2017理财规划师常用常用统计量
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(一)平均数:算术平均数、几何平均数、中位数、众数
1、算术平均数
(1)直接法:指各观察值总和除以观察值个数所得的商。
(2)加权法:(适用于n≥30)
(二)几何法:n个观察值相乘之积开n 次方所得的根。公式:(算术,单利原理;几何,复利原理)
(三)中位数:将资料内所有观察值从小到大大依次排列,位于中间的那个观测值,称中位数。
当观察值个数n为奇数时,(n+1)/2位置观察值为中位数,当观察值个数n为偶数时,n/2和(n/2+1)位置的二个观察值之和的1/2为中位数。
(四)众数:样本中出现最多的变量为众数。
(五)数学期望值
(1)离散型随机变量的数学期望值:是随机变量的各种可能值与其对应概率乘积的和。
(2)连续型随机变量的数学期望值:是概率密度与实数X的.乘积在无穷区间(-∞,+∞)上的广义积分。
(六)方差和标准差
1、方差是度量随机变量的波动程度,DX=E(x-Ex)2
如果x是离散的,则
2、标准差:方差的平方根。衡量预期收益的波动程度,数值越大越大说明风险越大;反之则相反。
3、计算方法
(1)计算收益率的数学期望值
(2)代入随机变量的方差公式
(3)计算标准差
(七)样本方差和样本标准差
1、样本方差:各观察值到均值距离的平方和除以样本量减 1。
2、样本标准方差:样本方差的算术平方根。度量样本中的各个数值到均值距离的一种平均。
(八)协方差
表示二个变量是如何作用的。对于随机变量(x,y),称数值E(x-Ex)(y-Ey)为x和y的协方差。
cov(x,y)=E(x-Ex)(y-Ey)(正、负、零)
(九)相关系数
相关系数:度量二个变量之间的相关程度,是对二个变量间线性关系的强弱和方向的度量。
ρ=1,x和y完全的正线性相关
ρ=-1,x和y完全的负线性相关
ρ=0,x和y正不相关
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