五年级数学下册期中考试知识点

　　在我们的学习时代，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点就是学习的重点。那么，都有哪些知识点呢？以下是小编整理的五年级数学下册期中考试知识点，欢迎大家分享。

五年级数学下册期中考试知识点

　　第一单元分数的加减法

　　1、分数数的加法和减法

　　(1)同分母分数加、减法(分母不变，分子相加减)

　　(2)异分母分数加、减法(通分后再加减)

　　(3)分数加减混合运算：同整数。

　　(4)结果要是最简分数

　　2、带分数加减法:

　　带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

　　附：具体解释

　　(一)同分母分数加、减法

　　1、同分母分数加、减法：

　　同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

　　2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

　　(二)异分母分数加、减法

　　1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

　　2、异分母分数的加减法：

　　异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

　　(三)分数加减混合运算

　　1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

　　在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

　　2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

　　第二单元长方体和正方体

　　1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　长方体特点：

　　(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

　　(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

　　2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

　　正方体特点：

　　(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。

　　(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

　　(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

　　相同点、同点

　　面

　　棱

　　长方体

　　都有6个面，12条棱，8个顶点。

　　6个面都是长方形。

　　(有可能有两个相对的面是正方形)。

　　相对的棱的长度都相等

　　正方体

　　6个面都是正方形。

　　12条棱都相等。

　　3、长方体、正方体有关棱长计算公式：

　　长方体的'棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4

　　L=(a+b+h)×4

　　长=棱长总和÷4-宽-高

　　a=L÷4-b-h

　　宽=棱长总和÷4-长-高

　　b=L÷4-a-h

　　高=棱长总和÷4-长-宽

　　h=L÷4-a-b

　　正方体的棱长总和=棱长×12

　　L=a×12

　　正方体的棱长=棱长总和÷12

　　a=L÷12

　　4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)

　　无底(或无盖)

　　长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)-ab

　　S=2(ah+bh)+ab

　　无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2

　　S=2(ah+bh)

　　贴墙纸

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6用字母表示：S=6a2

　　生活实际：

　　油箱、罐头盒等都是6个面

　　游泳池、鱼缸等都只有5个面

　　水管、烟囱等都只有4个面。

　　注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增加)

　　注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

　　(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。

　　5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　长方体的体积=长×宽×高V=abh

　　长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h

　　宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h

　　高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　V=a×a×a=a3

　　读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)

　　长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高

　　用字母表示：V=Sh(横截面积相当于底面积，长相当于高)。

　　注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

　　6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

　　固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。

　　常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

　　1升=1立方分米

　　1毫升=1立方厘米

　　1升=1000毫升

　　(1L=1dm31ml=1cm3)

　　长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

　　但要从容器里面量长、宽、高。(所以，对于同一个物体，体积大于容积。)

　　注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

　　(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。

　　*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

　　排水法的公式：

　　V物体=V现在-V原来

　　也可以V物体=S×(h现在-h原来)

　　V物体=S×h升高

　　8、【体积单位换算】

　　大单位*进率=小单位

　　小单位÷进率=大单位

　　进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)

　　1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

　　1立方厘米=1毫升

　　1平方米=100平方分米=10000平方厘米

　　1平方千米=100公顷=1000000平方米

　　注意：长方体与正方体关系

　　把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。

　　重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率

　　大单位*进率=小单位

　　小单位÷进率=大单位

　　长度单位：

　　1千米=1000米1分米=10厘米

　　1厘米=10毫米1分米=100毫米

　　1米=10分米=100厘米=1000毫米

　　(相邻单位进率10)

　　面积单位：

　　1平方千米=100公顷

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1公顷=10000平方米(平方相邻单位进率100)

　　质量单位：

　　1吨=1000千克

　　1千克=1000克

　　人民币：

　　1元=10角1角=10分1元=100分

　　第三单元分数的意义和性质

　　1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

　　2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。)

　　3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。

　　4、分数与除法

　　A÷B=A/B(B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0)例如：4÷5=4/5

　　5、真分数和假分数、带分数

　　1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。

　　2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

　　3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.

　　4、真分数<1≤假分数

　　真分数<1<带分数

　　6、假分数与整数、带分数的互化

　　(1)假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：

　　(2)整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：

　　(3)带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：

　　(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如：

　　7、分数的基本性质：

　　分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

　　8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

　　一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。

　　9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

　　如：24/30=4/5

　　10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

　　如：2/5和1/4可以化成8/20和5/20

　　11、分数和小数的互化

　　(1)小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10;两位小数，分母是100……

　　如：

　　0.3=3/100.03=3/1000.003=3/1000

　　(2)分数化为小数：

　　方法一：把分数化为分母是10、100、1000……

　　如：3/10=0.33/5=6/10=0.6

　　1/4=25/100=0.25

　　方法二：用分子÷分母

　　如：3/4=3÷4=0.75

　　(3)带分数化为小数：

　　先把整数后的分数化为小数，再加上整数

　　12、比分数的大小：

　　分母相同，分子大，分数就大;

　　分子相同，分母小，分数才大。

　　分数比较大小的一般方法：同分子比较;通分后比较;化成小数比较。

　　13、分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

　　1/2=0.51/4=0.253/4=0.75

　　1/5=0.22/5=0.43/5=0.6

　　4/5=0.8

　　1/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.051/25=0.04

　　14、两个数互质的特殊判断方法：

　　①1和任何大于1的自然数互质。

　　②2和任何奇数都是互质数。

　　③相邻的两个自然数是互质数。

　　④相邻的两个奇数互质。

　　⑤不相同的两个质数互质。

　　⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。

　　15、求最大公因数的方法：

　　①倍数关系：最大公因数就是较小数。

　　②互质关系：最大公因数就是1

　　③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

　　五年级数学下册期中考试知识点

　　1、a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。

　　找因数的方法：

　　一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，1的因数是它本身。

　　一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

　　2、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数

　　奇数：不是2的倍数

　　偶数：是2的倍数(0也是偶数)

　　最小的奇数是1，最小的偶数是0.

　　个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

　　个位上是0或5的数，是5的倍数。

　　一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　能同时是2、3、5的倍数的的两位数是90，最小的三位数是120。

　　3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

　　质数：有且只有两个因数，1和它本身

　　合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

　　1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

　　最小的质数是2，最小的合数是4。

　　20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

　　100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

　　43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　4、分解质因数

　　用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)

　　5、公因数、公因数

　　几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个就叫它们的公因数。

　　用短除法求两个数或三个数的公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来)

　　几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

　　两数互质的特殊情况：

　　⑴1和任何自然数互质;

　　⑵相邻两个自然数互质;

　　⑶两个质数一定互质;

　　⑷2和所有奇数互质;

　　⑸质数与比它小的合数互质;

　　6、公倍数、最小公倍数

　　几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

　　用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

　　用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)

　　如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的公因数;

　　较大的数就是它们的最小公倍数。

　　如果两数互质时，那么1就是它们的公因数

　　它们的积就是它们的最小公倍数。

　　小学数学四大领域主要内容

　　数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;

　　图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;

　　统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;

　　实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。

　　数学做计算题型时需要注意什么

　　(1)认真读题，仔细审题;

　　(2)在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。例：32千克×4=128千克;

　　(3)应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。

　　例：一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克?5×8=40(千克)

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