2017初二数学暑假生活指导答案
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一、
1 D,2 C, 3 D,4 A,5 B,6 B,7 B,8 A,9 C,10 D.
二、
(11)2，
(12)10cm或 cm,
(13)4cm,
(14)矩形，
(15)5，
(16)6，
(17)4，
(18)x<0.
三、
19、(1)300人，(2)75、66,(3)66、75.
20、(1)m=3,n=1. (5分)(2)x<2.(3分)
21(1)
解：设AE=x,则ED=4-x,
∵四边形EBFD是菱形，
∴EB=4-X,
由勾股定理建立方程得到x= ,(5分)
(2)AE= ，(3分)
22、(1)y=-0.2x+3000.(5分)
(2)由题意可得：
2x+3(5000-x)≤12000,
解得x≥3000,
在函数y=-0.2x+3000中，
k=-0.2,
所以y随 x的增大而减小，
所以当x=3000时，
最大利润y=-0.2×3000+3000=2400.(4分)
23、(1)证明：
∵DE⊥BC,∠ACB=90°
∴AC∥DE,
又∵MN∥AB,
∴四边形CADE是平行四边形，∴CE=AD.(5分)
(2)四边形BECD是菱形，理由：D是AB边的中点，所以AD=DB,又AD=CE,所以DB=CE,而DB∥CE,四边形DBEC是平行四边形，
因为ΔACB是直角三角形，D是斜边AB的中点，所以CD=DB,所以四边形BECD是菱形。(4分)
(3)∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由：∵∠ACB=90°又∠A=45°∴CA=CB,点D是AB的中点，∴CD⊥AB,即∠CDB=90°，而四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形。(3分)
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