2017年七年级数学(下)期中模拟试卷
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一、选择题：(每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内)
1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
A. B. C. D.
2.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是( )
A.五次整式 B.八次多项式 C.三次多项式 D.次数不能确定
3.下列计算正确的是( )
A.a2•a3=a6 B.a6÷a3=a2 C.(a2)3=a6 D.(2a)3=6a3
4.9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是( )
A.12 B.﹣12 C.±12 D.±24
5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( )
A.x2﹣9+6x=(x+3)(x﹣3)+6x B.x2﹣8x+16=(x﹣4)2
C.(x+5)(x﹣2)=x2+3x﹣10 D.6ab=2a•3b
6.根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场输了y场，得20分，则可以列出方程组( )
A. B.
C. D.
7.已知三角形的周长小于13，各边长均为整数且三边各不相等，那么这样的三角形个数共有( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8.关于x、y的方程组 的解是方程3x+2y=17的一个解，那么m的值是( )
A.2 B.﹣1 C.1 D.﹣2
9.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于( )
A.36° B.54° C.72° D.108°
10.如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为( )
A.65° B.66° C.70° D.78°
二、填空题：(每小题2分，共16分，把你的答案填在答题卷相应的横线上)
11.计算： = .
12.遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为 cm.
13.已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是 度.
14.已知2n=a，3n=b，则6n= .
15.已知s+t=4，则s2﹣t2+8t= .
16.如图，小明从点A向北偏东75°方向走到B点，又从B点向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为 .
17.若关于x、y的二元一次方程组 的解是 ，则关于x、y的二元一次方程组 的解是 .
18.将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式 中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是 .
三、解答题：(本大题共9小题，共64分，)
19.计算：
(1)(﹣3)2﹣2﹣3+30;
(2) .
20.把下列各式分解因式：
(1)2x2﹣8xy+8y2
(2)4x3﹣4x2y﹣(x﹣y)
21.解方程组：
(1) ;
(2) .
22.先化简，再求值 (x﹣2)2+2(x+2)(x﹣4)﹣(x﹣3)(x+3)，其中x=﹣1.
23.如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图(只能借助于网格)：
(1)画出△ABC中BC边上的高(需写出结论);
(2)画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF;
(3)画一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上)，使其面积等于△ABC的面积.
24.利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合.我们刚学过的'《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?
如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的 ，根据图示我们可以知道：第一次取走 后还剩 ，即 =1﹣ ;前两次取走 + 后还剩 ，即 + =1﹣ ;前三次取走 + + 后还剩 ，即 + + =1﹣ ;…前n次取走后，还剩 ，即 = .
利用上述计算：
(1) = .
(2) = .
(3)2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012 (本题写出解题过程)
25.某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量.
(1)问：年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量多少立方米?
(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标?
26.如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B.
(1)填空：∠OBC+∠ODC= ;
(2)如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：
(3)如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由.
27.某次初中数学竞赛试题中，有16道5分题和10道7分题，满分为150分.批改时每道题若答对得满分，答错得0分，没有其它分值.
(1)如果晓敏同学答对了m道7分题和n道5分题，恰好得分为70分，列出关于m、n的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解.
(2)假设某同学这份竞赛试卷的得分为k(0≤k≤150)，那么k的值有多少种不同大小?请直接写出答案.
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