2016年攀枝花中考数学试题及答案
各位即将面临中考的学生们，百分网小编为大带来一份2016年攀枝花的中考数学试题，文末有答案，希望能对大家有帮助，更多内容欢迎关注应届毕业生网!
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.下列各数中，不是负数的是( )
A.﹣2 B.3 C.﹣ D.﹣0.10
2.计算(ab2)3的结果，正确的是( )
A.a3b6B.a3b5C.ab6D.ab5
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.下列说法中正确的是( )
A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.“x2<0(x是实数)”是随机事件
C.掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上
D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查
5.化简 + 的结果是( )
A.m+n B.n﹣m C.m﹣n D.﹣m﹣n
6.下列关于矩形的说法中正确的是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.矩形的对角线相等且互相平分
C.对角线互相平分的四边形是矩形
D.矩形的对角线互相垂直且平分
7.若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ ax﹣a2=0的一个根，则a的值为( )
A.﹣1或4 B.﹣1或﹣4 C.1或﹣4 D.1或4
8.如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=( )
A. B. C. D.
9.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是( )
A.2a﹣b=0
B.a+b+c>0
C.3a﹣c=0
D.当a= 时，△ABD是等腰直角三角形
10.如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG;⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4 ，其中正确的结论个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)
11.月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为 .
12.对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位：岁)进行统计，结果如表：
年龄 13 14 15 16 17 18
人数 4 5 6 6 7 2
则这些学生年龄的众数是 .
13.如果一个正六边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为 .
14.设x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，则 + 的值为 .
15.已知关于x的分式方程 + =1的解为负数，则k的取值范围是 .
16.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为 .
三、解答题(共8小题，满分66分)
17.计算; +20160﹣| ﹣2|+1.
18.如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A(﹣3，1)，B(0，3)，C(0，1)
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1;
(2)分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积.
19.中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图.
(注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)
请根据统计图完成下列问题：
(1)扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度;
条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有 人;
(2)若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有 人.
(3)甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率.
20.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y= (x>0)的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，
(1)求反比例函数y= 的解析式;
(2)求cos∠OAB的值;
(3)求经过C、D两点的一次函数解析式.
21.某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨，交水费49元;4月份用水18吨，交水费42元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少?
(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式;
(3)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元?
22.如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E
(1)求证：DE=AB;
(2)以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面积.(结果保留π)
23.如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒(0
(1)当t为何值时，点Q与点D重合?
(2)当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长.
(3)若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围.
24.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0，﹣3)
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积.
(3)直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似?若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由.
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.下列各数中，不是负数的是( )
A.﹣2 B.3 C.﹣ D.﹣0.10
【考点】正数和负数.
【分析】利用负数的定义判断即可得到结果.
【解答】解：A、﹣2是负数，故本选项不符合题意;
B、3是正数，不是负数，故本选项符合题意;
C、﹣ 是负数，故本选项不符合题意;
D、﹣0.10是负数，故本选项不符合题意;
故选：B.
【点评】此题考查了正数与负数，分清正数与负数是解本题的关键.
2.计算(ab2)3的结果，正确的是( )
A.a3b6B.a3b5C.ab6D.ab5
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】直接利用积的乘方运算法则再结合幂的乘方运算法则化简求出答案.
【解答】解：(ab2)3=a3b6.
故选：A.
【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各选项进行判断.
【解答】解：A、平行四边形为中心对称图形，所以A选项错误;
B、图形为中心对称图形，所以B选项错误;
C、图形为轴对称图形，所以C选项错误;
D、图形是中心对称图形也是轴对称图形，所以D选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.也考查了轴对称图形.
4.下列说法中正确的是( )
A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.“x2<0(x是实数)”是随机事件
C.掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上
D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查
【考点】概率的意义;全面调查与抽样调查;随机事件.
【专题】探究型.
【分析】根据选项中的事件可以分别判断是否正确，从而可以解答本题.
【解答】解：选项A中的事件是随机事件，故选项A错误;
选项B中的事件是不可能事件，故选项B错误;
选项C中的事件是随机事件，故选项C正确;
选项D中的事件应采取抽样调查，普查不合理，故选D错误;
故选C.
【点评】本题考查概率的意义、全面调查与抽样调查、随机事件，解题的关键是明确概率的意义，根据实际情况选择合适的调查方式.
5.化简 + 的结果是( )
A.m+n B.n﹣m C.m﹣n D.﹣m﹣n
【考点】分式的加减法.
【分析】首先进行通分运算，进而分解因式化简求出答案.
【解答】解： +
= ﹣
=
=m+n.
故选：A.
【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确分解因式是解题关键.