2016年宜宾市中考数学试题及答案
初三是一个重要的阶段，在这期间，学生的学习任务繁重，应该注意制定有效率的学习计划。下面百分网小编带来一份2016年宜宾市中考的数学试题，文末附有答案，有需要的同学可以看一看，更多内容欢迎关注应届毕业生网!
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.﹣5的绝对值是( )
A. B.5 C.﹣ D.﹣5
2.科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为( )
A.3.5×10﹣6B.3.5×106C.3.5×10﹣5D.35×10﹣5
3.如图，立体图形的俯视图是( )
A. B. C. D.
4.半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是( )
A.3π B.6π C.9π D.12π
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为( )
A. B.2 C.3 D.2
6.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )
A.4.8 B.5 C.6 D.7.2
7.宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克;生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
8.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( )
A.乙前4秒行驶的路程为48米
B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C.两车到第3秒时行驶的路程相等
D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
二、填空题(每小题3分，共24分)
9.分解因式：ab4﹣4ab3+4ab2= .
10.如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P= °.
11.已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为 .
12.今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元.设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组 .
13.在平面直角坐标系内，以点P(1，1)为圆心、 为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是 .
14.已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22= .
15.规定：logab(a>0，a≠1，b>0)表示a，b之间的一种运算.
现有如下的运算法则：lognan=n.logNM= (a>0，a≠1，N>0，N≠1，M>0).
例如：log223=3，log25= ，则log1001000= .
16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点(不含B、C两点)，将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处;在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA.则以下结论中正确的有 (写出所有正确结论的序号)
①△CMP∽△BPA;
②四边形AMCB的面积最大值为10;
③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线;
④线段AM的最小值为2 ;
⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4 ﹣4.
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17.(1)计算;( )﹣2﹣(﹣1)2016﹣ +(π﹣1)0
(2)化简： ÷(1﹣ )
18.如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC.
求证：BC=AD.
19.某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
八年级2班参加球类活动人数统计表
项目 篮球 足球 乒乓球 排球 羽毛球
人数 a 6 5 7 6
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)a= ，b= ;
(2)该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人;
(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.
20.2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少?
21.如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB(结果保留根号)
22.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= (x>0)的图象交于A(2，﹣1)，B( ，n)两点，直线y=2与y轴交于点C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积.
23.如图1，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分线，以O为圆心，OA为半径作圆交AE于点G.
(1)求证：直线PE是⊙O的切线;
(2)在图2中，设PE与⊙O相切于点H，连结AH，点D是⊙O的劣弧 上一点，过点D作⊙O的切线，交PA于点B，交PE于点C，已知△PBC的周长为4，tan∠EAH= ，求EH的长.
24.如图，已知二次函数y1=ax2+bx过(﹣2，4)，(﹣4，4)两点.
(1)求二次函数y1的解析式;
(2)将y1沿x轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线y2，直线y=m(m>0)交y2于M、N两点，求线段MN的长度(用含m的代数式表示);
(3)在(2)的条件下，y1、y2交于A、B两点，如果直线y=m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于C、D两点(C在左侧)，直线y=﹣m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于E、F两点(E在左侧)，求证：四边形CEFD是平行四边形.
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.﹣5的绝对值是( )
A. B.5 C.﹣ D.﹣5
【考点】绝对值.
【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5.
故选：B.
2.科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为( )
A.3.5×10﹣6B.3.5×106C.3.5×10﹣5D.35×10﹣5
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解：0.0000035=3.5×10﹣6，
故选：A.
3.如图，立体图形的俯视图是( )
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】根据几何体的三视图，即可解答.
【解答】解：立体图形的俯视图是C.
故选：C.
4.半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是( )
A.3π B.6π C.9π D.12π
【考点】扇形面积的计算.
【分析】根据扇形的面积公式S= 计算即可.
【解答】解：S= =12π，
故选：D.
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为( )
A. B.2 C.3 D.2
【考点】旋转的性质.
【分析】通过勾股定理计算出AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用勾股定理求出B、D两点间的距离.
【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，
∴AE=4，DE=3，
∴BE=1，
在Rt△BED中，
BD= = .
故选：A.
6.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )
A.4.8 B.5 C.6 D.7.2
【考点】矩形的性质.
【分析】首先连接OP，由矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，可求得OA=OD=5，△AOD的面积，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP= OA•PE+OD•PF求得答案.
【解答】解：连接OP，
∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，
∴S矩形ABCD=AB•BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，
∴OA=OD=5，
∴S△ACD= S矩形ABCD=24，
∴S△AOD= S△ACD=12，
∵S△AOD=S△AOP+S△DOP= OA•PE+ OD•PF= ×5×PE+ ×5×PF= (PE+PF)=12，
解得：PE+PF=4.8.
故选：A.
7.宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克;生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】设生产甲产品x件，则乙产品(20﹣x)件，根据生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克;生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，列出不等式组，求出不等式组的解，再根据x为整数，得出有5种生产方案.
【解答】解：设生产甲产品x件，则乙产品(20﹣x)件，根据题意得：
，
解得：8≤x≤12，
∵x为整数，
∴x=8，9，10，11，12，
∴有5种生产方案：
方案1，A产品8件，B产品12件;
方案2，A产品9件，B产品11件;
方案3，A产品10件，B产品10件;
方案4，A产品11件，B产品9件;
方案5，A产品12件，B产品8件;
故选B.