的是( )
A.终边相同的角一定相等 B.若 是第四象限的角，则 在第三象限
C.若 ，则 D.若 ，则
2、已知 ， ，则 =( )
A. B. C. 或 D.
3、在单位圆上，点P从(0，1)出发，沿单位圆 顺时针方向运动 弧长到达Q点，则Q点的坐标为( )
A. B. C. D.
4、下列三角函数：① ② ③
④ ⑤
其中函数值与 的值相同的是( )
A. ②③④ B.①⑤ C.②⑤ D.③⑤
5、若函数 × ，则 的最小正周期是( )
A. B. C.2 D.
6、函数 的图象关于原点对称的充要条件是( )
A. B.
C. D.
7、函数 在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为( )
A. B.
C. D.
8、设曲线 的一条对称轴为 ，则曲线 的一个对称中心为( )
A. B. C. D.
9、△ABC为锐角三角形，若角 终边上一点P的坐标为 ，则 的.值是( )
A.1 B.3 C. D.
10、若函数 在闭区间 上的最大值是1，则满足条件的m值为( )
A. 或 B. 或 C. 或 或 D.
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)
11、若 且 ，则 .
12、 的值等于 .
13、关于x的方程 的两根为 、 且 ，
若数列 的前2008项和为0，则 的值为 .
14、若 且 ， ，则△ABC的面积是 .
15、关于函数 有下列命题：
①把函数 的图象沿水平方向右平移 个单位，可得到函数 的图象;
②函数 的图象关于点 对称;
③把函数 的图象上每个点的横坐标缩小到原来的 ，得到函数 的图象;
④函数 的图象关于直线 对称.
其中正确命题的序号是 .
三、解答题(12分+12分+12分+12分+13分+14分=75分)
16、已知 且 ，求α+β的值.
18、已知 ， 。
(1)求 ;
(2)若 ，求 的最小正周期及单调递减区间.
20、若函数 的最小正周期为 ，在一个周期内最大值和最小值之和为2，且方程 的三个最小的不同正根按照从小到大的顺序恰好构成等比数列.
(1)试求函数 的解析式;
(2)将 的图象向下平移一个单位，再向左平移 个单位，得到函数 ，试在如图所给的直角坐标系中画出函数 在一个周期内的图象.
答案
三、解答题
16、(12分)
解：由 得： ， (4分)
由3sinβ=sin(2α+β)得：
又由于 ，所以得 . (12分)
17、(12分)
解：(1)由 得
(4分)
18、(12分)
解：(1) ，则
或 (舍) (5分)
(2)
(8分)
19、(12分)
解：(1)由已知
是函数 图象的一条对称轴
所以 (2分)
当k为偶数时， (4分)
当k为奇数时， (6分)
(2)因为
(6分)
当 时，
因为 在 上是增函数，且
所以 (10分)
即
的最大值为 (12分)
20、(13分)
解：(1)由已知：
又 (2分)
(3分)
可设三个最小正根依次为 (其中 )
则有 (5分)
(9分)
图象如图：
(13分)
21、(14分)
解：设
，所以 ， (3分)
又奇函数g(x)在(0，+∞)上为增函数，则在(-∞，0)上也为增函数，
且g(2)=g(-2)=0，所以由g(x)<0得x<-2或0
∴由g[f(x)]<0得：f(x)<-2或0
当 ∴ ，即 ，
∴ (14分)
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