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-八年级数学期中试卷

时间:2017-10-25 11:24:37 初中辅导 我要投稿

2016-2017八年级数学期中试卷

  好学者如禾如稻,不好学者如篙如草,学习不是为别人。下面小编给大家整理了2016-2017八年级数学期中试卷,各位不妨试做下。

2016-2017八年级数学期中试卷

  一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

  1.点A(﹣3,﹣5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的 坐标为(  )

  A.(1,﹣8) B.(1,﹣2) C.(﹣6,﹣1) D.(0,﹣1)

  2.若三角形的三边长分别为3,4,x,则x的值可能是(  )

  A.1 B.6 C.7 D.10

  3.一个三角形的三个外角之比为3:4:5,则这个三角形内角之比是(  )

  A.5:4:3 B .4:3:2 C.3:2:1 D.5:3:1

  4.下列函数中,y是x的一次函数的是(  )

  ①y=x﹣6;②y= ;③y= ;④y=7﹣x.

  A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④

  5.若直线y=mx+2m﹣3经过二、三、四象限,则m的取值范围是(  )

  A.m< B.m>0 C.m> D.m<0

  6.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是(  )

  A.     B.        C.          D.

  7.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  8.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是(  )

  A. B C D.

  9.如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.则∠C的度数是(  )

  9题 10题

  A.30° B.45° C.55° D.60°

  10 .如图所示,已知直线 与x、y轴交于B、C两点,A(0,0),在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个△B2A3B3,…则第n个等边三角形的边长等于(  )

  A. B. C. D.

  二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

  11.函数y= 中,自变量x的取值范围是      .

  12.已知一次函数y=(k﹣1)x|k|+3,则k=      .

  13.直线y=kx+b与直线y=﹣2x+1平行,且经过点(﹣2,3),则kb=      .

  14.如图,一次函数y=x+6的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值为      .

  14题 15题 17题

  15 如图,直线l1,l2交于点A,观察图象,点A的坐标可以看作方程组   的解.

  16 .y+2与x+1成正比例,且当x=1时,y=4,则当x=2时,y= _________ .

  17.如图,点D是△ABC的边BC上任意一点,点E、F分别是线段AD、CE的中点,且△ABC的面积为16cm2,则△BEF的面积:      cm2.

  18.某物流公司的快递车 和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4个结论:

  ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;

  ②甲、乙两地之间的距离为120千米;

  ③图中点B的坐标为(3 ,75);

  ④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时,

  以上4个结论正确的是      .

  三.解答题(本大题共6 小题,第19题8分,20题10分,21题10分,22题12分,23题12分,24题14分,共66分)

  19.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).

  (1)写出点A、B的坐标:A(    ,     )、

  B(    ,     )

  (2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(      ,      )、

  B′(      ,      )、

  C′(      ,      ).(3)△ABC的面积为      .

  20.已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).

  (1)求直线AB的解析式;

  (2)若直 线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;

  (3)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.

  21.如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=62°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度数.

  22.某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:

  类型 价格 进价(元/盏) 售价(元/盏)

  A型 30 45

  B型 50 70

  (1)设商场购进A型节能台灯为x盏,销售完这批台灯时可获利为y元,求y关于x的函数解析式;

  (2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样 进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?

  23.已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形 如图1的图形称之为“8字形”.试解答下列问题:

  (1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关      ;

  (2)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.利用(1)的结论,试求∠P的度数;

  (3)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系?并说明理由

  24.一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地, 两车同时出发,设慢车离乙地的距离为y1(km),快车离乙地的距离为y2(km),慢车行驶时间为x(h),两车之间的'距离为S(km),y1,y2与x的函数关系图象如图(1)所示,S与x的函数关系图象如图(2)所示:

  (1)图中的a=      ,b=      .

  (2)求S关于x的函数关系式.

  (3)甲、乙两地间依次有E、F两个加油站,相距 200km,若慢车进入E站加油时,快车恰好进入F站加油.求E加油站到甲地的距离.

  参考答案

  一CBCBD DCCBA 11 . X<3 12 . _1 13 . 2 14, 36 15

  16 7 17 . 4 18 (1)(3)(4)

  19(1)写出点A、B的坐标:

  A( 2 , ﹣1 )、B( 4 , 3 )---------------------------------2分

  (2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′( 0 , 0 )、B′( 2 , 4 )、C′( ﹣1 , 3 )-------------5分.(3)△ABC的面积为 5 ------------------8分.

  20 解:(1)∵直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4),

  ∴直线AB的解析式为:y=﹣x+5;------------4分(2)∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,点C(3,2);------------8分(3)根据图象可得x>3.--------------10分

  21 解答: 解:∵∠A=40°,∠B=72°,∴∠ACB=180°﹣(∠A+∠B),

  =180°﹣(30°+62°)=180°﹣92°=88°,∵CE平分∠ACB,

  ∴∠ECB=∠ACB=44°,∵CD⊥AB于D,∴∠CDB=90°,

  ∴ ∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°,

  ∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°,∵DF⊥CE于F,∴∠CFD=90°,

  ∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°.--- ---------------------------------------10分

  22 . 解:(1)y=(45﹣30)x+(70﹣50)(100﹣x),=15x+2000﹣20x,

  =﹣5x+2000----6分,

  (2)∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,

  ∴100﹣x≤3x,∴x≥25,∵k=﹣5<0,

  ∴x=25时,y取得最大值为﹣5×25+2000=1875(元).-------------------------------12分

  23. 解:(1)在△AOD中,∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D,

  在△BOC中,∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C,∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等),

  ∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C,∴∠A+∠D=∠B+∠C;-----------3分

  (2)∵∠D=40°,∠B=36°,∴∠OAD+40°=∠OCB+36°,

  ∴∠OCB﹣∠OAD=4°,∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线,

  ∴∠DAM=∠OAD,∠PCM=∠OCB,又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P,

  ∴∠P=∠DAM+∠D﹣∠PCM=(∠OAD﹣∠OCB)+∠D=×(﹣4°)+40°=38°-----7分;

  (3)根据“8字形”数量关系,∠OAD+∠D=∠OCB+∠B,∠DAM+∠D=∠PCM+∠P,

  所以,∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B,∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P,

  ∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线,∴∠DAM=∠OAD,∠PCM=∠OCB,

  ∴(∠D﹣∠B)=∠D﹣∠P,整理得,2∠P=∠B+∠D.----------------------12分

  24 解:(1)由S与x之间的函数的图象可知:当位于C点时,两车之间的距离增加变缓,∴由 此可以得到a=6,

  ∴快车每小时行驶100千米,慢车每小时行驶60千米,两地之间的距离为600,

  ∴b=600÷(100+60)=15/4------------------------------------------ -----------4分

  (2)∵从函数的图象上可以得到A、B、C、D点的坐标分别为:(0,600)、(3.75,0)、(6,360)、(10,600),

  ∴设线段AB所在直线解析式为:S=kx+b,解得:k=﹣160,b=600,S=-160x+600

  设线段BC所在的直线的解析式为:S=kx+b,

  解得:k=160,b=﹣600,s=160x-600

  设直线CD的解析式为:S=kx+b,解得:k=60,b=0 ,s=60x-----------------------10分

  (3)当两车相遇前分别进入两个不同的加油站,

  此时:S=﹣160x+600=200,

  解得:x=2.5,

  当两车相遇后分别进入两个不同的加油站,

  此时:S=160x﹣600=200,

  解得:x=5,

  ∴当x=2.5或5时,此时E加油站到甲地的距离为450km或300km.-----------14分

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