2017年第15届走美杯考试试题
“走美杯”是始创于2003年的一门数学竞赛，其中“走美”是“走进美妙的数学花园”简称。下面是小编整理的关于走美杯考试试题，希望大家认真练习!
和倍问题
一、知识要点：
已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：
两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)
小数×倍数=大数(几倍数)
两数和-小数=大数
二、精讲精练
例1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书?
练习一
1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元?
2、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本?
例2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍?
练习二
1、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票?
2、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的.水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍?
例3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少?
练习三
1、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少?
2、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少?
例4 两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。被除数和除数分别为多少?
练习四
1、两个整数相除商14余2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少?
2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。差是多少?
例5 两个数之和是792，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少?
练习五
1、两个数之和是253，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少?
2、师徒两人加工一批零件共693个，师傅加工零件个数的末位数字是0，如果去掉这个0，加工的个数就与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个?
三、课后作业
1、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍?
2、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍?
3、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441。被除数、除数各是多少?
4、学校买来83本书，其中科技书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，这三种书各多少本?
5、甲、乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲、乙两数分别是多少?
盈亏问题
一、专题简析：
把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余(盈);每人多分，则物品不足(亏)。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：
份数=(盈+亏)÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
二、精讲精练
例1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个;如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人?这篮梨有多少个?
练 习 一
1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖;如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小朋友?这袋糖有多少粒?
2、有一根绳子绕树4圈，余2米;如果绕树5圈，则差6米。树周长是多少米?绳子长多少米?
例2：幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具;如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?
练 习 二
1、小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元;如果买6千克，则少了4元。苹果每千克多少元?小明带了多少钱?
2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵;如果每人栽8棵，则缺4棵。这个小组有几人?一共有多少棵树苗?
例3： 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本;如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有几人?买来多少本练习本?
练 习 三
1、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒;如果每人分6粒，则多了2粒。有小朋友几人?有多少粒糖?
2、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个;如果每人分7个，则多了6个。全家有几人?妈妈共买回多少个苹果?
例4：学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵;如果每人搬8棵，则差18棵。学生有几人?这批树苗有多少棵?
练 习 四
1、自然课上，老师发给学生一些树叶。如果每人分5片叶子，则差3片叶子;如果每人分7片叶子，则差25片树叶。学生有几人?一共有树叶多少片?
2、数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道;如果每人做8道，则少16道。有几个学生?多少道数学题?
例5： 三(1)班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船;如果每条船坐6人，则多出4条船。公园里有多少条船?三(1)班有多少学生?
练 习 五
1、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房;如果每间住10人，则多出2间房。共有几间房?新生有多少人?
2、同学们去划船，如果每条船坐5人，则少2条船;如果每船坐7人，则多出2条船。共有几条船?有多少个同学?
三、课后作业
1、一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置;如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。一共有多少条船?一共有多少个同学?
2、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本;如果每人搬3本，还剩下6本。这组学生有几人?这批书有几本?
3、某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，则差床位24张;如果每间宿舍住10人，则空出床位2张。学校共有几间宿舍?住宿学生有几人?
4、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人;如果每行排9人，则有一行少7人。一共要排几行?一共有多少人?
5、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟;如果每分钟走50米，则早到4分钟。小明家到学校有多远?
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