考研数学解题必知的方法有哪些

　　考研数学对于很多人来说都特别难，一定要掌握好解题的方法。下面是为大家准备的考研数学解题必知的方法，欢迎大家前来阅读。

考研数学解题必知的方法有哪些

　　考研数学八大解题方法

　　(一)单选题

　　单选题的解题方法总结一下，也就下面这几种。

　　1.代入法

　　也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。

　　2.演算法

　　它适用于题干中给出的条件是解析式子。

　　3.图形法

　　它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。

　　4.排除法

　　排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函的情况。

　　5.反推法

　　所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做反推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。

　　(二)大题

　　接下来提供给大家几个大题的答题技巧，大家认真领会方法，要做到活学活用。

　　6.踩点得分

　　对于同一道题目，有的人解决得多，有的人解决得少。为了区分这种情况，阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分,这种方法我们叫它"踩点给分".

　　鉴于这一情况，考试中对于难度较大的题目采用一定的策略，其基本精神就是会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。对于会做的题目，要解决"会而不对，对而不全"这个老大难问题。

　　有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤。因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被"分段扣点分"。

　　对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以"做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难"。对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中得点分。有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。其实你要做的是认认真真把你解题的真实过程原原本本写出来，就是最好的得分技巧。

　　7.大题拿小分

　　如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。

　　特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫"大题拿小分"，确实是个好主意。

　　卡壳处先留白，以后推前：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一"卡壳处"。

　　由于考试时间的限制，"卡壳处"的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出"证实某步之后，继续有……"一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，"事实上，某步可证明或演算如下"，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作"已知"，"先做第二问"，这也是跳步解答。

　　8.以退求进

　　"以退求进"是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。

　　为了不产生"以偏概全"的'误解，应开门见山写上"本题分几种情况"。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。这个技巧需要同学们做题做到一定境界来体会，如果可以做到这一步，那么什么难题都不是难题了。

　　考研数学无穷级数考查方式及备考辅导

　　无穷级数是微积分的重要组成部分，是函数从有限形式表达式向无限形式表达式过渡的重要方法。这部分重点考查的内容和需要具备的能力有：

　　1) 常数项级数的收敛与发散的概念，基本性质与收敛的必要条件;

　　2) 熟知常用级数的敛散性：主要包括几何级数、 P级数的收敛性;

　　3) 能够识别数项级数的类型，具备综合利用性质和判别方法判断级数收敛性的能力;

　　① 判断抽象型级数的收敛性(2011年(3)题;2013年(4)题);

　　② 判断具体型级数的收敛性;

　　③ 交错级数和任意项级数要会先判断其是否绝对收敛，还是条件收敛(2012年(4)题);

　　4) 会计算幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域，注意收敛区间和收敛域的区别(2009年(11)题);

　　5) 简单幂级数的和函数的求法(2005年(18)题;2006年(19)题;2009年(19)题;2014年(18)题);

　　6) 能够灵活利用幂级数的性质将函数展成幂级数(2007年(20)题);

　　通过研究真题，同学们发现前五年真题中无穷级数都是以客观题的形式出现的，都没有以解答题的方式出现，甚至有的同学还坚信考解答题的可能性很小。但是，如果再仔细研究一下近十年真题，你会发现数三考查幂级数求和问题之前考过的，所以以解答题的方式考查幂级数的求和也是情理之中的事情。这也充分说明了一个问题，平时复习的时候一定要按照考试大纲的要求复习，不遗漏任何知识点，每一个知识点和其对应的常见题型的基本解题方法一定掌握。同时也给考生一个警示，历年真题是至关重要的，对于真题中出现过的题型一定要搞明白，具备举一反三的能力。

　　考研数学线性代数考题分析

　　1.线性代数考点分布分析

　　今年的线性代数考题包含以下一些考点：矩阵相似的判断和性质，矩阵的秩和分块矩阵，特征值和特征向量，抽象行列式的计算，向量组的线性无关性，二次型的规范形，初等变换，齐次线性方程组，矩阵方程的求解。

　　从考点分布来看，考题包含了线性代数各个章节的内容，包括：行列式的计算、矩阵的运算和性质、向量组的性质、线性方程组的求解和矩阵方程的求解、特征值和特征向量及相似矩阵和相似对角化、二次型的性质。

　　2.线性代数考题特点分析

　　今年的线性代数考题有以下一些特点：

　　全面性：今年的线性代数考题覆盖了考试大纲中要求的各个章节中的知识点，考查内容比较全面、系统。

　　综合性：多数题都具有一定的综合性，其解答需要综合运用几个方面的知识点才能做出来，比如填空中的线代题需要结合特征值和特征向量、向量组的线性无关性及行列式和相似矩阵的性质，二次型的题需要结合方程组的计算来求解。

　　统一性：今年数学(一)和数学(二)及数学(三)的线性代数考题基本相同，唯一的差别只有一道填空题不同，但其题型和考查的知识点基本相同或相近，这也是往年线性代数考题的一个特点。

　　3.线性代数考试重点分析

　　今年线性代数考题的重点是方程组和二次型，其中解答题中的一道大题是关于二次型及其规范形，但该题又结合了齐次线性方程组的求解，另一道大题是矩阵方程的求解，该题还结合了矩阵的初等变换以及行列式的计算。纵观历年线性代数的考题规律看，其考查重点基本都是关于方程组有解和无解的判定以及求解、特征值和特征向量以及与之密切相关的相似矩阵和相似对角化、二次型，这些内容是历年考研复习的重点。

　　4.线性代数考题难度分析

　　今年的线性代数考题有一定的难度，但总体来看，难易程度基本合理。今年考题较难的部分主要体现在这几个方面：选择题中关于相似矩阵判断的题目，其中的两个矩阵A和B既不是对称矩阵，也不是可以对角化的矩阵，需要运用矩阵相似的定义和初等变换的方法进行判断，或者运用相似矩阵的性质进行判断;二次型的解答题要结合解齐次线性方程组，求其规范形也不是考生们复习时常见的标准正交化，而是要用配方法或者惯性指数;关于矩阵方程求解的大题，与一般解法不同的是，该题中要求的是可逆矩阵P，因此在求出一般解P之后，还要进一步判断什么样的P矩阵才是可逆的，这种要求考生们较少见。

　　从上面对今年线性代数考题情况的分析来看，今年的考题有一定的难度，但并不是很难，虽然有些考题在某些考生看来比较难或者说比较偏，但在蔡老师看来，这些比较难或比较偏的题，在蔡老师的讲课中都讲过其解题思路和方法，学会了这些方法的同学做起来应该都不会有什么困难。对于那些有志于明年或后年参加考研的同学或朋友来讲，数学复习一定要全面、系统，这样才有可能做到综合运用各个知识点解答好各个问题。

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