2024年中考数学知识点:幂的运算法则

2024年中考数学知识点:幂的运算法则

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2024年中考数学知识点:幂的运算法则

　　幂的运算法则有哪些？

　　同底数幂的乘法：底数不变，指数相加

　　同底数幂的除法：底数不变，指数相减

　　幂的乘方：底数不变，指数相乘

　　积的乘方：等于各因数分别乘方的积

　　商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方，指数不变

　　整数指数幂的运算法则是：

　　一、同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；

　　二、同底数的幂相除，底数不变，指数相减；

　　三、幂的乘方，底数不变，指数相乘；

　　四、积的乘方，等于乘方的积。

　　形如ax的式子称为幂，其中a称为幂的底数，x称为幂的指数。当x取正整数，零，负整数时，ax分别称为正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂，统称为整数指数幂。

　　幂的运算法则

　　1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m*a^n=a^(m+n)。

　　2、同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m/a^n=a^(m-n)。

　　3、幂的乘方，底数不变，指数相乘择胆，即(a^m)^n=a^(mn)。

　　4、积的乘方，等于积里的每个因式分别乘方，然后再把所得的幂相乘，即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np)（其中m，n，p都是整数，且购场a，b均不为0）。

　　口诀

　　指数加减底不变，同底数幂相乘除。

　　指数相乘排矿随底不变，幂的乘方要清楚。

　　积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

　　非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

　　负整数的指数幂，指数转正求倒数。

　　看到分数指数幂，想到底数必非负。

　　乘方指数是分子，根指数要当分母。

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