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初三上册数学期中考前冲刺题

时间:2020-10-29 10:53:14 期中考试 我要投稿

2017年初三上册数学期中考前冲刺题

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2017年初三上册数学期中考前冲刺题

  一、选择题(每题5分,共50分)

  1、下列各式运算正确的一项是( )

  A. B. C. D.

  2、如图,一扇窗户打开后,用窗钩 可将其固定,这里所运用的几何原理是(  )

  A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短

  C.两点确定一条直线  D.垂线段最短

  3、下图图形中是中心对称的图形是( )

  4、如图,在锐角△ABC中,AB=6,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是( )

  A. B. 6 C. D. 3

  5、如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+ .其中正确的有( )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  第5题图 第4题图

  6、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  7、如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm.动点E从点B出发,沿着线路BC→CD→DA运动,在BC段的平均速度是1cm/s,在CD段的平均速度是2cm/s,在DA段的平均速度是4cm/s,到点A停止.设△ABE的面积为y(cm2),则y与点E的运动时间t(s)的函数关系图象大致是(  )

  A. B.

  C. D.

  8、下列调查中,适合用普查方式的是( )

  A.了解2016年最新一批炮弹的杀伤半径 B. 了解阳泉电视台《XX》栏目的收视率

  C. 了解黄河的鱼的种类 D. 了解某班学生对“山西精神”的知晓率

  9、如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是( )

  A.AE=6cm B.

  C.当0

  10、已知M(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从l,2,3,4三个数中任取的一个数,b是从l,2,3,4,5四个数中任取的一个数。定义“点M(a,b)在直线x+y=n上”为事件 (2≤n≤9,n为整数),则当 的'概率最大时,n的所有可能的值为( )

  A.5 B.4或5 C.5或6 D.6或7

  二、填空题(每题4分,共20分)

  11、对于实数x,我们规定[X)表示大于x的最小整数,如 ,现对64进行如下操作:

  这样对64只需进行4次操作后变为2,类似地,只需进行4次操作后变为2的所有正整数中,最大的是 ______________ .

  12、如图,点A是半圆上一个三等分点,点B是 的中点,点P是直径MN上一动点,若⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值是 .

  13、已知-1

  14、如图,DB为半圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AC于点C,交半圆于点F.已知BD=2,设AD=x,CF=y,则y关于x的函数解析式是    .

  15、已知直线 , , 的图象如图所示,若无论x取何值,y总取y1、y2、y3中的最小值,则y的最大值为 _____ .

  三、解答题(50分)

  16、(12分)如图,抛物线y=a(x-1)2+c与x轴交于点A(1- ,0)和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P′(1,3)处.

  (1)求原抛物线的函数表达式.

  (2)学校举行班徽设计比赛,九年级(5)班的小明在解答此题时顿生灵感:过点P′作x轴的平行线交抛物线于C,D两点,将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽,“5”的拼音开头字母为W,“W”图案似大鹏展翅,寓意深远;而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比 (约等于0.618).请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少。

  参考数据: ≈2.236, ≈2.449,结果可保留根号.

  17、(13分)

  如图,△ABC是等边三角形,AB=4cm,CD⊥AB于点D,动点P从点A出发,沿AC以2cm/s的速度向终点C运动,当点P出发后,过点P作PQ∥BC交折线AD﹣DC于点Q,以PQ为边作等边三角形PQR,设四边形APRQ与△ACD重叠部分图形的面积为S(cm2),点P运动的时间为t(s).

  (1)当点Q在线段AD上时,用含t的代数式表示QR的长;

  (2)求点R运动的路程长;

  (3)当点Q在线段AD上时,求S与t之间的函数关系式;

  (4)直接写出以点B、Q、R为顶点的三角形是直角三角形时t的值.

  18、计算(10分)

  (1)34°25′20″×3+35°42′ (2)

  19、(15分)

  如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.

  (1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点;

  (2)将图1中的△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:△ACN为等腰直角三角形;

  (3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之,若不成立,请说明理由.

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