2017八年级数学上册《作轴对称图形》习题

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　　1. 需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A，B两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置.

　　2. 已知AB是一条河，河的一边有两个村庄M和N，现要在河AB上修一个抽水站，请你在下图中作出抽水站的位置P，使点P到点M和点N的距离之和最短.

　　(要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论)

　　已知：

　　求作：

　　3. 点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示.若P是x轴上使得|PA-PB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP•OQ=().

　　4. 等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120°，M，N分别是AB，BC边上的中点.

　　(1)用尺规作图的方法，在AC上找一点P，使得MP+NP最短.(不用写作法，保留作图痕迹)

　　(2)请猜想点P在边AC的什么位置上，试用这个结论，若三角形ABC的边AC上的高为1，求MP+NP的最短长度.

　　5. 在平面直角坐标系中，已知三点A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)，其中a，b，c满足关系式|a-2|+(b-3)2=0，c=2b-a;

　　(1)求a，b，c的值.

　　(2)如果在第二象限内有一点P(m，1)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的`坐标;

　　附加题：

　　(3)若B，A两点分别在x轴，y轴的正半轴上运动，设∠BAO的邻补角的平分线和∠ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q，那么，点A，B在运动的过程中，∠AQB的大小是否会发生变化?若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由.

　　(4)是否存在一点N(n，-1)，使AN+NC距离最短?如果有，请求出该点坐标，如果没有，请说明理由.

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