金融硕士考研复习知识点：净现值和投资评价
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1.回收期与净现值
如果某项目会带来常规的现金流，而且其回收期短于该项目的生命周期，你可以明确地说出该项目净现值的代数符号吗?为什么?如果该项目的折现回收期短于该项目的生命周期，此时的情况又是怎么样?请解释。
解：如果项目会带来常规的现金流(现金流只改号一次，且开始为负，后来为正)，
①回收期短于项目的生命周期意味着，在折现率为0的情况下，NPV为正值。折现率大于0时，回收期依旧会短于项目的生命周期，但根据折现率小于、等于、大于IRR的情况，NPV可能为正、为零、为负。→根据那个典型的图来分析(横轴为贴现率，纵轴为NPV)
②折现回收期包含了相关折现率的影响。如果一个项目的折现回收期短于该项目的生命周期，NPV一定为正值。
2.净现值
假设某项目有常规的现金流，而且其净现值为正。根据这个条件，你对该项目的回收期了解多少?折现回收期呢?盈利指数呢?内部收益率呢?请解释。
解：如果某项目有常规的现金流，而且NPV为正，该项目回收期一定短于其生命周期;因为折现回收期是用与NPV相同的折现率计算出来的，如果NPV为正，折现回收期也会短于该项目的生命周期;NPV为正表明未来现金流入流大于初始投资成本，盈利指数必然大于1; IRR必定大于必要报酬率。
3.比较投资标准
对下列的投资准则下定义并讨论其潜在的缺陷。根据你的定义，阐述如何根据这些标准来接受或拒绝某个独立的项目。
①回收期
②平均会计收益率
③内部收益率
④盈利指数
⑤净现值
解：
①回收期：收回初始投资所需要的时间。回收期法就是简单地计算出一系列现金流的盈亏平衡点。
判断标准：如果回收期小于我们设置的回收期标准(其实就是该项目的生命周期)那么可以接受该项目;如果回收期大于我们设置的回收期标准那么应该拒绝该项目。
缺陷：忽略了回收期后的现金流;未考虑货币的时间价值，也即未考虑现金流的序列(先后)问题;回收期标准选择的主观性。
②平均会计收益率：该项目整个期间的平均收益/平均投资额。平均会计收益率为扣除所得税和折旧之后的项目平均收益除以整个项目期限内的平均账面投资额。
判断标准：如果AAR大于我们设置的AAR标准(公司的目标会计收益率)那么可以接受该项目;如果AAR小于我们设置的AAR标准那么应该拒绝该项目。
缺陷：未采用现金流(其最大的缺陷在于没有使用正确的原始材料);未考虑货币的时间价值，也即未考虑现金流的序列(先后)问题;AAR标准选择的主观性。
③内部收益率：使NPV为零的贴现率。
判断标准：如果是常规的现金流(现金流先负后正的投资型)，那么当贴现率小于IRR时应该接受该项目，当贴现率大于IRR时应拒绝该项目;如果是融资型(现金流先正后负)那么与前面判断标准相反;如果是混合型(现金流变号两次以上)，则应该修正IRR来判断。
缺陷：对于独立项目和互斥项目，投资还是融资的问题、多重IRR的问题;对于互斥项目，规模问题、时间序列问题。
④盈利指数：初始投资所带来的后续现金流的现值/初始投资。
判断标准：PI大于1则应该接受该项目;PI小于1则该拒绝该项目。
缺陷：倘若初始投资期之后，在资金使用上还有限制，那盈利指数就会失效。
⑤净现值：NPV
判断标准：当NPV大于零时，接受该项目;当NPV小于零时，拒绝该项目。
其具有三个特点：使用了现金流量;包含了项目全部现金流量;对现金流量进行了合理的折现。
4.回收期与内部收益率
某项目每阶段均有永续的现金流C，并且其成本为I，必要报酬率为R。那么该项目的回收期与其内部收益率之间的关系是什么?对于一个拥有相对固定现金流的长期项目而言，你的回答意味着什么?
解：设回收期为PP，则I=C×PP，PP=I/C;
0=-I+C/IRR，IRR=C/I。所以PP和IRR是互为倒数关系;
这意味着对一个拥有相对固定现金流的长期项目而言，回收期越短，IRR越大，并且IRR近似等于回收期的倒数。
5.国际投资项目
2004年11月，汽车制造商本田公司计划在格鲁吉亚建一个自动化的传送厂，并对俄亥俄州的传送厂进行扩张。本田公司明显觉得在美国有这些设备将使公司更加有竞争力，并带来价值。其他的公司，例如富士公司、瑞士龙沙有限公司也得出类似的结论并采取相似的行动。汽车、胶片与化学药品的国外制造商得出类似这种结论的原因有哪些?
解：原因有很多，最主要的两个是运输成本以及汇率的原因。在美国制造生产可以接近于产品销售地，极大的节省了运输成本。同样运输时间的缩短也减少了商品的存货。跟某些可能的制造生产地来说，选择美国可能可以一定程度上减少高额的劳动力成本。还有一个重要因素是汇率，在美国制造生产所付出的生产成本用美元计算，在美国的销售收入同样用美元计算，这样可以避免汇率的波动对公司净利润的影响。
6.资本预算问题
我们在本章所讨论的各种标准在实际应用时可能出现什么问题?哪种标准最容易应用?哪种标准最难?
解：最大的问题就在于如何估计实际的现金流。确定一个适合的折现率也同样非常困难。回收期法最为容易，其次是平均会计收益率法，折现法(包括折现回收期法，NPV法，IRR法和PI法)都在实践中相对较难。
7.非盈利实体的资本预算
我们所讨论的资本预算法则是否可以应用于非盈利公司?这些非盈利实体是如何做资本预算的?美国政府是如何做资本预算的?在评价支出议案时，是否应使用这些方法?
解：可以应用于非盈利公司，因为它们同样需要有效分配可能的资本，就像普通公司一样。不过，非盈利公司的利润一般都不存在。例如，慈善募捐有一个实际的机会成本，但是盈利却很难度量。即使盈利可以度量出来，合适的必要报酬率也没有办法确定。在这种情况下，回收期法常常被用到。另外，美国政府是使用实际成本/盈利分析来做资本预算的，但需要很长时间才可能平衡预算。
8.净现值
项目A的投资额为100万美元，项目B的投资额为200万美元。这两个项目均有唯一的内部收益率20%。那么下列的说法正确与否?
对0-20%之间的任何折现率，项目B的净现值为项目A的2倍。请解释。
解：这种说法是错误的，如果项目B的现金流流入的更早，而项目A的现金流流入较晚，在一个较低的折现率下，A项目的NPV将超过B项目。不过，在项目风险相等的情况下，这种说法是正确的。如果两个项目的生命周期相等，项目B的现金流在每一期都是项目A的两倍，则B项目的NPV为A项目的两倍。
9.净现值与盈利指数
思考全球投资公司的两个互斥项目，具体如下：
思考全球投资公司的两个互斥项目，具体如下：
C0(美元)C1(美元)C2(美元)盈利指数NPV(美元)
A-100010005001.32322
B-5005004001.57285
项目的适宜折现率为10%。公司选择承担项目A。在股东的午宴中，其中的一个股东是某养老保险基金的管理者，其拥有公司很大一部分股份，他不解为什么会选择项目A而不选择项目B，毕竟项目B有更高的盈利指数。
如果你是公司的CFO，你将如何评价公司的这一行为?是否在某些条件下，公司将选择项目B?
解：这是两个互斥项目的比较问题，因此应该求出其增量现金流，用初始投资额较大的减去较小的，即用A减去B，得到现金流(-500;500;100)，
①比较NPV：A的NPV较B的NPV大，因此应该选A;
②计算增量NVP：增量NPV=-500+ + =37.2>0，因此应该采取A;
③比较增量内部收益率与贴现率：设增量内部收益率为IRR，
则，0=-500+ + ，求出IRR>10%，因此应选A。
尽管A项目的盈利指数低于B项目，但A项目具有较高的NPV，所以应该选A项目。盈利指数判断失误的原因在于B项目比A项目需要更少的投资额。只有在资金额受限的情况下(资本配置)，公司的决策才会有误。
10.内部收益率
项目A与项目B有以下的现金流：
年份项目A项目B
0-1000美元-2000美元
1C1AC1B
2C2AC2B
3C3AC3B
①如果两个项目的现金流均相同，那么哪个项目将会有更高的内部收益率?为什么?
②如果C1B =2C1A，C2B =2C2A，C3B = 2C3A，那么 = 吗?
解：
①A将会有较高的IRR，因为A项目的初期投资低于项目B。→根据公式可知
②1000= + + 2000= + + 一对比知道， = ，
相同，因为项目B的初始投资额与现金流量都为项目A的两倍。
11.净现值
你正在评估项目A与项目B。项目A有短期的未来现金流，而项目B有较长期的未来现金流。哪个项目对必要报酬率变化更加的敏感?为什么?
解：B对必要报酬率变化更加敏感，原因在于货币的时间价值。有较长期的未来现金流会对利率的变动更加敏感，这种敏感度类似于债券的利率风险。
12.修正内部收益率
对于MIRR这一缩写的一种解释是“无意义的内部收益率”，你认为为什么会这样讲?
解：MIRR的计算方法是找到所有现金流出的现值以及项目结束后现金流入的未来值，然后计算出两笔现金流的IRR。因此，两笔现金流用同一利率(必要报酬率)折现，因此，MIRR不是真正的利率。相反，考虑IRR。如果你用初始投资的未来值计算出IRR，就可以复制出项目未来的现金流量。
13.净现值
据称，净现值法假定内部的现金流以必要报酬率进行再投资。这种说法是否正确?为了回答这个问题，假设你用常规的方法来计算某项目的净现值。接着，假设你会这样做：
①计算除最初投入费用外的所有现金流的终值(以项目的'完结为终点)，并假定这些现金流以必要报酬率进行再投资，从而可以得到该项目终值的一个数目。
②使用这个数目与最初的投入费用计算该项目的现值。此时，你将很容易证明，只有你在第一步使用必要报酬率作为再投资所能获得的收益率时，你得到的净现值才会与用常规方法计算得到的一样。
解：这种说法是错误的。如果你将项目期末的内部现金流以必要报酬率计算出NPV和初始投资，你将会得到相同的NPV。但是，NPV并不涉及内部的现金流再投资的问题。
14.内部收益率
据称，内部收益率假定内部的现金流以内部收益率进行再投资。这种说法是否正确?为了回答这个问题，假设你用常规的方法来计算某项目的内部收益率。接着，假设你会这样做：
①计算除最初投入费用外的所有现金流的终值(以项目的完结为终点)，并假定这些现金流以内部收益率进行再投资，从而可以得到该项目终值的一个数目。
②使用这个数目与最初的投入费用计算该项目的内部收益率。此时，你将很容易证明，只有你在第一步使用内部收益率作为再投资所获得的收益率时，你得到的内部收益率才会与用常规方法计算得到的一样。
解：这种说法是不正确的。的确，如果你计算中间的所有现金的未来价值到项目结束流量的回报率，然后计算这个未来的价值和回报率的初步投资，你会得到相同的回报率。然而，正如先前的问题，影响现金流的因素一旦产生不会影响IRR。
15.计算回收期
某个投资项目在8年内可以提供现金流入为每年840美元。如果最初的投资成本是3000美元，那么该项目的回收期是多少?如果最初的投资成本是5000美元呢? 7000美元呢?
解：初始投资成本分别为3000、5000、7000的回收期分别为3000/840=3.57.、5000/840=5.95、7000/840=8.33。这意味着项目8年内无法收回投资。
16.平均会计收益率
Bluerock Group公司在过去3年已经投资了8000美元在某高技术项目。这3年的折旧分别为4000美元、V 2500美元和1500美元。该项目每年产生税前收益2000美元。税前收益已经包括了折旧费用。如果税率是25%，那该项目的平均会计收益率是多少?
解：3年的净收益均为：2000×(1-25%)=1500，因此平均净收益为1500;
第0年末的投资额为8000，第1年末的投资额为4000，第2年末的投资额为1500，第3年末的投资额为0，因此平均投资额为(8000+4000+1500+0)/4=3375;
AAR=1500/3375=44.44%
17.计算盈利指数
假定Greenplain公司有两个独立的投资机会。适宜的折现率为10%。
(单位：美元)
年份项目A项目B
0-500-2000
1300300
27001800
36001700
①分别计算两个项目的盈利指数。
②根据盈利指数法则，Greenplain公司应该接受哪个项目?
解：
①项目A投资后所带来的后续现金流的现值为
+ + =1302
A的PI为1302/500=2.604
同理可得B的PI为1.519
②根据盈利指数，公司应选择A项目，但是，当项目规模不同时，根据盈利指数法则很可能做出错误的选择。
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