初一上册数学期末试卷及答案
学了一个学期，是否真的将老师传授的知识学会了呢?一起来做一套试题测试一下吧。下面是小编带来的初一上册数学的期末试卷及答案，希望能对大家有帮助!
初一上册数学期末试卷及答案 1
一、精心选一选，你一定能行!(每题只有一个正确答案;每题3分，共27分)
1. 已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是( )
A. 3a﹣5=2b B. 3a+1=2b+6 C. 3ac=2bc+5 D. a=
2. 要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是( )
A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 线段只有一个中点
D. 两条直线相交，只有一个交点
3. 有一个工程，甲单独做需5天完成，乙单独做需8天完成，两人合做x天完成的工作量( )
A. (5+8)x B. x÷(5+8) C. x÷(+) D. (+)x
4. 下列说法正确的是( )
A. 射线OA与OB是同一条射线 B. 射线OB与AB是同一条射线
C. 射线OA与AO是同一条射线 D. 射线AO与BA是同一条射线
5. 下列说法错误的是( )
A. 点P为直线AB外一点
B. 直线AB不经过点P
C. 直线AB与直线BA是同一条直线
D. 点P在直线AB上
6. 如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
7. 的值与3(1﹣x)的值互为相反数，那么x等于( )
A. 9 B. 8 C. ﹣9 D. ﹣8
8. 海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的( )
A. 南偏西50° B. 南偏西40° C. 北偏东50° D. 北偏东40°
9. 把10.26°用度、分、秒表示为( )
A. 10°15′36″ B. 10°20′6″ C. 10°14′6″ D. 10°26″
二、耐心填一填，你一定很棒!(每题3分，共21分)
10. 一个角的余角为68°，那么这个角的补角是 度.
11. 如图，AB+BC>AC，其理由是 .
12. 已知，则2m﹣n的值是 .
13. 请你写出一个方程，使它的解也是方程11x﹣2=8x﹣8的解 .
14. 已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1的和是单项式，那么m= ，n= .
15. 如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成.图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的 .(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)
16. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度看风景，若一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是 体.
三.挑战你的技能
17.
18. 已知是方程的根，求代数式的值.
19. 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线.
20. 某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元?
21. 如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗?并说明理由.
22. 若一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角;(用度分秒的形式表示)
(2)记(1)中的角为∠AOB，OC平分∠AOB，D在射线OA的反向延长线上，画图并求∠COD的度数.
23. 如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小.
24. 某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位.
(1)请完成下表：
第1排座位数 第2排座位数 第3排座位数 第4排座位数 … 第n排座位数
12 12+a …
(2)若第十五排座位数是第五排座位数的2倍，那么第十五排共有多少个座位?
参考答案与试题解析
一、精心选一选，你一定能行!(每题只有一个正确答案;每题3分，共27分)
1. 已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是( )
A. 3a﹣5=2b B. 3a+1=2b+6 C. 3ac=2bc+5 D. a=考点： 等式的性质.
分析： 利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式;②：等式的.两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案.
解答： 解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5=2b;
B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6;
D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=;
C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错.
故选：C.
点评： 本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握.
2. 要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是( )
A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 线段只有一个中点
D. 两条直线相交，只有一个交点
考点： 直线的性质：两点确定一条直线.
分析： 根据概念利用排除法求解.
解答： 解：经过两个不同的点只能确定一条直线.
故选B.
点评： 本题是两点确定一条直线在生活中的应用，数学与生活实际与数学相结合是数学的一大特点.
3. 有一个工程，甲单独做需5天完成，乙单独做需8天完成，两人合做x天完成的工作量( )
A. (5+8)x B. x÷(5+8) C. x÷(+) D. (+)x
考点： 列代数式.
分析： 根据工作效率×工作时间=工作总量等量关系求出结果.
解答： 解：甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作总量是1，
∴两人合做x天完成的工作量是(+)x.
故选D.
点评： 列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，注意工作总量是1.
4. 下列说法正确的是( )
A. 射线OA与OB是同一条射线 B. 射线OB与AB是同一条射线
C. 射线OA与AO是同一条射线 D. 射线AO与BA是同一条射线
考点： 直线、射线、线段.
分析： 根据射线的概念，对选项一一分析，排除错误答案.
解答： 解：A、射线OA与OB是同一条射线，选项正确;
B、AB是直线上两个点和它们之间的部分，是线段不是射线，选项错误;
C、射线OA与AO是不同的两条射线，选项错误;
D、BA是直线上两个点和它们之间的部分，是线段不是射线，选项错误.
故选A.
点评： 考查射线的概念.解题的关键是熟练运用概念.
5. 下列说法错误的是( )
A. 点P为直线AB外一点
B. 直线AB不经过点P
C. 直线AB与直线BA是同一条直线
D. 点P在直线AB上
考点： 直线、射线、线段.
分析： 结合图形，对选项一一分析，选出正确答案.
解答： 解：A、点P为直线AB外一点，符合图形描述，选项正确;
B、直线AB不经过点P，符合图形描述，选项正确;
C、直线AB与直线BA是同一条直线，符合图形描述，选项正确;
D、点P在直线AB上应改为点P在直线AB外一点，选项错误.
故选D.
点评： 考查直线、射线和线段的意义.注意图形结合的解题思想.
6. 如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
考点： 简单组合体的三视图.
分析： 找到从上面看所得到的图形即可.
解答： 解：从上面看可得到从上往下2行的个数依次为3，2.
故选D.
点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.
7. 的值与3(1﹣x)的值互为相反数，那么x等于( )
A. 9 B. 8 C. ﹣9 D. ﹣8
考点： 一元一次方程的应用.
专题： 数字问题.
分析： 互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程.
解答： 解：根据题意得：2(x+3)+3(1﹣x)=0，
解得，x=9.
那么x等于9.
故选A.
点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.
8. 海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的( )
A. 南偏西50° B. 南偏西40° C. 北偏东50° D. 北偏东40°
考点： 方向角.
分析： 根据方向角的定义即可判断.
解答： 解：海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的南偏西40°.
故选B.
点评： 本题
主要考查了方向角的定义，正确理解定义是关键.
9. 把10.26°用度、分、秒表示为( )
A. 10°15′36″ B. 10°20′6″ C. 10°14′6″ D. 10°26″
考点： 度分秒的换算.
专题： 计算题.
分析： 两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度.度、分、秒的转化是60进位制.
解答： 解：∵0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″，
∴10.26°用度、分、秒表示为10°15′36″.
故选A.
点评： 此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.
二、耐心填一填，你一定很棒!(每题3分，共21分)
10. 一个角的余角为68°，那么这个角的补角是 158 度.
考点： 余角和补角.
专题： 计算题.
分析： 先根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角.
解答： 解：由题意，得：180°﹣(90°﹣68°)=90°+68°=158°;
故这个角的补角为158°.
故答案为158°.
点评： 此题属于基础题，主要考查余角和补角的定义.
11. 如图，AB+BC>AC，其理由是 两点之间线段最短 .
考点： 线段的性质：两点之间线段最短.
分析： 由图A到C有两条路径，知最短距离为AC.
解答： 解：从A到C的路程，因为AC同在一条直线上，两点间线段最短.
点评： 本题主要考查两点之间线段最短.
12. 已知，则2m﹣n的值是 13 .
考点： 非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.
分析： 本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.
解答： 解：∵;
∴3m﹣12=0，+1=0;
解得：m=4，n=﹣5;
则2m﹣n=2×4﹣(﹣5)=13.
点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.
13. 请你写出一个方程，使它的解也是方程11x﹣2=8x﹣8的解 x+2=0(答案不唯一) .
考点： 同解方程.
专题： 开放型.
分析： 根据题意首先求出方程11x﹣2=8x﹣8的解x=﹣2，然后再写出一个解为x=﹣2的方程即可.
解答： 解：11x﹣2=8x﹣8
移项得：11x﹣8x=﹣8+2
合并同类项得：3x=﹣6
系数化为1得：x=﹣2，解为x=﹣2的一个方程为x+2=0.
点评： 本题是一道开放性的题目，写一个和已知方程的解相同的方程，答案不唯一.
14. 已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1的和是单项式，那么m= 4 ，n= 3 .
考点： 合并同类项.
专题： 应用题.
分析： 本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，只有同类项才可以合并的由同类项的定义可求得m和n的值.
解答： 解：由同类项定义可知：
m=4，n﹣1=2，
解得m=4，n=3，
故答案为：4;3.
点评： 本题考查了同类项的定义，只有同类项才可以进行相加减，而判断同类项要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同，难度适中.
15. 如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成.图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的 ①②④ .(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)
考点： 由三视图判断几何体.
专题： 压轴题.
分析： 根据图1的正视图和左视图，可以判断出③是不符合这些条件的因此原立体图形可能是图2中的①②④.
解答： 解：如图，主视图以及左视图都相同，故可排除③，因为③与①②④的方向不一样，故选①②④.
点评： 本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力.可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置.
16. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度看风景，若一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是 圆锥 体.
考点： 由三视图判断几何体.
分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.
解答： 解：俯视图是圆的有球，圆锥，圆柱，从正面看是三角形的只有圆锥.
点评： 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.
三.挑战你的技能
17.
考点： 解一元一次方程.
专题： 计算题.
分析： 将方程去分母，去括号，然后将方程移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.
解答： 解：去分母，得
3(x+4)+15=15x﹣5(x﹣5)
去括号，得
3x+12+15=15x﹣5x+25
移项，合并同类项，得
﹣7x=﹣2
系数化为1，得
x=.
点评： 此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题.
18. 已知是方程的根，求代数式的值.
考点： 一元一次方程的解;整式的加减—化简求值.
专题： 计算题.
分析： 此题分两步：(1)把代入方程，转化为关于未知系数m的一元一次方程，求出m的值;
(2)将代数式化简，然后代入m求值.
解答： 解：把代入方程，
得：﹣=，
解得：m=5，
∴原式=﹣m2﹣1=﹣26.
点评： 本题计算量较大，求代数式值的时候要先将原式化简.
19. 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线.
考点： 方向角.
分析： 根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解.
解答： 解：根据题意作图即可.
点评： 解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位.
20. 某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元?
考点： 一元一次方程的应用.
专题： 销售问题.
分析： 设进价为x元，依商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，可得方程式，求解即可得答案.
解答： 解：设进价为x元，
依题意得：900×90%﹣40﹣x=10%x，
整理，得
770﹣x=0.1x
解之得：x=700
答：商品的进价是700元.
点评： 应识记有关利润的公式：利润=销售价﹣成本价.
21. 如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗?并说明理由.
考点： 比较线段的长短.
专题： 计算题.
分析： (1)根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度;
(2)与(1)同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的长度就等于AC与BC长度和的一半.
解答： 解：(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7cm;
(2)同(1)可得CM=AC，CN=BC，
∴MN=CM+CN=AC+BC=(AC+BC)=a.
点评： 本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段.
22. 若一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角;(用度分秒的形式表示)
(2)记(1)中的角为∠AOB，OC平分∠AOB，D在射线OA的反向延长线上，画图并求∠COD的度数.
考点： 余角和补角;角平分线的定义;角的计算.
专题： 作图题.
分析： 首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为(90°﹣x)，补角为(180°﹣x)，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.
解答： 解：
(1)设这个角为x，则它的余角为(90°﹣x)，补角为(180°﹣x);
根据题意可得：(180°﹣x)=5(90°﹣x)
解得x=67.5°，即x=67°30′.
故这个角等于67°30′;
(2)如图：∠AOB=67.5°，OC平分∠AOB，则∠AOC=×67.5°=33.75°;
∠COD与∠AOC互补，故∠COD=180°﹣33.75°=146.25°，即146°15′.
点评： 此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.
23. 如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小.
考点： 角平分线的定义.
专题： 计算题.
分析： 由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF.
解答： 解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF
∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD
∴∠AOE+∠BOF=40°
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°.
故答案为：150°.
点评： 解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数.
24. 某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位.
(1)请完成下表：
第1排座位数 第2排座位数 第3排座位数 第4排座位数 … 第n排座位数
12 12+a 12+2a 12+3a … 12+(n﹣1)a
(2)若第十五排座位数是第五排座位数的2倍，那么第十五排共有多少个座位?
考点： 规律型：图形的变化类.
分析： (1)根据已知即可表示出各排的座位数;
(2)根据第15排座位数是第5排座位数的2倍列等式，从而可求得a的值，再根据公式即可求得第15排的座位数.
解答： 解：(1)如表所示：
第1排座位数 第2排座位数 第3排座位数 第4排座位数 … 第n排座位数
12 12+a 12+2a 12+3a … 12+(n﹣1)a
(2)依题意得：
12+(15﹣1)a=2[12+(5﹣1)a]，
解得：a=2，
∴12+(15﹣1)a=12+(15﹣1)×2=40(个)
答：第十五排共有40个座位.
点评： 此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，注意找出规律，进一步利用规律解决问题.
初一上册数学期末试卷及答案 2
一．选择题（共10小题）
1．如图，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．b﹣a＞0 B．a+b＞0 C．﹣a﹣b＜0 D．﹣b+a＞0
3．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式 B．多项式2x﹣3xy﹣1的常数项是﹣1
C．0不是整式 D．单项式的系数是，次数是4
4．若|x﹣1|+|y+2|＝0，则5x﹣2y的值为（ ）
A．﹣9 B．3 C．9 D．﹣1
5．在一张日历表中，任意涂出一个竖列上相邻的三个数，则这三个数的和可能是（ ）
A．38 B．40 C．51 D．62
6．如图，点D是线段AB的中点，若AB＝16，AC＝10，则CD的长度为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6
7．如图，把一张长方形纸片沿对角线BD折叠，∠CBD＝25°，则∠ABF的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
8．若代数2x2+3x的值为5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
9．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：
①a+b﹣c＞0；②ab+ac＞0；③；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．
其中正确结论序号是（ ）
A．①④ B．②③ C．②③④ D．①③④
10．一列火车正在匀速行驶，它先用26s的时间通过了一条长256m隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用16s的时间通过了一条长96m隧道，则这列火车长（ ）米．
A．120 B．140 C．160 D．180
二．填空题（共8小题）
11．2024年国庆假期，南昌地铁累计运送乘客1311万人次，刷新国庆历史最高纪录，1311万用科学记数法表示为 ．
12．一个棱柱有12条棱，那么它共有 个顶点、 个面．
13．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺40本．则这个班
有 名学生．
14．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则式子的值为 ．
15．如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：3，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，∠AOB＝ ．
16．多项式4x2﹣3x+7与多项式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相减后，结果不含x2项，则常数m的值为 ．
17．一桶油，第一天用去全部油的25%，第二天用去20千克，这时用去的油与剩下的油之比为3：5，则此时还剩
下 千克油．
18．如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC＝80°，那么∠MON的'大小等于 °．
三．解答题（共9小题）
19．计算：
（1）； （2）；
； （4）．
20．解方程：
（1）8x﹣3（3x+2）＝6； （2）3（x﹣2）＝2﹣5（x+2）；
； （4）．
先化简，再求值：5（a2+b）﹣2（b+2a2）+2b，其中a＝2，b＝﹣1．
22．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+6．
（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？
23．一个班女生比男生的多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，那么男、女生人数恰好相等，这个班原有男、女生各多少人？（列方程解答）
24．如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点．求：
（1）求AD的长度；
（2）求DE的长度；
（3）若M在直线AB上，且MB＝6cm，求AM的长度．
25．已知∠AOB内部有三条射线OD，OC，OE且在同一个平面内，∠AOC＝2∠BOC，射线OD始终在射线OE的上方，∠AOB＝108°，∠DOE＝36°．
（1）如图1，当OE平分∠BOC时，求∠AOD的度数；
（2）如图2，若∠AOD＝5∠COE时，求∠BOE的度数．
26．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+6|+（b﹣12）2＝0．点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，若在点B处放一挡板（挡板厚度忽略不计），点P在碰到挡板后立即返回，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向左运动，设点P活动的时间为t（秒）（t＞0）．
（1）点A表示的数为 ，点B表示的数 ．
（2）当点P碰到挡板时，t的值为 ．
（3）当t＝5时，点P表示的有理数为 ；当t＝11时，点P表示的有理数为 ；
（4）试探究：点P到挡板的距离与它到原点的距离可能相等吗？若能，求出相等时t的值；若不能，请说明理由．
（5）当点P碰到挡板的同时，挡板从点B以每秒1个单位长度的速度在数轴上向左运动，直接写出点P在整个运动过程中到挡板的距离是它到原点距离的2倍时t的值．
27．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，求∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，尝试发现∠MON与α的数量关系．
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？直接写出结论即可．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．C．
2．A．
3．B．
4．C．
5．C．
6．A．
7．C．
8．A．
9．C．
10．C．
二．填空题（共8小题）
11．1.311×107．
12．8，6．
13．30．
14．﹣2024．
15．144°．
16．6．
17．100．
18．40°．
三．解答题（共9小题）
19．解：（1）
＝
＝
＝
＝；
（2）
＝﹣3×××2
＝﹣××2
＝﹣×2
＝﹣9；
（3）
＝
＝5﹣（2﹣20+9）
＝5﹣（﹣18+9）
＝5﹣（﹣9）
＝5+9
＝14；
（4）
＝
＝﹣27﹣15×+2
＝﹣27﹣3+2
＝﹣28．
20．解：（1）去括号，8x﹣9x﹣6＝6，
移项，8x﹣9x＝6+6，
合并同类项，﹣x＝12，
系数化1，x＝﹣12；
（2）3（x﹣2）＝2﹣5（x+2），
去括号，3x﹣6＝2﹣5x﹣10，
移项，3x+5x＝2﹣10+6，
合并同类项，8x＝﹣2，
系数化1，；
（3）去分母，3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括号，9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项，9y﹣10y＝12+3﹣14，
合并同类项，﹣y＝1，
系数化1，y＝﹣1；
（4）去分母，3（x﹣1）﹣12＝2（2x+3）+4（x+1），
去括号，3x﹣3﹣12＝4x+6+4x+4，
移项，3x﹣4x﹣4x＝3+6+12+4，
合并同类项，﹣5x＝25，
系数化1，x＝﹣5．
21．解：原式＝5a2+5b﹣2b﹣4a2+2b
＝a2+5b，
当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝4﹣5
＝﹣1．
22．解：（1）10﹣9﹣5+7﹣11+2﹣10+6＝﹣10；
∴B地在A地的西面，距离10千米处；
（2）（10+9+5+7+11+2+10+6）×0.5﹣25＝5（升）．
答：至少还需补充5升油．
23．解：设这个班原有男生x人，则原有女生人，
则，
x﹣x＝4+4+3，
解得x＝33，
×33+4
＝22+4
＝26（人）．
答：这个班原有男生33人，则原有女生26人．
24．解：（1）由线段中点的性质，AD＝AC＝6（cm）；
（2）由线段的和差，得AB＝AC+BC＝12+8＝20（cm），
由线段中点的性质，得AE＝＝10（cm），
由线段的和差，得DE＝AE﹣AD＝10﹣6＝4（cm）；
（3）当M在点B的右侧时，AM＝AB+MB＝20+6＝26（cm），
当M在点B的左侧时，AM＝AB﹣MB＝20﹣6＝14（cm），
∴AM的长度为26cm或14cm．
25．解：（1）∵∠AOC＝2∠BOC，∠AOB＝108°，
∴，
∵OE平分∠BOC，
∴，
∴∠DOC＝∠DOE﹣∠COE＝18°，
∴∠AOD＝∠AOC﹣∠DOC＝54°；
（2）由（1）可得：∠AOC＝72°，∠BOC＝36°，
设∠BOE＝x°，
当OE在OC的上方时，∠COE＝（x﹣36）°，
∴∠COD＝∠DOE+∠COE＝x°，
∴∠AOD＝∠AOC﹣∠DOC＝（72﹣x）°，
由∠AOD＝5∠COE可得（72﹣x）°＝5×（x﹣36）°，
解得x＝42，即∠BOE＝42°；
当OE在OC的下方时，则∠COE＝（36﹣x）°，
∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝x°，
∴∠AOD＝∠AOC﹣∠DOC＝（72﹣x）°，
由∠AOD＝5∠COE可得（72﹣x）°＝5×（36﹣x）°，
解得x＝27，即∠BOE＝27°；
综上，∠BOE的度数为42°或27°．
26．解：（1）依题意，由|a+6|+（b﹣12）2＝0，
∴a+6＝0，b﹣12＝0，∴a＝﹣6，b＝12；
∴点A表示的数为﹣6，点B表示的数为12
；故答案为：﹣6，12；
（2）依题意可得：[12﹣（﹣6）]÷2＝9秒，
∴当点P碰到挡板时，t的值为9，
故答案为：9；
（3）当t＝5时，点p表示的数为：﹣6+2x5＝4，当t＝12时，
由（2）可知点P运动9秒后碰到挡板，
∴点p表示的数为：12﹣3x（11﹣9）＝6，
故答案为：4，6；
（4）能，①当点P碰到挡板之前，点p表示的数为﹣6+2t，
当点p在原点和挡板中间时，满足题意，即：﹣6+2t＝6，
解得：t＝6，
②当点P碰到挡板之后，点p表示的数为：12﹣3（t﹣9）＝39﹣3t，
当点p在原点和挡板中间时，
满足题意，即：39﹣3t＝6，
解得：t＝11，
综上：t＝6或t＝11；
（5）①当点P碰到挡板之前，点p表示的数为﹣6+2t，
由题意得：2|﹣6+2t|＝12﹣（﹣6+2t），
解得：t＝5或t＝﹣3（舍去），
②当点P碰到挡板返回时：点p表示的数为：12﹣3（t﹣9）＝39﹣3t，
挡板表示的数为：12﹣（t﹣9）＝21﹣t，
由题意得：2|39﹣3t|＝21﹣t﹣39+3t，
解得：t＝12或t＝15，
综上：t＝5或t＝12或t＝15．
27．解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝90°+60°＝150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°．
（2）如图2，∠MON＝α，
理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝α+60°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝α+30°，∠NOC＝∠BOC＝30°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝α．
（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．
理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝α+β．
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），
∠NOC＝∠BOC＝β，
∴∠AON＝∠AOC﹣∠NOC＝α+β﹣β＝α+β．
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
＝（α+β）﹣β＝α，
即∠MON＝α．
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