小升初数学列方程解应用题（通用5篇）

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小升初数学列方程解应用题（通用5篇）

　　在五年级之后，同学们会学习到全新的知识点——解方程的运用和计算。本专题非常重要，主要体现在考点多，有难度，延伸性较强。一般来说，考试会直接考到同学们解方程基础题型，同时也会考到与之相关的应用题，通过列方程的方式和思维来进行求解，这是本章节的难点内容。以下是小编整理的小升初数学列方程解应用题，希望能够帮助到大家。

小升初数学列方程解应用题（通用5篇）

　　小升初数学列方程解应用题 1

　　1. 甲、乙、丙三条铁路共长1191千米，甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8千米，求甲铁路的`长。

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　　2. 一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成。完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元。求细木工每人得多少元。

　　提示设细木工每人得x元，那么全队的平均工资是（x—30）元。这样全队总工资可由两个式子表示：7（x—30）或（200×6+x）。

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　　3. 小明期中考试语文、数学、地理三科平均分为96分，常识分数比语文、数学、地理、常识四科平均分少3分。求常识分数。

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　　4. 电视机厂装配一批电视机，计划25天完成，如每天多装35台，24天能超额完成60台。求原计划每天装配多少台。

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　　5. 师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个。工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务。求两人各加工多少个零件。

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　　6. 买2.5千克苹果和2千克橘子共用去13.6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2.2元，这两种水果的"单价各是每千克多少元？

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　　7. 买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元？

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　　小升初数学列方程解应用题 2

　　例：六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）。男生的.平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分。如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？

　　解：设该班有x个男生和y个女生，于是有

　　4x+3.25y=3.6（x+y），

　　化简后得8x=7y。从而全班共有学生

　　在大于30小于50的自然数中，只有45可被15整除，所以

　　推知x＝21，y=24。

　　答：该班有21个男生和24个女生。

　　小升初数学列方程解应用题 3

　　1.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，四小时后两车相遇，然后各自继续行驶三小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米.问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地？

　　解法一：说明甲车和乙车4-3=1小时共行10+80=90千米。两车行4+3=7小时，甲车比乙车多行80-10=70千米。所以甲车比乙车每小时多行70÷7=10千米。所以甲车每小时行(90+10)÷2=50千米，乙车每小时行90-50=40千米。当甲到底B地时，用去10÷50=0.2小时，乙行余下的80千米需要80÷40=2小时，所以还需要2-0.2=1.8小时。

　　解法二：总路程是(10+80)÷(1-3/4)=360千米。甲车行4+3=7小时行了全程的(360-10)÷360=35/36，所以，甲车行完全程需要7÷35/36=7.2小时。乙车7小时行了全程的(360-80)÷360=7/9，所以乙车行完全程需要7÷7/9=9小时。所以甲车到达时，乙车还需要9-7.2=1.8小时。

　　解法三：两车行4+3=7小时，甲车比乙车多行80-10=70千米。甲车每小时比乙车多行70÷7=10千米。如果再行1小时，那么甲车比乙车就多行70+10=80千米，而且甲车和乙车共行了两个全程。所以，甲车超出部分和乙车还差的部分相等，即80÷2=40千米。所以，乙车需要80÷40=2小时到达。甲车之需要10÷(10+40)=0.2小时到达。所以当甲车到达时，乙车还需要2-0.2=1.8小时。

　　2. 甲、乙两个长方体水池装满了水，两水池的高相等。已知甲池的排水管10分钟可将水排完，乙池的排水管6分钟可将水排完。问同时打开甲、乙两池的排水管，多长时间后甲池的水位高正好是乙池水位高的3倍？

　　解法一：把满池水看作10×6=60份。甲池每分钟排6份，乙池每分钟排10份。每个小时相差10-6=4份。甲池剩下的是乙剩下的3倍，说明甲乙两池之差是乙剩下的2倍。所以乙池排了的部分是乙池剩下的2÷4×10=5倍。所以乙池排了5÷(1+5)=5/6。即60×5/6=50份，所以，需要的时间是50÷10=5小时。

　　解法二：甲池和乙池排水相差1/6-1/10=1/15，相差部分占甲池排水的1/15÷1/10=2/3。甲剩下的看作单位“1”，那么相差就是1-1/3=2/3。所以甲池排出的是剩下的2/3÷2/3=1倍，说明刚好排了1/2，所以所用的时间是10×1/2=5小时。

　　解法三：两池水相差的高度和甲池排出的比是(1/6-1/10)：1/10=2：3。即甲池排出3份的深的水，两池就相差2份。甲池剩下的水是乙池剩下的水的3倍，刚好相差2份，所以剩下的水也是3份。所以甲池排出了一半的水，即用去10÷2=5小时。

　　3. 一辆汽车从甲地开往乙地，平路占全程的3/5，剩下的路程中3/8是上坡路，其余是下坡路。回来时上坡路是5千米。甲、乙两地相距多少千米？

　　解：还原问题的思想。5÷(1-3/8)÷(1-3/5)=20千米。

　　4. 一件工作，甲、乙合作要4小时完成，乙、丙合作要5小时完成。现在先由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工作要几小时？

　　解：可以理解成甲乙先合作2小时，乙丙再合作2小时，丙还做了6-2-2=2小时。

　　并2小时完成了1-2/4-2/5=1/10，所以乙单独做这件工作要2÷1/10=20小时。

　　甲、乙工效：1/4

　　乙、丙工效：1/5

　　甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成，相当于

　　甲、乙合作2小时，乙、丙合作2小时，乙独做2小时

　　乙工效：(1-1/4×2-1/5×2)÷2=1/20

　　乙单独做这件工作要：1÷1/20=20小时

　　5. 某体育用品商店进了一批篮球，分一极品和二极品。二极品的进价比一极品便宜20%，按优质优价的原则，一极品按20%的利润定价，二极品按15%的利润定价。一极品篮球比二极品篮球每个贵14元.问一极品篮球的`进价是每个多少元？

　　解：把一级品的进价看作单位“1”，那么二级品的进价就是1-20%=80%。

　　一级品的定价是进价的1+20%=120%，二级品的定价是80%×(1+15%)=92%。所以一级品的进价是14÷(120%-92%)=50元。

　　一极品进价看作“1”，二极品的进价：1-20%=0.8

　　一极品按20%的利润定价：1×(1+20%)=1.2

　　二极品按15%的利润定价：0.8×(1+15%)=0.92

　　一极品篮球的进价是：14÷(1.2-0.92)=50元

　　6. 某商品按定价出售，每个可获得利润50元.如果按定价的80%出售10件，与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？

　　解：按定价每个减价30元出售12件获利12×(50-30)=240元。所以按照按定价的80%出售10件也可以获得240元的利润，那么每件获得的利润是240÷10=24元。价格就降了50-24=26元。所以每件商品的定价是26÷(1-80%)=130元。

　　7. 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车。如果每小时行30千米，那么早到15分钟；如果每小时行20千米，则迟到5分钟。如果打算提前5分钟到，那么摩托车的速度应是多少？

　　解：每小时行30千米，按照规定时间，就要多行30×15/60=7.5千米。每小时行20千米，按照规定时间，就要少行20×5/60=5/3千米。所以规定时间就是(7.5+5/3)÷(30-20)=11/12小时。距离是30×(11/12-15/60)=20千米。所以要提前5分钟到达，摩托车的速度是每小时行20÷(11/12-5/60)=24千米

　　15分钟=1/4小时

　　5分钟=1/12小时

　　每小时行30千米，早到15分钟，可以多行：30×1/4=7.5千米

　　每小时行20千米，迟到5分钟. 少行：20×1/12=5/3千米

　　盈亏问题

　　时间：(7.5+5/3)÷(30-20)=11/12小时

　　总行程是：20×(11/12+1/12)=20千米

　　提前5分钟到，那么摩托车的速度应是：

　　20÷(11/12-1/12)=24千米/小时。

　　8. 有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克。现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分。将甲块上切下的部分与乙块的剩余部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块剩余部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等。问从每一块上切下的部分的重量是多少千克？

　　解：这个含铜量要理解成百分比，而不能理解成重量。

　　解法一：

　　假设甲块6千克全部是铜，乙块都不是铜，那么新合金，每块的含铜量就是6÷(6+4)=60%，甲块切下部分就是乙块的60%，所以切下部分是4×60%=2.4千克。

　　解法二：

　　假设甲块6千克都不是铜，乙块全部是铜，那么新合金每块的含铜量就是4÷(6+4)=40%，乙块切下部分就是甲块的40%，所以切下部分是6×40%=2.4千克。

　　解法三：

　　不假设，新合金，甲块留下6÷(6+4)=60%，甲块剩下6×60%=3.6千克。所以，切下部分是6-3.6=2.4千克。

　　解法四：

　　也不假设，新合金，乙块留下4÷(6+4)=40%，乙块剩下4×40%=1.6千克。所以，切下部分是4-1.6=2.4千克。

　　9. 某商品按每个5元利润卖出11个的价钱，与按每个11元的利润卖出10个的价钱一样多。这个商品的成本是多少元？

　　解：按每个5元利润卖出11个的价钱，包括11个的成本+5×11=55元；按每个11元利润卖出10个的价钱，包括10个的成本+11×10=110元。一样多，说明11-10=1个的成本相当于110-55=55元。

　　10. 张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元.张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。”商品店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。问这种商品的成本是多少元？

　　解法一：减价100×5%=5元，多订购5×4=20件，共订购80+20=100件。

　　由于利润一样，所以存在：利润×80=(利润-5)×100，可以得出利润是25元。

　　所以成本是100-25=75元。

　　解法二：减价100×5%=5元，多订购5×4=20件，如果按照原价销售，就会多获得20÷80=1/4的利润。那么减价的5元，相当于原来利润的1-1÷(1+1/4)=1/5。那么原来的利润是5÷1/5=25元。因此成本是100-25=75元。

　　减价5%就是减价了：100×5%=5元

　　所以多订了：4×5=20件

　　共订购：80+20=100件

　　现在的售价是：(100-5)×100=9500元--100件的成本和利润

　　原来的售价是：80×100=8000元--80件的成本和利润

　　因为利润一样，所以9500-8000=1500元是100-80=20件的成本

　　一件的成本是：1500÷20=75元

　　小升初数学列方程解应用题 4

　　一辆车从甲地开往乙地。如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达。甲、乙两地之间的距离是多少千米？这个问题很难理解，仔细看看哦。

　　原定时间是110％（1－10％）＝9小时，如果速度提高20％行完全程，时间就会提前9－9（1＋20％）＝3/2，因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是13/2＝2/3，所以甲乙两第之间的距离是180（1－2/3）＝540千米。

　　老师的解答如下：

　　第18题我是这样想的：原速度：减速度=10：9，　所以减时间：原时间=10：9，所以减时间为：1/（1-9/10）=10小时；原时间为9小时；原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，行驶完180千米后，原时间=1/（1/6）=6小时，所以形式180千米的`时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，所以两地之间的距离为60*9=540千米