一元一次方程与应用中考数学题汇总

　　在日复一日的学习、工作生活中，我们会经常接触并使用数学题，做习题在我们的学习中占有非常重要的位置，对掌握知识、培养能力和检验学习的效果都是非常必要的，那么一般好的习题都具备什么特点呢？以下是小编为大家整理的一元一次方程与应用中考数学题汇总，欢迎大家分享。

一元一次方程与应用中考数学题汇总

　　一元一次方程与应用中考数学题1

　　1、(绵阳市2013年).朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友?( B )

　　A.4个 B.5个 C.10个 D.12个

　　[解析](x个朋友，3x-3=2x+2,x=5)

　　(2013株洲)一元一次方程2x=4的解是(　　)

　　A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4

　　考点：解一元一次方程.

　　分析：方程两边都除以2即可得解.

　　解答：解：方程两边都除以2，系数化为1得，x=2.

　　故选B.

　　点评：本题考查了解一元一次方程，是基础题.

　　2、(2013济宁)服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多(　　)

　　A.60元 B.80元 C.120元 D.180元

　　考点：一元一次方程的应用.

　　分析：设这款服装的进价为x元，就可以根据题意建立方程300×0.8﹣x=60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论.

　　解答：解：设这款服装的进价为x元，由题意，得

　　300×0.8﹣x=60，

　　解得：x=180.

　　300﹣180=120，

　　∴这款服装每件的标价比进价多120元.

　　故选C.

　　点评：本题时一道销售问题.考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键.

　　3、(2013台湾、16)图(①)为一正面白色，反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图(②)所示.若图(②)中白色与灰色区域的面积比为8：3，图(②)纸片的面积为33，则图(①)纸片的面积为何?(　　)

　　A. B. C.42 D.44

　　考点：一元一次方程的应用.

　　分析：设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，根据②中的纸片的面积为33为等量关系建立方程，求出其解即可.

　　解答：解：设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得

　　8x+3x=33，

　　解得：x=3，

　　∴灰色部分的面积为：3×3=9，

　　∴图(①)纸片的面积为：33+9=42.

　　故选C.

　　点评：本题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键.

　　4、(2013台湾、5)附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元.若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式?(　　)

　　A.0.6×250x+0.8×125(200+x)=24000 B.0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000

　　C.0.8×125x+0.6×250(200+x)=24000 D.0.8×125x+0.6×250(200﹣x)=24000

　　考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

　　分析：由于外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出(200﹣x)件，根据题意可得等量关系：衬衫的单价×6折×数量+衬衫和裤子的原价×8折×数量=24000元，由等量关系列出方程即可.

　　解答：解：若外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出(200﹣x)件，由题意得：0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000，

　　故选：B.

　　点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.

　　5、(2013达州)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算(　)

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.一样

　　答案：C

　　解析：设原价a元，则降价后，甲为：a(1-20%)(1-10%)=0.72a元，

　　乙为：(1-15%)2a=0.7225a元，丙为：(1-30%)a=0.7a元，所以，丙最便宜。

　　6、(2013凉山州)购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元.

　　考点：一元一次方程的应用.

　　专题：经济问题.

　　分析：等量关系为：打九折的售价﹣打八折的售价=2.根据这个等量关系，可列出方程，再求解.

　　解答：解：设原价为x元，

　　由题意得：0.9x﹣0.8x=2

　　解得x=20.

　　点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.

　　7、(2013牡丹江)小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是　150　元.

　　考点：有理数的除法.

　　分析：先篮球的标价是x元，根据篮球按标价打八折并花了120元，列出方程，求出x的值即可.

　　解答：解：设篮球的标价是x元，根据题意得：

　　80%x=120，

　　解得：x=150，

　　则篮球的标价150元;

　　故答案为：150.

　　点评：此题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则和打折的定义并列出方程是本题的关键，是一道基础题.

　　8、(2013年深圳市)某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价________________元。

　　答案：2750

　　解析：利润率= ，10%= ，解得x=2750

　　(2013济宁)在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增;共灯三百八十一，请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有盏灯.

　　考点：一元一次方程的应用.

　　分析：根据题意，假设顶层的红灯有x盏，则第二层有2x盏，依次第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，总共381盏，列出等式，解方程，即可得解.

　　解答：解：假设尖头的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，

　　127x=381，

　　x=3(盏);

　　答：塔的顶层是3盏灯.

　　故答案为：3.

　　点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.

　　9、(2013福省福州17)(2)列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?

　　考点：一元一次方程的应用.

　　分析：(2)设这个班有x名学生，根据题意得出方程3x+20=4x﹣25，求出即可.

　　解答：

　　(2)解：设这个班有x名学生，根据题意得：3x+20=4x﹣25，

　　解得：x=45，

　　答：这个班有45名小学生.

　　点评：一元一次方程的应用，主要考查学生的推理能力和列方程的能力.

　　10、(2013张家界)为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元.请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨?

　　考点：一元一次方程的应用.

　　分析：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，根据小明家所交的电费判断出x的范围，然后可得出方程，解出即可.

　　解答：解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，

　　∵12×1.5=18<20，

　　∴x<12，

　　从而可得方程：1.5x+2.5(12﹣x)=20，

　　解得：x=10.

　　答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨.

　　点评：本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解题关键是判断出x的范围，根据等量关系得出方程.

　　11、(2013绍兴)如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn(n>2).

　　(1)求AB1和AB2的长.

　　(2)若ABn的长为56，求n.

　　考点：平移的性质;一元一次方程的应用;矩形的性质.3718684

　　专题：规律型.

　　分析： (1)根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，进而求出AB1和AB2的长;

　　(2)根据(1)中所求得出数字变化规律，进而得出ABn=(n+1)×5+1求出n即可.

　　解答：解：(1)∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，

　　第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，

　　∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，

　　∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，

　　∴AB2的长为：5+5+6=16;

　　(2)∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，

　　∴ABn=(n+1)×5+1=56，

　　解得：n=10.

　　点评：此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5是解题关键.

　　12、(2013恩施州)某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的`一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件.

　　(1)求这两种商品的进价.

　　(2)该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少?

　　考点：一元一次不等式组的应用;一元一次方程的应用.3718684

　　分析： (1)设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，就有x= y，3x+y=200，由这两个方程构成方程组求出其解既可以;

　　(2)设购进甲种商品m件，则购进乙种商品(100﹣m)件，根据不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品100的货款建立不等式，求出其值就可以得出进货方案，设利润为W元，根据利润=售价﹣进价建立解析式就可以求出结论.

　　13、(2013宜昌)[背景资料]

　　一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机(如图)，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时.

　　[问题解决]

　　(1)一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤?

　　(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值;

　　(3)在(2)的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少?

　　考点：一元一次方程的应用;代数式.

　　分析： (1)先根据一个人操作采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，求出一个人手工采摘棉花的效率，再乘以工作时间8小时，即可求解;

　　(2)根据一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，列出关于a的方程，解方程即可;

　　(3)设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，先根据张家付给雇工工钱总额14400元，求出采摘的天数为：，然后由王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，即可得出王家这次采摘棉花的总重量.

　　解答：解：(1)∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，

　　∴一个人手工采摘棉花的效率为：35÷3.5=10(公斤/时)，

　　∵雇工每天工作8小时，

　　∴一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80(公斤);

　　(2)由题意，得80×7.5a=900，

　　解得a=;

　　(3)设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘.

　　∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，

　　∴采摘的天数为： = ，

　　∴王家这次采摘棉花的总重量是：(35×8× +80× )× =51200(公斤).

　　点评：本题考查了一元一次方程及列代数式在实际生产与生活中的应用，抓住关键语句，找出等量关系是解题的关键，本题难度适中.

　　14、(2013娄底)为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.

　　(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?

　　(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算?

　　考点：分式方程的应用;一元一次方程的应用.

　　分析： (1)假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据总工作效率得出等式方程求出即可;

　　(2)分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可.

　　解答：解：(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：

　　+ = ，

　　解得：x=18，

　　则2x=36，

　　经检验得出：x=18是原方程的解，

　　答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟;

　　(2)设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：

　　12a+12(a﹣200)=4800，

　　解得：a=300，

　　则乙车每一趟的费用是：300﹣200=100(元)，

　　单独租用甲车总费用是：18×300=5400(元)，

　　单独租用乙车总费用是：36×100=3600(元)，

　　3600<5400，

　　故单独租用一台车，租用乙车合算.

　　点评：此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.

　　15、(2013泰州)某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.

　　考点：一元一次方程的应用.

　　分析：设甲队整治了x天，则乙队整治了(20﹣x)天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可.

　　解答：解：设甲队整治了x天，则乙队整治了(20﹣x)天，由题意，得

　　24x+16(20﹣x)=360，

　　解得：x=5，

　　∴乙队整治了20﹣5=15天，

　　∴甲队整治的河道长为：24×5=120m;

　　乙队整治的河道长为：16×15=240m.

　　答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m.

　　点评：本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键.

　　一元一次方程与应用中考数学题2

　　一、填空题

　　（1）一元一次方程化成标准形式为________，它的最简形式是________。

　　（2）已知方程2（2x+1）=3（x+2）-（x+6）去括号得________。

　　（3）方程，去分母后得到的方程是________。

　　（4）把方程的分母化为整数结果是_______。

　　（5）若是一元一次方程，则n=________。

　　二、选择题

　　（1）下列两个方程有相同解的是（）。

　　（A）方程5x+3=6与方程2x=4

　　（B）方程3x=x+1与方程2x=4x-1

　　（C）方程与方程

　　（D）方程6x-3（5x-2）=5与方程6x-15x=3

　　（2）将3（x-1）-2（x-3）=5（1-x）去括号得（）。

　　（A）3x-1-2x-3=5-x

　　（B）3x-1-2x+3=5-x

　　（C）3x-3-2x-6=5-5x

　　（D）3x-3-2x+6=5-5x

　　（3）下列说法中正确的是（）。

　　（A）3x=5+2可以由3x+1=5移项得到。

　　（B）1-x=2x-1移项后得1-1=2x+x。

　　（C）由5x=15得这种变形也叫移项。

　　（D）1-7x=2-6x移项后得1-2=7x-6x。

　　三、解下列方程

　　（1）10x=-5。

　　（2）-0.1x=10。

　　（3）4-3x=16。

　　（4）5y-9=7y-13。

　　（5）3x-3=6x+6。

　　（二）反馈矫正检测

　　一、选择题

　　（1）方程的解是（）。

　　（A）（B）

　　（C）（D）

　　（2）方程的解为（）。

　　（A）（B）

　　（C）（D）

　　（3）若关于x的方程的解为x=3，则a的值为（）。

　　（A）2（B）22

　　（C）10（D）-2

　　二、解答题

　　（1）解下列方程

　　（2）已知代数式-x-6的值与互为倒数，求x。

　　（3）a为何值时，关于x的方程3x+a=0的解比方程的解大2？

　　（4）若x=-8是方程的解，求代数式的值。

　　答案与提示

　　（一）

　　一、（1），；

　　（2）4x+2=3x+6-x-6；

　　（3）10x-12x+6=45x+60-120；

　　（4）；

　　（5）n=2；

　　二、（1）B；（2）D；（3）D。

　　三、（1）；（2）x=-100；（3）x=-4；（4）；（5）x=6；

　　（6）y=2；（7）x=-3；（8）；（9）；

　　（二）

　　一、（1）C（2）D（3）C

　　二、（1）①y=1；②；③k=-5；④x=6

　　（2）x=-13

　　（3）a=12

　　一元一次方程与应用中考数学题3

　　【课前复习】

　　1、在等式3y—6=7的两边同时（），得到3y=13。

　　2、方程—5x+3=8的根是（）。

　　3、x的5倍比x的2倍大12可列方程为（）。

　　4、写一个以x=—2为解的方程（）。

　　5、如果x=—1是方程2x—3m=4的根，则m的值是（）。

　　6、如果方程是一元一次方程，则（）。

　　⑴ 方程：含有未知数的（）叫做方程；使方程左右两边值相等的（），叫做方程的解；求方程解的（）叫做解方程。方程的解与解方程不同。

　　⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有（）个未知数，并且未知数的次数是（），系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为（a不等于0）。

　　7、解一元一次方程的步骤：

　　①去（）；②去（）；③移（）；④合并（）；⑤系数化为1。

　　（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：

　　①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；

　　②去分母时，不要漏乘没有分母的项；

　　③解方程时一定要注意移项要变号。

　　吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：

　　信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

　　信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；

　　信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元。

　　请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：

　　（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；

　　（2）求出（1）班的学生人数。

　　【中考练习】

　　1、若5x—5的值与2x—9的值互为相反数，则x=_____。

　　2 、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台。改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %。该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

　　3、苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：

　　①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；

　　②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；

　　③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；

　　④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；

　　（1）若租用水面亩，则年租金共需__________元；

　　（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；

　　（3）李大爷现在奖金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？

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