造价工程师造价管理第三章考点
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网络计划技术
一、网络图的绘制
(一)基本概念
1. 网络图和工作
网络图有双代号网络图和单代号网络图两种。双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作，同时，节点表示工作的开始或结束以及工作之间的连接状态。单代号网络图是以节点及其编号表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系。
网络图中的节点都必须有编号，其编号严禁重复，并应使每一条箭线上箭尾节点编号小于箭头节点编号。 在单代号网络图中，虚拟工作只能出现在网络图的起点节点或终点节点处。
2. 工艺关系和组织关系
工艺关系和组织关系是工作之间先后顺序关系——逻辑关系的组成部分。
(1)工艺关系。生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系称为工艺关系。
(2)组织关系。工作之间由于组织安排需要或资源(劳动力、原材料、施工机具等)调配需要而规定的先后顺序关系称为组织关系。
3. 紧前工作、紧后工作和平行工作
4. 先行工作和后续工作
5. 线路、关键线路和关键工作
(2)关键线路和关键工作
在关键线路法(CPM)中，线路上所有工作的持续时间总和称为该线路的总持续时间。总持续时间最长的线路称为关键线路(09、10、13)，关键线路的长度就是网络计划的总工期。
在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期。
在网络计划中，关键线路可能不止一条。而且在网络计划执行过程中，关键线路还会发生转移。 关键线路上的工作称为关键工作。在网络计划的实施过程中，关键工作的实际进度提前或拖后，均会对总工期产生影响。在关键线路上可能有虚工作存在。
(二)网络图的绘制规则和方法
1. 双代号网络图的绘制规则和方法
(1)绘图规则。在绘制双代号网络图时，一般应遵循以下基本规则：
1)网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。
2)网络图中严禁出现循环回路。
3)网络图中的箭线(包括虚箭线，以下同)应保持自左向右的方向。
4)网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连线。
5)网络图中严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。
6)严禁在箭线上引入或引出箭线。可用母线法绘图。
7)应尽量避免网络图中工作箭线的交叉。过桥法或指向法处理。
8)网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点。
(2)绘图方法。
2. 单代号网络图的绘制规则和方法
(1)绘图规则
当网络图中有多项开始工作时，应增设一项虚拟的工作(S)，作为该网络图的起点节点;当网络图中有多项结束工作时，应增设一项虚拟的工作(F)，作为该网络图的终点节点。
(2)绘图示例
二、网络计划时间参数的计算
(一)时间参数的基本概念
所谓时间参数，是指网络计划、工作及节点所具有的各种时间值。
1. 工作持续时间和工期
(1)工作持续时间(duration)(Di—j)。是指一项工作从开始到完成的时间。
(2)工期。工期泛指完成一项任务所需要的时间。在网络计划中，工期一般有以下三种：
1)计算工期(clculated project duration)(Tc)根据网络计划时间参数计算而得到的工期。
2)要求工期(required project duration)(Tr)是任务委托人所提出的指令性工期。
3)计划工期(planned project duration)(Tp)是指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期。
①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即： Tp≤Tr ②当未规定要求工期时，可令其计划工期等于计算工期，即： Tp=Tc
2. 工作的六个时间参数
除工作持续时间外，网络计划中工作的六个时间参数是：最早开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、最迟开始时间、总时差和自由时差。
注意：
①、对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。 ②、在网络计划的执行过程中，工作的自由时差是该工作可以自由使用的时间。如果利用某项工作的总时差，则有可能使该工作后续工作的总时差减小。
3. 节点最早时间和最迟时间
(1)节点最早时间。节点最早时间是指在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。节点i的最早时间用ETi表示。
(2)节点最迟时间。节点最迟时间是指在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。节点j的最迟时间用LTj表示。
4. 相邻两项工作之间的时间间隔
相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值。工作i与工作j之间的时间间隔用LAGi，j表示。
(二)双代号网络计划时间参数的计算方法
1. 按工作计算法
计算思路： 从左到右求和取大，从右到左求差取小。
网络计划时间参数中的开始和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。
对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
在上述计算过程中，是将每项工作的六个时间参数均标注在图中，故称为六时标注法。在双代号网络计划中，除各项工作的持续时间以外，通常只需标注两个最基本的时间参数——各项工作的最早开始时间和最迟开始时间即可。这种方法称为二时标注法。
2. 按节点计算法
(1)计算节点的最早时间和最迟时间。
1)计算节点的最早时间。
节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。
①网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。
②其它节点的最早时间(ETj)： ETj=Max{ETi+Di—j}
③网络计划的计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即：Tc=ETn 2)确定网络计划的计划工期。
3)计算节点的最迟时间(LTn)。
节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。
①网络计划终点节点的最迟时间等于网络计划的计划工期，即：LTn=Tp ②其它节点的最迟时间：LTi=Min{LTj-Di—j}
(2)根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数。
1)工作的最早开始时间：ESi—j=ETi
2)工作的最早完成时间：EFi—j=ETi+Di—j
3)工作的最迟完成时间：LFi—j=LTj
4)工作的最迟开始时间：LSi—j=LTj-Di—j
5)工作的总时差： T Fi—j=LFi—j-EFi—j=LTj-(ETi+Di—j)
6)工作的自由时差： FFi—j=Min{ESj—k-ESi—j-Di—j}=Min{ESj—k}-ESi—j-Di—j=Min{ETj}-ETi-Di—j 如果本工作与其各紧后工作之间存在虚工作时，其中的ETj应为本工作紧后工作开始节点的最早时间，而不是本工作完成节点的最早时间。
(3)确定关键线路和关键工作。
在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。
当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足下列判别式：
ETi+Di—j=ETj LTi+Di—j=LTj 如果两个关键节点之间的工作符合上述判别式，则该工作必然为关键工作，它应该在关键线路上。否则，该工作就不是关键工作，关键线路也就不会从此处通过。
3. 标号法
它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。
(1)网络计划起点节点的标号值为零。
(2)其它节点的标号值：
bj=Max{bi+Di—j} 式中：bj──工作i—j的完成节点j的标号值;
bi──工作i—j的开始节点i的标号值; Di—j──工作i—j的持续时间。
当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。如果源节点有多个，应将所有源节点标出。
(3)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。
(4)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。
(三)单代号网络计划时间参数的计算方法