八年级数学下期末检测试题2017
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一、选择题：(每小题3分，共30分)
1.H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m.将0.0000001用科学记数法表示为( )
A.0.1×10﹣7 B.1×10﹣7 C.0.1×10﹣6 D.1×10﹣6
2.下列哪个点在函数y=﹣x+3的图象上( )
A. C.
3.如果 ，那么 等于( )
A.3﹕2 B.2﹕5 C.5﹕3 D.3﹕5
4.某校男子篮球队12名队员的年龄如下：16 17 17 18 15 18 16 19 18 18 19 18，这些队员年龄的众数和中位数分别是( )
A.17，17 B.17，18 C.16，17 D.18，18
5.如果函数 的图象经过点(1，﹣1)，则函数y=kx﹣2的图象不经过第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
6.若分式 的值为零，则x的值是( )
A.2或﹣2 B.2 C.﹣2 D.4
7.如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为( )
A.4 B.3 C. D.2
8.已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则直线y=bx﹣k的图象可能是( )
A. B. C. D.
9.如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，以大于AB的一半的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D，则直线CD就是所要作的线段AB的垂直平分线.根据他的`作图方法可知四边形ACBD一定是( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
10.如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论：
(1)∠E=22.5°;(2)∠AFC=112.5°;(3)∠ACE=135°;(4)AC=CE;(5)AD：CE=1： .
其中正确的有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.函数y= 的自变量x的取值范围是 .
12.在▱ABCD中，AB= ，AD= ，点A到边BC，CD的距离分别为AE= ，AF=1，则∠EAF的度数为 .
13.数据x1，x2，…，xn的平均数为4，方差为3，则数据3x1+1，3x2+1，…3xn+1的平均数为 ，方差为 .
14.直线y=3x+1向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的直线的解析式为： .
15.已知关于x的方程 有正数解，则m的取值是 .
16.如图，已知双曲线y= (x>0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为6，则k= .
三、解答题：(本大题共6个小题，共66分)
17.(1)计算：(π﹣3.14)0+( )﹣1﹣|﹣4|+2﹣2
(2)解分式方程： .
18.先化简：( ﹣a+1)÷ ，再从1，﹣1和 中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值.
19.在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF.
(1)求证：△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形.
20. 为了了解某居民区10000户家庭丢弃废旧塑料袋的情况，某环保组织在今年6月5日(世界环境日)这一天随机抽样调查了该小区50户家庭丢弃塑料袋的情况，制成如下统计表和条形统计图(如图)(均不完整).
每户丢弃废旧塑料袋(个) 频数(户) 频率
3 5 0.1
4 20 0.4
5
6 10 0.2
合计 50 1
(1)将统计表和条形统计图补充完整;
(2)求抽样的50户家庭这天丢弃废旧塑料袋的平均个数;
(3)根据抽样数据，估计该居民区10000户家庭这天丢弃的废旧塑料的个数.
21.如图，直线y= x+b分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y= 在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，且OB=2，PB=4.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求△APB的面积;
(3)求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值?
22.已知 A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示.客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的 .图2是客、货车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.
(1)求客、货两车的速度;
(2)求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;
(3)求E点坐标，并说明点E的实际意义.
23.如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别相交于点A和B.
(1)直接写出坐标：点A ，点B ;
(2)以线段AB为一边在第一象限内作▱ABCD，其顶点D(3，1)在双曲线y= (x>0)上.
①求证：四边形ABCD是正方形;
②试探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线y= (x>0)上.
24.已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为(10，0)，点B的坐标为(10，8).
(1)直接写出点C的坐标为：C( ， );
(2)已知直线AC与双曲线 在第一象限内有一交点Q为(5，n);
①求m及n的值;
②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止.求△OPQ的面积S与点P的运动时间t(秒)的函数关系式，并求当t取何值时S=10.
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