高一数学期末考试试卷及答案

　　在平时的学习、工作中，我们经常跟试卷打交道，在各领域中，只要有考核要求，就会有试卷，试卷是命题者按照一定的考核目的编写出来的。大家知道什么样的试卷才是规范的吗？下面是小编帮大家整理的高一数学期末考试试卷及答案，欢迎大家分享。

高一数学期末考试试卷及答案

　　高一数学期末考试试卷及答案 1

　　考试时间：120分钟试题分数：150分

　　参考公式：

　　椎体的体积公式：，其中为底面积，为高

　　球体的表面积公式：，其中为球的半径

　　第Ⅰ卷

　　一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

　　1.设集合 ,则

　　（A）（B）（C）（D）

　　2. 在空间内, 可以确定一个平面的条件是

　　（A）三条直线, 它们两两相交, 但不交于同一点

　　（B）三条直线, 其中的一条与另外两条直线分别相交

　　（C）三个点（D）两两相交的三条直线

　　3. 已知集合 {正方体}， {长方体}， {正四棱柱}， {直平行六面体}，则

　　（A）（B）

　　（C）（D）它们之间不都存在包含关系

　　4.已知直线经过点，，则该直线的倾斜角为

　　（A）（B）（C）（D）

　　5.函数的定义域为

　　（A）（B）（C）（D）

　　6.已知三点在同一直线上，则实数的值是

　　（A）（B）（C）（D）不确定

　　7.已知，且，则等于

　　（A）（B）（C）（D）

　　8.直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件

　　（A）（B）（C）同号（D）

　　9.函数与的图象如下左图,则函数的图象可能是

　　（A）经过定点的直线都可以用方程表示

　　（B）经过任意两个不同的点的直线都可以用方程

　　表示

　　（C）不经过原点的直线都可以用方程表示

　　（D）经过点的直线都可以用方程表示

　　11.已知正三棱锥中，，且两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为

　　（A）（B）

　　（C）（D）

　　12 . 如图，三棱柱中，是棱的中点,平面分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为

　　（A）（B）

　　（C）（D）

　　第Ⅱ卷

　　二．填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分．

　　13.比较大小：（在空格处填上“ ”或“ ”号）.

　　14. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.给出下列四个命题：

　　①若 , ，则；②若 , ，则；

　　③若 // , // ，则 // ； ④若 ,则．

　　则正确的命题为．（填写命题的序号）

　　15. 无论实数（）取何值，直线恒过定点 .

　　16. 如图，网格纸上小正方形的边长为，用粗线画出了某多面体的.三视图，则该多面体最长的棱长为 .

　　三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

　　17.（本小题满分10分）

　　求函数，的最大值和最小值．

　　18．(本小题满分12分)

　　若非空集合，集合，且，求实数 . 的取值．

　　19.（本小题满分12分）

　　如图，中，分别为的中点，

　　用坐标法证明：

　　20.（本小题满分 12分）

　　如图所示，已知空间四边形，分别是边的中点，分别是边上的点，且，

　　求证：

　　（Ⅰ）四边形为梯形；

　　（Ⅱ）直线交于一点．

　　21.（本小题满分12分）

　　如图，在四面体中， , ⊥ ，且分别是的中点，

　　求证：

　　（Ⅰ）直线 ∥面；

　　（Ⅱ）面 ⊥面．

　　22. （本小题满分12分）

　　如图，直三棱柱中，，分别是，的中点.

　　（Ⅰ）证明：平面；

　　（Ⅱ）设，，求三棱锥的体积.

　　2014-2015学年度上学期期末考试

　　高一数学期末考试试卷及答案 2

　　一．选择题

　　DACBD BACAB CB

　　二．填空题

　　13. 14.②④ 15. 16.

　　三．解答题

　　17.

　　解：设，因为，所以

　　则，当时，取最小值，当时，取最大值 .

　　18．

　　解：

　　（1）当时，有，即；

　　（2）当时，有，即；

　　（3）当时，有，即 .

　　19.

　　解：以为原点，为轴建立平面直角坐标系如图所示：

　　设，则，于是

　　所以

　　（Ⅱ）由（Ⅰ）可得相交于一点，因为面，面，

　　面面，所以，所以直线交于一点．

　　21.证明：（Ⅰ）分别是的中点，所以，又面，面，所以直线 ∥面；

　　（Ⅱ） ⊥ ，所以 ⊥，又，所以 ⊥ ，且，所以 ⊥面，又面，所以面 ⊥面．

　　22. 证明：（Ⅰ）连接交于，可得，又面，面，所以平面；

　　高一数学期末考试试卷及答案 3

　　【解析】(1)在正方体中，

　　又，且,

　　则,

　　而在平面内，且相交

　　故;...........................................6分

　　(2)连接，

　　因为BD平行，则即为所求的角，

　　而三角形为正三角形，故，

　　则直线与直线BD所成的角为.......................................12分

　　【解析】(1)由三视图可知，几何体为圆锥，底面直径为4，

　　母线长为3，.........................................2分

　　设圆锥高为，

　　则........................4分

　　则 ...6分

　　(2)圆锥的侧面积，.........8分

　　则表面积=侧面积+底面积=(平方厘米)

　　喷漆总费用=元...............11分

　　【解析】：(1)∵切线在两坐标轴上截距相等且不为零，设直线方程为.............1分

　　圆心C(-1,2)到切线的距离等于圆半径，..............3分

　　即= ...................4分

　　或..................5分

　　所求切线方程为：或 6分

　　(2)当直线斜率不存在时，直线即为y轴，此时，交点坐标为(0,1),(0,3),线段长为2，符合

　　故直线.................8分

　　当直线斜率存在时，设直线方程为，即

　　由已知得，圆心到直线的.距离为1，.................9分

　　则，.................11分

　　直线方程为

　　综上，直线方程为，.................12分

　　【解析】(1)，.

　　设圆的方程是

　　此时到直线的距离，

　　圆与直线相交于两点.............................................10分

　　当时，圆心的坐标为，

　　此时到直线的距离

　　圆与直线不相交，

　　不符合题意舍去.....................................11分

　　圆的方程为............................13分

　　【解析】(1)证明：取AB中点E，连结DE，则四边形BCDE为矩形，DE=CB=2。

　　连结SE，则

　　又SD=1，故

　　所以为直角。

　　由，得

　　,所以.

　　SD与两条相交直线AB、SE都垂直。

　　所以..........................6分

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