比例的意义教学设计

　　作为一名教师，时常需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。教学设计应该怎么写呢？以下是小编整理的比例的意义教学设计，欢迎大家分享。

比例的意义教学设计

比例的意义教学设计1

　　【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第32-33页例1及“做一做”。

　　【教学目标】

　　1、明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。能根据不同要求，正确的列出比例式。

　　3、通过学习培养学生学习数学的兴趣。培养学生的观察能力、判断能力。

　　【教学重点】比例的意义。

　　【教学难点】求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　【教学准备】多媒体课

　　【自学内容】见预习作业

　　【教学预设】

　　一、自学反馈

　　1、什么叫做比例？

　　表示两个比相等的式子叫做比例。

　　2、今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西。

　　（1）小瑜用12元买了4本数学本，小丽用9元买了3本，谁买的本子便宜些？

　　（2）反馈：

　　①谁买的本子便宜些？说说你的理由。

　　②还有别的方法吗？

　　③这两个比能组成比例吗？为什么？

　　二、关键点拨

　　1、比例的意义。

　　出示课件：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

　　时间（时）25

　　路程（千米）80200

　　根据表中的数量你能写出几个比例？你是怎么想的？他们的比值分别表示什么？

　　2、小结：判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？

　　3、比和比例有什么区别？

　　生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

　　三、巩固练习

　　1、下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。课本第33页“做一做”第1题。

　　2、独立完成“做一做”第2题后反馈交流。

　　3、5：8和1：5这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？

　　反馈：

　　（1）你给5：8找的.朋友是（），组成的比例是（），向大家介绍你用了什么方法找到的。

　　（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？

　　四、分享收获畅谈感想

　　这节课，你有什么收获？听课随想

　　反思与体会：

　　在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点，为学生探究新知搭建了平台。其次，主要采取探究的方式，充分发挥了学生小组合作，组间交流的作用。在比例的意义和基本性质的教学，我都把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，将学习内容的“大板块”交给学生，给学生留有足够的时间、空间。采取小组合作交流的方式，获取结论，并对结果进行相互评价，从而使他们体会成功，共享合作学习的乐趣。在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。最后，针对在以往的教学中发现学生学习完比例后把比例和比混淆的问题，我还特意增加了比和比例从意义、各部分名称、基本性质等方面进行横向对比的教学环节，加深学生对知识的印象。当然，纵观全课，还有很多不足之处，比如：如何在教学过程中让学生探讨的问题更贴近生活？教师要进行怎样的引导还值得我进一步思考。

比例的意义教学设计2

　　教学目标：

　　1 使学生理解什么是相关联的量。

　　2 掌握正比例的意义及字母表达式。

　　3 学会判断两个量是否成正比例关系。

　　教学过程：

　　一、导入

　　师(板书：关联)：知道关联是什么意思吗?

　　生：指事物之间有联系。

　　生：也可以指事物之间相互影响。

　　师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。

　　师：能举一些生活中相互关联的例子吗?

　　生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。

　　生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。(其他学生大笑)

　　生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。

　　这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。”

　　生：上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分……答对的题目越多，分数也就越高。因此，我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。

　　二、新授

　　师：好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格，可以吗?

　　师：从这个表格中。你还知道什么?

　　生：答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分……

　　师：表中有哪两个量?它们的关系怎样?

　　生：答对的题目与最后的'成绩，它们是两个相关联的量。

　　师：你们能够从中发现什么规律?

　　生：从左向右看，答对的题目越多，分数就越高；从右向左看，答对的题目越少，成绩就越低。

　　师：还能发现什么呢?

　　生：答对的次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍；反之，答对的次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍。

　　师(小结)：也就是说，成绩随着答对的次数变化而变化，像这样的两个量也叫做相关联的量。

　　师：你能在这两种量中，找到一组对应的数吗?谁能说说在成绩和答对的次数两种量中，相对应的数的比吗?比值是多少?

　　(随着学生的回答，师板书：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

　　师：刚才这位同学在算出比值的时候，你们发现了什么?

　　生：不管怎样，它们的比值不变。

　　师：这个比值实际上就是什么呀?(板书：每题的分数)

　　师：你能用一个关系式表示吗?

　　板书关系式：成绩/答对的题目=每题的分数(一定)

　　师：我们再来看一道题目。请每个小组的小组长，将桌上信封中的信息单分给每一位同学。同学们可以根据上面的四个问题进行分析，在小组内讨论交流。如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。(投影出示例1)

　　1表中有( )和( )两种量。

　　2 路程是怎样随着时间的变化而变化的?

　　3 任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。

　　4 比值实际上表示( )，请用式子表示它们的关系。

　　(学生交流汇报，师板书关系式)

　　师(指着刚刚学习的两个表格)：这是我们刚才分析过的两个表，它们有什么共同点吗?(板书：两个相关联的量)它们之间有什么关系呢?

　　(结合学生的发言，教师逐一板书，最后由学生通过看书，归纳出正比例的意义，由此完成概念教学)

　　反思：

　　从学生感兴趣的事情入手，关注学生已有的知识与经验，并通过现实生活中的生动素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实基础，为学生的数学学习创设了生动活泼的情境，课堂气氛活跃。

　　以往教学此内容时，学生理解相关联的量仅仅局限于“比值一定”，与后面学习“反比例的意义”教学未能形成有效的联系，因而教学收效不大。此次教学，首先从教学目标上进行修改，增加了第一个教学目标，即“理解什么是相关联的量”。教学设计大胆开放，真正关注学生的经验和兴趣。教材的重点并不一定是学生学习的难点在这里得到了充分的体现，给抽象的数学知识赋予了浓厚的现实背景，体现了新课程标准的教学理念，改变了传统教学强调接受、机械训练的学习方式。最后，由学生独立得出结论，培养了学生解决问题的能力。看似在新授之前浪费了不少时间，实则高效地完成了教学任务，使学生有了更多自主、个性探究的机会，值得借鉴与提倡。

比例的意义教学设计3

　　教学内容：人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32—34页以及相应的“做一做”，练习六第5题．

　　教学目标：

　　知识目标：学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。

　　能力目标：能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

　　情感目标：激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

　　教学重点：理解比例的意义和基本性质．

　　教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

　　教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维，培养学生研究数学的能力。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴，听说同学们都非常聪明、爱动脑筋，课上积极回答问题。今天，我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何，这节课同学们想不想证明一下自己？

　　2、请同学们看大屏幕，课件出示P32页四幅图。

　　二、探究新知

　　1、比例的意义

　　师问：

　　①这四幅图中有什么共同的事物？（齐说）

　　②这四面国旗出现在什么场合或什么地点？（指生回答）

　　③这四面国旗的长与宽分别是多少？（指生回答）

　　④这四面国旗的大小相同吗？

　　说明：虽然国旗的大小不同，但是，这四面国旗都是按一定的比制作的，那么，我国的国旗法是怎样规定国旗的大小的呢？同学们想不想了解这方面的知识？下面我们就从国旗开始，新知识的学习。

　　⑤请同学们分别写出这四面国旗长与宽的比并求出比值。（指生回答师板书）

　　⑥请同学们看我们写出的国旗长与宽的比及求出的比值，谁发现了我国国旗法是怎样规定国旗的大小的？（国旗法规定：国旗的长与宽的比值是3/2也可以说成国旗长与宽的比是3：2）

　　师问：

　　①现在我们选取其中的两个比，如：2、4：1、6和60：40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系？生：相等。

　　那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式？生：等号

　　谁来用等号把这两个比写成等式？师板书：2、4：1、6=60：40

　　②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成：或2、4/1、6=60/40

　　③根据我们写出的四面国旗长与宽的比及比值，你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

　　师小结：请同学们观察板书的等式，揭示：数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）

　　师：观察这些式子，你能说说什么样的式子叫比例吗？（找3名同学回答）

　　师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

　　出示板书：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们学习的第一个新知识。板书：比例的意义

　　问题：

　　①从比例的意义可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？（板书重点符号）

　　②判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？

　　③看大屏幕，刚才我们找出的比都是长与宽的比，现在你能找出这四面国旗宽与长的两个比组成比例吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的'？）

　　我们已经了解了比例的意义，下面我来考一考大家：

　　课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示。

　　2、比例各部分名称

　　师：同学们都知道比的各部分都有自己的名称，那么比例各部分名称叫什么呢？下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思考（课件出示）什么是比例的项？什么是比例的外项？什么是比例的内项？你能举例说明吗？

　　学生回答上面的问题，教师课件演示。

　　做一做：指出下面比例的内项和外项（课件出示）

　　4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96

　　3、比例的基本性质（课件出示）

　　观察：2、4∶1、6=60∶40

　　思考：两个内项和两个外项之间有什么关系？看看你能发现什么？（可以相互讨论）

　　用下面的比例验证你的发现：

　　6∶10=9∶158∶2=20∶5

　　你能用一句话把发现的规律说出来吗？（找3名同学回答）

　　下面我们计算2、4：1、6=60：40的两个內项积与两个外项积，共同验证一下这三位同学发现的规律对不对？集体计算后师问：这三位同学发现的规律对不对？你们发现这个规律了吗？同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律，同学们真了不起，同学们发现的这个规律就叫做比例的基本性质。（师出示板书，指生读）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（这就是今天我们学习的第二个新知识。板书：比例的基本性质）

　　师：看大屏幕（课件出示）2、4/1、6=60/40

　　问题：如果把比例写成分数形式，根据比例的基本性质我们应该怎样计算两个内项的积和两个外项的积？

　　指生回答师小结：把比例写成分数形式，比例的基本性质是不是可以理解为：等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等。师课件

　　演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60

　　4、我们已经理解了比例的基本性质，那么你能根据比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例吗？

　　课件出示：你能根据比例的基本性质判断10：2与2、5：0、5是否可以组成比例？

　　讲解时可启发：如果这两个比能组成比例，哪两个数是內项，，哪两个数是外项，那么根据比例的基本性质，能否计算两个外项的积和两个内项的积。

　　因为10X0、5=52X2、5=5，所以假设成立，10：2与2、5：0、5能组成比例，即10：2=2、5：0、5

　　5、你会用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例吗？课件出示P34页做一做题目要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示

　　6、师：学习到这里，我们学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？

　　生：两种。一种是根据比例的意义，看两个比的比值是否相等；另一种是根据比例的基本性质，看两个外项和两个內项的积是否相等。

　　三、巩固新知（课件出示）

　　做一做，相信你能行！

　　1、判断

　　①10∶5=2是比例。（）

　　②在比例里，两个外项的积与两个內项的积的差是O、（）

　　2、填空

　　①在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个內项是1/9，则另一个內项是（）

　　②2：9=8：（）

　　3、用你喜欢的方法判断下面每组中的两个比是否可以组成比例（P37页5题，逐一出示各题，学生回答，教师课件演示）

　　四、通过这节课的学习，说说你有什么收获或学到了那些知识？

　　五、课后作业：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？

　　板书设计比例的意义和基本性质

　　2、4：1、6=3/260：40=3/2

　　2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示两个比相等的式子叫做比例。

　　2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10

　　5：10/3=15：105：10/3=60：40

　　60：40=15：10

　　2、4X40=96在比例里，两个外项的积等于两

　　1、6X60=96个内项的积。这叫做比例的基本性质。

　　《比例的意义和基本性质》教学反思

　　本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质。

　　教学比例的意义中，我通过出示课本图先了解图意，再写出四面国旗长与宽的比并求比值，根据比值相等进行国旗法教育。然后根据学校里两面国旗的比，得出两个比相等。最后通过四面国旗长与宽的比，写出多个等式，从而概括出比例的意义。其后通过四面国旗宽与长的比巩固比例的意义。比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先通过观察，比较、抽象概括出比例的意义，这样充分发挥了学生的主体作用，让新知不知不觉被学生掌握理解。

　　在认识比例的各部分名称时，比例各部分名称我是让学生通过自主看书学习。设计意图是通过重视自学，培养良好的学习习惯。这部分内容非常容易理解，采用自学的方式，通过两个问题检验，培养学生会看书的习惯。在揭示比例的基本性质时，我先让学生先观察比例式，在思考讨论两个內项和两个外项之间的关系，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。这样学生通过亲身经历的计算、观察、验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。

　　习题设计时，旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在巩固新知，开阔视野，培养学生逻辑思维能力。

　　通过本节课的教学，我深知有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我对教材进行了有效的处理，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基本性质，激发了学生学好数学的信心和积极情感。

　　我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。于简单的谈话间，简单的提问中，让学生自己观察比较、通过自己分析思考，总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导，促使学生自主探究比例的基本性质，通过计算、观察、比较、验证让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了一个愉快的探究过程，获得了成功的体验。整节课处处透出浓浓的数学味。

　　本节课把比例的意义和基本性质放在一起学习觉得内容较多，完成教学有些困难，同时比例的灵活应用题目没有达到预先的效果有些遗憾，同时比例在生活中的应用再多一些题目就好了，让学生更加深刻地体会到数学和生活的密切联系。

比例的意义教学设计4

　　【学习内容】：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第32—33页的内容。

　　【学习目标】：

　　1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。

　　2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

　　3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。

　　【学习重点】：

　　比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

　　【学习难点】：

　　应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

　　教学过程

　　一、复习旧知、导入新课

　　同学们，以前我们学习了比，现在大家想一想，什么是比？比有几项？比有什么性质？并给我们举出实例。

　　二、比较分析，探究新知

　　1、出示情景图，说一说各幅图的情景。

　　第一幅：xx前的升国旗仪式

　　第二幅：学校每周一的升旗仪式

　　第三幅：教室前面的红旗

　　第四幅：谈判桌上的红旗

　　（对学生进行爱国主义教育）

　　问题：1：你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗？

　　2：你们想知道这些长和宽是多少吗？

　　出示国旗的长宽数据。

　　3：请同学们观察、计算一下，国旗的长和宽的比值是多少？

　　3板书：2.4：1.6＝2360：40＝2

　　4、探求共性，概括意义

　　师：比较一下，你什么发现？

　　师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！

　　生：用等号（师把左右两个中间板书=）

　　师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？

　　生：表示相等的两个比。

　　生：表示两个比值相等的比

　　（师板书：比相等）

　　师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书

　　同桌互相说说

　　这个就是今天我们学习的——比例的意义（板书：比例的意义）

　　三、合作探究，进一步理解比例。

　　1、探索组成比例的条件

　　师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？

　　（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

　　2、寻找比例

　　师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）

　　3、介绍比例的第二种表示方法

　　师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书：）

　　4、区分比和比例

　　师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）

　　从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

　　从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的.式子。

　　四、根据意义，判断比例

　　师：刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？

　　生：看比值是不是相等

　　1、完成“做一做”。

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来（见书上做一做）

　　2、试一试，5：8 与1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？

　　3、反馈：（1）你给5：8找的朋友是（），组成的比例是（），向大家介绍你用了什么方法找到的。

　　4、想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？

　　5、处理做一做第二题。

　　6、处理练习六第一题。

　　四、目标检测

　　1、判断：

　　（1）、有两个比组成的式子叫做比例

　　（）

　　（2）、如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。

　　（）

　　（3）、比值相等的两个比可以组成比例

　　（）

　　（4）、0.1：0.3与2：6能组成比例

　　（）

　　（5）、组成比例的两个比一定是最简的整数比

　　（）

　　2、写出比值是5的两个比，并组成比例。

　　3、练习六第二题。

　　4、拓展练习：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？

　　五、总结

　　师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）

　　六、板书设计：

　　比例的意义

　　操场上的国旗：2.4∶1.6＝1.5

　　教室里的国旗：60∶40＝1.5

　　2.4∶1.6＝60∶40 也可以写成

　　表示两个比相等的式子就叫做比例。

比例的意义教学设计5

　　赵喜梅老师执教的是北师大版六年级下册《正比例》第19页——21页的内容。赵老师教学思路清晰，课堂上，让学生自己观察，自己比较分析，自己归纳，来发现正比例量的特征，并常试抽象概括正比例的意义，提高学生分析，判断、概括、推理能力。突破了难点，基本上达到了教学目标。下面，谈一下我对这节

　　课的个人看法：

　　一、注重数学和生活的联系，课堂灵活开放。

　　老师从生活中的.例子“买了一些苹果，已经吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出数学的关联的量上，然后让学生从生活中找出相关联的量，让学生明白数学和生活密切相关。从“人的体重与门的高度”还有“我们班的总人数，满意的人数和不满意的人数是否成正比例?为什么?”，无不体现了数学知识运用与生活的特点，课堂设计灵活开放，锻炼了学生的分散思维。

　　二、如花微笑，温暖学生。

　　这节课上，赵老师从开始到结束，脸上都洋溢着迷人的微笑。微笑让学生感到温暖，身心放松，创造了和谐的教学课堂。我想在课堂微笑很容易做到，但难的是微笑一节课，不管是引导学生发言，讲授新知识，还是针对练习我想赵老师是达到了教学思想的很高境界。

　　三、用问题引领学生，突出学生的主体地位。

　　“如果已知正方形的边长，你能想到什么?”“你能用具体的数字说明它们之间的关系吗?”“请同学们挑选其中的一个表格认真观察，说说你发现了什么?”“如果把5个表格进行分类，你该怎么办?”每到关键的部分，老师并不着急告诉学生答案，而是用思考性的问题引着学生积极思考，最后由学生自己一点一点总结出来，让学生深刻理解知识点，从而达到突破重难点的目的。

比例的意义教学设计6

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P45练习十的第5—8题

　　教学目标：

　　1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。

　　2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。

　　教学重点：学会解比例。

　　教学难点：掌握解比例的书写格式。

　　设计理念：在本课时的设计中，引导学生根据按比例放大图形，把相关数据组成比例，用未知数X来表示比例中的未知项，列出比例式。

　　在解比例的教学设计上，重点利用旧知的迁移，通过学生主动探索新知与旧知的联系，在比较分析中，把握规律，掌握解比例的方法。

　　教学步骤教师活动学生活动

　　一、练习引入

　　1、小练笔：

　　在（）里填上合适的数。

　　5：4=（）：12

　　4：（）=（）：6

　　2、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？

　　3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。学生练习

　　学生回顾比例的基本性质

　　二、探索新知

　　出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？

　　（1）读题审题，理解题意

　　老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例

　　（2）引导分析，写出比例

　　如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。

　　师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。

　　（3）找到依据，变形解答

　　讨论：怎样解比例？根据是什么?

　　思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”

　　教师板书：6x＝13.5×4。“这变成了什么？”（方程。）

　　教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。

　　（4）、板书过程，总结思路

　　师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。

　　师问：第一步计算的依据是什么？

　　师生总结解比例的过程。

　　提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的.基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）

　　（5）、练习提高，再说思路

　　做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。

　　学生读题，分析题意

　　学生写出含有未知数的比例式

　　学生小组交流，大组汇报

　　学生交流总结思路：在解比例的过程中第一步是关键，是根据比例的基本性质把比例变成方程。下面和以前学习的解方程的方法一样。

　　学生独立练习，小组说明思路。

　　三、巩固练习

　　1、做“练一练”

　　2、做练习十第6、7题。

　　3、做练习十第8题

　　学生先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。

　　学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。

　　四、比较提高。

　　1、通过本课的学习，你有哪些收获？

　　2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组交流。

　　五、作业练习九第5、6题。

比例的意义教学设计7

　　一、教学内容:

　　《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)下册的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

　　二、学生分析:

　　在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

　　三、设计理念:

　　学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。

　　四、教学目标:

　　1．通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。

　　2．引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力。

　　3.培养学生热爱数学的激情。

　　五、教学重难点：

　　教学重点：理解反比例的意义。教学难点：能正确判断成反比例的量。

　　六、教学流程:

　　（一）、复习铺垫，猜想引入

　　师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？

　　2．猜想

　　师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?生：相反的。

　　师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？

　　生：（略）

　　设计意图：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。

　　（二）、提供材料，组织研究1．探究反比例的意义

　　师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。

　　(1)表中有哪两个相关联的量?(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？

　　2．小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)3．汇报研究结果

　　(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。

　　生2：已行路程十剩下路程＝总路程(一定)。生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”

　　(最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。)师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。)师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)师：如果用字母a和b表示两个相关联的量，用c表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？[板书]设计意图：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积（一定）这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表

　　1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。

　　4．做一做（略）5．学习例6师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)

　　（三）、巩固练习，拓展应用1．基本练习。(略)2．拓展应用。

　　师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的`边长×边长＝面积(一定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。”

　　设计意图：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数

　　量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。

　　3．综合练习

　　（四）、总结

　　七、板书设计

　　反比例关系判断两个量x×y=k（一定）

　　八、教学反思

　　《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。

比例的意义教学设计8

　　【教学内容】

　　反比例。（教材第47页例2）。

　　【教学目标】

　　1。使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

　　2。让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

　　【重点难点】

　　引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

　　【教学准备】

　　投影仪。

　　【复习导入】

　　1。让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。

　　下面各题中哪两种量成正比例？为什么？

　　（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。

　　（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

　　（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。

　　2。说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？

　　教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。

　　【新课讲授】

　　1。教学例2。

　　创设情境。

　　教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？

　　出示教材第47页例2的情境图和表格。

　　请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：

　　（1）水的高度和底面积变化有关系吗？

　　（2）水的高度是怎样随着底面积变化的？

　　（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？

　　学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。

　　教师板书配合说明这一规律：

　　30×10=20×15=15×20=……=300

　　教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

　　2。归纳反比例的意义。

　　组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么？

　　学生小组内交流，指名汇报。

　　教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

　　3。用字母表示。

　　如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？

　　学生探讨后得出结果。

　　x×y=k（一定）

　　4。师：生活中还有哪些成反比例的量？

　　在教师的引导下，学生举例说明。如：

　　（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。

　　（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。

　　（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。

　　5。组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：

　　正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？

　　学生交流、汇报后，引导学生归纳：

　　相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。

　　不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。

　　6。你还有什么疑问

　　如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。

　　反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。

　　【课堂作业】

　　1。教材第48页的“做一做”。

　　2。教材第51页第9、10题。

　　答案：1。（1）每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关联的量。

　　（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），积都是300。积表示货物的总量。

　　（3）成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的`天数也随着变化，且它们的积一定。

　　2。第9题：成反比例，因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。

　　第10题：50 100 12

　　【课堂小结】

　　说一说成反比例关系的量的变化特征。

　　【课后作业】

　　1。完成练习册中本课时的练习。

　　2。教材51～52页第8、14题。

　　答案：

　　2。第8题：成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需数量的乘积都等于教室的面积54m2。

　　第14题：

　　（1）斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例。

　　（2）分析：可以通过图像直接估计，先在横轴上找到18分的位置，然后在两个图像中找到相应的点，再分别在竖轴上找到与这个点对应的数值；也可以通过计算找到。

　　解答：从图像中可以知道斑马10min跑12km，那么1min跑1。2km，18min跑1。2×18=21。6（km）。

　　从图像中可以知道长颈鹿5min跑4km，1min跑0。8km，18min跑0。8×18=14。4（km）。

　　（3）斑马跑得快。

　　第3课时反比例

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

　　用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母表示为：x×y=k（一定）

　　正比例与反比例的相同点和不同点：

　　相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。

　　不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。

比例的意义教学设计9

　　第一课时比例的意义

　　教学内容:

　　比例的意义（教材第40页的内容）

　　教学目标:

　　1、理解和掌握比例的意义。

　　2、了解比和比例的区别与联系。

　　2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。

　　教学重难点:

　　1、认识比例，理解比例的意义。

　　2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。

　　教具准备:

　　情景图、多媒体课件、习题卡。

　　教学过程:

　　一、导入

　　出示课题：比例

　　看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）

　　我们已经了解了比的这些知识，请做下面练习。

　　求下面各比的比值。

　　18:453:52.7:4.5

　　求完比值你觉得哪些比有联系？

　　【设计意图：通过复习比单关的有关知识。唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习做好准备。】

　　“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？

　　师：相机板书：3：5=2.7=4.5？

　　今天我们将深入学习比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？

　　板书完整课题：比例的意义

　　二、揭题示标。

　　预设：生：1、比例的意义是什么？

　　生：2、比例的意义有什么作用？

　　（师趁机板书在黑板右上角）

　　【设计意图：通过让学生读课题，提问题，明确本节课的学习目标，做到有的放矢。同时培养了学生的问题意识。】

　　本节课我们就来完成这两个目标：

　　三、自主探索

　　出示：中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方见过国旗？

　　【设计意图：对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】

　　生各抒己见。

　　你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？它们有大有小，都符合要求吗？今天我们一起来探讨。

　　自学指导：

　　1、请每位同学任选两面国旗，分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。

　　2、发现了什么有趣的现象？

　　3、把你的发现尝试用算式写下来。

　　（5分钟后，期待你精彩的分享）

　　【设计意图：充分利用教材中的主题图设计教学情景，设置悬念，国旗为什么形状相似却大小不一，这其中的奥秘何在？不仅激发了学生的学习兴趣，更能让学生通过形象的感受大小不同的国旗的变化。从而直观地感受比例的本质内涵。】

　　（二）自学

　　学生认真看书自学，教师巡视，督促人人都在认真地思考。

　　（三）汇报分享

　　谁愿意把你的结果和大家分享？师相机板书

　　（1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…

　　原来在国旗中有这么多的相等关系。国旗的缩放是按比例进行的。

　　我们把比值相等的两个比用等号连起来。这样的式子就是比例。请同学读数学课本，40页，用笔勾画出重点词句，并读一读。

　　【设计意图：放手，让学生计算出每面国旗长和宽的比值。从中发现它们的比值相等，可以用等号连起来，自然而然地引出比例，然后让学生阅读课本，初步感受比例的意义】

　　师：你还能写出两个比组成的比例吗？先自己选，再在小组里说一说。

　　生：…

　　师：你能根据自己的`理解说说什么叫做比例吗？先同桌互说，再小组内互相说一说，再指名汇报。

　　出示“比例的意义”概念

　　擦去开始板书中的“？”并把比例可用分数形式表示板书出来

　　【设计意图：这一环节的设计，让学生通过观察，交流，思考等活动，充分感知比例的意义，并用自己的语言说出自己对比例意义的理解】

　　师：你能说一说组成比例要具备哪些条件吗？

　　生：…

　　师：根据你的理解，请看主题图，你还能找出哪些比组成比例？学生先独立思考，再小组合作，交流探究。通过这节课的学习，你找到了设计国旗的奥秘了吗？

　　生：…

　　【设计意图：学生概括出比例的意义后，没有就此终止，而是让学生通过小组合作交流，给学生足够的时间空间，让学生进一步探讨。寻找解决问题的有效途径，让学生的数学思维得到提升。通过收集学生写出的比例，不难发现，任意两面国旗的长与宽之比，宽与长之比，长于长之比，宽与宽之比都可以组成比例，国旗的尺寸中就隐含着这个秘密】

　　四、当堂检测（牛刀小试）

　　下面各比能组成比例吗？你是怎样判断的？请写出计算过程。

　　(1)3:7和9:21

　　(2)15∶3和60∶12

　　五、当堂训练：

　　1、把下面的式子进行归类：

　　(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6

　　比：（）

　　比例：（）

　　思考：你快速做出判断的原因是什么？明白了比和比例有什么区别？

　　2、判断：

　　（1）、有两个比组成的式子叫做比例。（）

　　（2）、如果两个比可以组成比例，那么这两个比

　　的比值一定相等。（）

　　（3）、比值相等的两个比可以组成比例。（）

　　（4）、0.1∶0.3与2∶6能组成比例。（）

　　（5）、组成比例的两个比一定是最简的整数比.（）

　　六、拓展提升（思绪飞扬）

　　1、写出比值是7的两个比，并组成比例。

　　2、12的因数有（），从12的因数中挑选4个数组成比例是（）。

　　3、有两种蜂蜜水：第一种，用2杯蜂蜜和10杯水调配制而成；第二种，用3杯蜂蜜和15杯水调配制而成。那种更甜呢？你能用今天所学知识判断出来吗？

　　设计意图：通过设计不同层次的练习，让学生掌握组成比例的思路和方法，使不同层次的学生思维都得到发展，从而加深对比例的意义的理解和掌握

　　七、全课总结

　　今天这节课你有什么收获？

　　八、课堂作业

　　第43页第2、3题。

　　九、抽查清。（每组4号同学完成）

　　判断下面每组中的两个比能不能组成比例。

　　30:5和48:812：0.4和3:5

　　十、板书设计

　　比例的意义

　　表示两个比相等的式子叫做比例。

　　比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

　　十一、教学反思：

　　本节课属于概念教学，分五个环节设计教学，利用十五个问题贯穿整节课，以问导学，以问导疑，以问导思，以问导获，注重培养了学生的各种能力，全课体现了以下几个特点:

　　1.关注了学生已有的知识与经验。课的开始从引导学生复习比的知识入手，通过求比值相等的两个比，可以用“=”连起来，自然而然的引出比例，这样的设计符合学生的认知规律。

　　2.注重数学知识与生活的联系。数学来源于生活，更应用与生活，本节课从从学生熟悉的国旗引入比例，在求大小不同的国旗的长与宽的比值中学习比例的意义，通过观察、探讨大大小小的国旗的长与宽、宽与长、长与长、宽与宽的比值关系中，加深学生对比和比例的关系，比例意义的理解和掌握。最后通过照片，让学生感受到数学知识离不开生活，生活中处处有数学知识。

　　3.课堂采用以问导学的策略，用十五个问题贯穿了整节课，以问题引导学生思考，促进学生思考，用问题激发学生的兴趣，用问题控制学生的注意力，用问题拓展学生的思路，用提问强化学生的认知，用问题促进师生之间的交往互动。培养了学生的问题意识，培养学生的自学能力、思维能力、观察能力、表达能力等，从而提高学生解决问题的能力。

　　4.采用探究式的学习方式。对新课的教学,教师不是把现成的答案强加于学生，而是让学生通过观察、计算、思考、阅读等方式初步感知新知，再进一步提问“你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗,”、“你能说一说组成比例要具备哪些条件吗,”、“你还能找出那些比组成比例,”等引导学生思考、探究，学生在合作交流中产生思维碰撞，这样，学生的体验和感受都很深刻。

　　5.设计了多种形式的练习，升华了学生的思维。练习是巩固新知、发展思维的有效手段。思维目标的实现需要通过一定的练习来完成，本节课设计了六种不同层次、不同功能的练习，有利于学生对比例意义的巩固，有利于提高学生思维的敏捷性，有利于培养学生解决生活中实际问题的能力和习惯。

比例的意义教学设计10

　　教学内容：

　　人教版六年级下册《比例》

　　教学目标:

　　1、知识目标：理解比例的意义，能正确判断两个比能否成比例，会组比例。

　　2、能力目标：通过探索国旗中蕴含的数学知识，提高认知能力。

　　3、情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。

　　教学重难点：

　　教学重点：理解比例的意义。

　　教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　教学工具：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、回顾旧知，复习铺垫

　　同学们，今天我们开始学习新的单元比例，看到这两个字你有没有联想到一些我们学过的知识呢？（比）上学期我们学过比的相关知识，现在大家回想一下：

　　（一）复习

　　1、什么叫做比？（表示两个数相除）

　　2、你能举例说明比的各部分名称吗？

　　比包括前项、后项和比值，比值就指的是比的前项除以后项所得的商，比值是一个数。

　　3、请你计算下面各比的比值。

　　2:16 2.7:4.5

　　（二）谈话导入

　　大家对比的知识掌握得很好，接下来我们就进入比例的第一课时比例的意义的学习，首先需要明确本节课同学们的学习目标。请读记一遍：

　　1、理解和掌握比例的意义。

　　2、能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例并会组比例。

　　3、探索国旗中蕴含的数学知识，增强爱国精神。

　　二、比较分析，探究新知

　　同学们，每周一早上我们学校会举行升国旗仪式，对于国旗你了解多少呢？

　　（一）观察

　　观察这三幅情境图，它们有什么相同之处呢？（都有国旗）分别在什么地方？（xx广场、校园的操场和教室里。）

　　这些国旗有大有小，长宽不同（点击PPT出示数据），但通过观察我们学校操场和教室里的国旗发现它们的形状都是相似的，都接近这样的`一个长方形国旗（点击PPT出示图片），看上去庄严和谐统一。那你有没有见过这样的国旗呢？这说明我们的五星红旗的长与宽一定隐含着某种特点，想弄明白吗？

　　（二）计算

　　1、我们先来看看学校里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系？（点击出示图片文字）

　　（1）请同学们在练习本上写出操场与教室的国旗的长与宽之比，再计算出它们的比值。（计算要保证准确）

　　32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)（2）指名汇报：操场上的国旗 23(1.5)2描述：操场上的国旗长宽之比为2.4:1.6，比值为3/2….(2名学生描述)（板书）教室里的国旗

　　60:40?60?40?（3）同意他们的结果吗？通过计算你能发现什么吗？（这两幅国旗的长宽虽然不同，但长宽之比都是3/2，是相等的。）（板书等式）既然两个比的比值相等，可以用什么符号把这种关系表示出来？（=）（板书不同颜色）

　　（三）讲解

　　1、其实不光这三面国旗，在国旗法中规定所有国旗都必须按长与宽的比3/2来制作，而且也只有指定企业才能制作，这是对国旗的尊重！

　　2、那谁来说一说像这样的一个式子表示了什么？（表示两个相等的比；表示两个比值相等的比）你们都说出来了重点（板书：比相等）。在数学中，像这样（板书：表示两个比相等的式子叫做比例）。这就是比例的意义。同学们读记一遍。比可以写成分数形式，那比例的呢？(板书)

　　三、合作探究，提升理解

　　（一）小组讨论，代表发言

　　探讨一：判断两个比能否组成比例，关键是什么？（各组的看法是什么？根据比例的概念可知）

　　探讨二：你还能从三面国旗中找出哪些比例？(代表发言，xx的国旗长宽之比为5:10/3，比值为3/2，所以还可以找出其他的。) 探讨三：比和比例是一样的吗？如果不是，两者有什么区别？（结合同学的回答，可以从两个角度来区分，形式上，意义上。）

　　四、巩固应用，提升能力

　　对于比例，现在已经有了初步认识，接下来就让我们学以致用。首先我们观察做一做的两道题，可以发现一道关于数的比例，一道关于形的比例，那我们就从这两个方面去理解比例。先独立完成第一题。

　　（一）数的比例

　　（出示习题和答题规范，提问两组同桌，2分钟完成，订正答案2分钟。出示答案，对板演，对台下答案）

　　（二）形的比例

　　先观察图形并结合数据，分析边长之间的关系，找出比例。

　　一组同桌上台展示，讲解：图中有一大一小两个直角三角形，观察每个三角形两条直角边的数据可得出，每个三角形各自的直角边之比相等；而且两个三角形短直角边之比等于长直角边之比。因此一共能找出8对比例。

　　（三）综合提升

　　写出比值是5的两个比并组成比例。（提问多名学生汇报）

　　五、拓展

　　喝过蜂蜜水吗？你会调制吗？下图是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况。怎样调配的呢？（蜂蜜水A用两杯蜂蜜和10杯水调配，蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水调配）

　　哪种更甜呢？你能用今天所学知识判断出来吗？同桌或小组讨论，点名：

　　学生甲：A和B两种蜂蜜水中蜂蜜比是2:3，水的比是10:15，两个比的比值都是2/3 ，所以我们认为两种蜂蜜水一样甜。

　　学生乙：蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2，蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3，两个比的比值都是5，我们认为两种蜂蜜水一样甜。

　　其他同学的想法呢？看来你们很善于动脑筋，这些题都没有难倒你们，但同学们在学习中依然要谦虚努力。

　　六、总结

　　今天的学习就结束了，相信大家都有自己的收获。孔子有句话说，“学而不思则殆”。所以课后大家独立主动地梳理今天所学知识，形成思维导图，并与同学交流。

比例的意义教学设计11

　　教学内容：教科书第32～34页。

　　教学目标：理解比例的意义，认识比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

　　教学过程

　　一、复习

　　1.什么叫做比？

　　2.求出下面每个比的比值。

　　12∶16 ∶ 　　　（板书）

　　二、教学比例的意义

　　出示教材第32页的四幅图，请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。

　　把图变换成四面国旗的画面，每面国旗标注了长和宽的尺寸。

　　选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。

　　提问：根据求出的比值，你发现了什么？（两个比的比值相等）

　　教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式：

　　2.4∶1.6 = 60∶40 或= ←（板书）

　　像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。我们已经知道组成一个比的两个数分别叫做这个比的前项与后项，组成比例的四个数也叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？

　　四人小组讨论，教师巡视，给予指导。

　　请小组汇报讨论结果，教师根据学生的汇报，将组成的比例分类板书在黑板上。

　　教师结合板书归纳：根据同学们找的结果，我们看到，这四面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样，这四面国旗的宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的'宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值与宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长与长的比，与宽与宽的比也可以组成比例。根据两个相等的比可以组成比例，从四面国旗的尺寸中，我们可以组成许多个比例。

　　三、教学比例的基本性质

　　师：观察黑板上的比例式，你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？　　教师在学生讨论的基础上总结并在比例式下板书如下，并说明：通过计算，我们发现两个外项的乘积等于两个内项的乘积。

比例的意义教学设计12

　　比例的意义和基本性质导学案

　　教学内容：比例的意义和基本性质教学目标：

　　(1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。

　　(2)认识比例的各部分名称。

　　(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学重点难点：

　　理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学过程：

　　一、趣味导课

　　1、谈话

　　师：大家或许曾在电视节目中看到过这样的情节：一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材大约的高度，这是为什么呢？其实是因为在我们人体上存在着许多有趣的比！例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1:1，身高与胸围长度的比大约是2:1……那么这些有趣的比还有什么用处呢？比如：你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。像这些生活中的例子，实际上就是用这些有趣的比去组成一个个的比例来进行计算的。这节课我们就一起来学习“比例的意义和基本性质”。板书课题

　　2、复习

　　（1）、什么叫做比?什么是比值？（2）、怎样求比值？（3）、求比值

　　6：10

　　9:15

　　1/2:1/3

　　6:4

　　学生求出各比的比值后，再提问：观察一下，这几个比的比值有什么特点?因为这两个比的`比值相等，所以我们可以用一个符号连起来。板书：像这样表示两个比相等的式子叫做比例

　　二、探究新知

　　（一）深入探讨：（1）比例有几个比组成？

　　（2）是不是任意两个比都能组成比例？

　　（3）判断两个比能不能组成一个比例，关键要看什么？

　　（二）做一做出示课件中的做一做

　　（三）教学比例的基本性质

　　1、自学比例各部分的名称。

　　教师：下面我们就来看看组成比例的四个数分别被叫做比例的什么？(学生看书第二页中间内容后回答)随着学生的回答教师出示：

　　: = 60: 40

　　└-内项-┘

　　└------外项-------┘

　　师：那下面谁能来说一说这个比例当中各部分的名称呢？（）

　　2、研究比例的基本性质及应用。（1）小游戏——我是诸葛亮

　　三、系列训练

　　1、应用比例的意义和基本性质判断3:4和6:8，：2和7：10能不能组成比例。

　　先一起做第一个，然后指名回答第二个。

　　2、把下面的等式改写成比例：（能写几个写几个）16 × 3 = 4 × 12学生写后根据学生回答教师板书：16：4=12：3

　　4：16=3：12 16：12=4：3

　　4：3=16：12 3：4=12：16

　　12：16=3：4 3：12=4：16

　　12：3=16：4

　　四、总结归纳

　　1、“比”和“比例”两个概念有什么区别？引导学生从意义上、项数上进行对比。

　　最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

　　2、比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?课堂总结：根据比例的基本性质，如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是我们下节课要研究的内容“解比例”。大家可以想想这句话的意思来联想一下“解比例”的做法。

　　板书

　　比例的意义和基本性质

　　表示两个比相等的式子:＝10:6第一种—— 12:16=112 :2 16:4＝20 : 5因为16×5=80 4×20=80所以16:4＝20:5

　　第二种—— 3:4和6:8

　　因为3×8＝24 4×6＝24 3×8＝4×6

　　所以3:4 = 6:8

比例的意义教学设计13

　　【教学内容】苏教版P40页例3、练一练及练习九的3----7题。

　　教学目标:

　　1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。

　　2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

　　教学重点:理解比例的意义。

　　教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

　　教学过程:

　　一、创设情境,导入新课

　　师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

　　师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)

　　师手指课题:从课题中我们不难看出,比例和比有一定的关系,你们还记得比的意义吗?(学生回答)

　　好,那下面我们就先来用比的知识解决几道题。(出示四幅图在一起的)

　　2厘米

　　3.2厘米

　　4.8厘米

　　3厘米

　　6.4厘米

　　4厘米

　　9.6厘米

　　6厘米

　　二、新授

　　师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?

　　(学生板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)

　　师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书学生汇报的两个相等的比)

　　教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的'式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。

　　请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答,等式;有两个相等的比)

　　(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)

　　师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?

　　(学生写在练习本上,然后汇报。教师板书)

　　师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答)

　　?师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?

　　学生从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。

　　学生从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。

　　三、巩固应用

　　(一)数的比例

　　课本.40页练一练。(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。教师板书比例式)

　　(二)形的比例

　　出示两个具有放大关系的三角形

　　3厘米

　　5厘米

　　4.5厘米

　　7.5厘米

　　师:哪位同学能分析一下这个图形?(学生讲这是两个相似的三角形,几个数字分别是它们的底和高。然后汇报比例)

　　(三)生活中的比例

　　师:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

　　1、课本41页第3题(学生独立完成,小组订正交流。)

　　2、小明买了3本笔记本花了9元钱,李刚买了5本同样的笔记本花了15元。(你能根据题中的数据写出几组比例式吗?并说出理由。)

　　四、总结

　　师:这节课,大家都非常的积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)

　　师总结:同学们说的很好,通过这节课的学习,我们认识了比例,并会判断两个比能否组成比例,还会自己根据数据组比例,看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。

　　五、课堂检测

　　1、下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在()打对号。

　　10:2和35:42()0.6:0.2和:()

　　:4和3:():和12:8()

　　2、在下面的六个比中,选择两个比组成比例。

　　::4:71.4:2.8:10:15

　　3、写出比值是的两个比,并组成比例。

　　4、小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?

　　六、布置作业

　　课本练习九4题、7题

比例的意义教学设计14

　　教学内容

　　人教版教材第33-34页比例的意义和基本性质。

　　教学目标

　　1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

　　2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。

　　3、理解并会应用比例的基本性质。

　　教学过程

　　一、情境导入,复习比的知识

　　教师出示课件，结合画面引入。

　　师：同学们请看，这是们祖国各地的风景图片，我们的祖国幅员非常辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。

　　教师板书课题：比例的意义和基本性质。

　　师：说到比例，我们很容易想起前面学过??（教师拖长声音）

　　生：比（几乎异口同声地）

　　师：下面就请同学们完成学案的“课前检测”部分，复习一下比的有关知识。

　　[设计意图：借助现代电教媒体，用形象、直观的图片，来激发学生的求知欲望，同时也培养了学生爱祖国、爱科学的情感。］

　　二、自主探究，学习比例的意义

　　1、探求共性，概括意义

　　师：刚才第三题10:6 与 4.5:2.7 的比值有何特点？

　　生1：我发现这两个比的比值相等。师：既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！

　　生2：用等号。（师把左右两个中间板书 = ）

　　师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，这是一个新的表达式，你能给它起个名字吗？

　　生：比例（有几个学生低声说）

　　师：这几位同学很聪明，数学上也起名为“比例”（师板书：比例）

　　师：你现在想知道什么叫比例吗？

　　生：想（学生声音响亮，愿望强烈）

　　师：那就请同学们自学课本32-33页做一做之前的内容，并完成学案上自学引导部分的问题。（5分钟后多数学生停了笔，教师在学生的回答过程中板书比例的概念，并引导学生把文字语言转化成数学符号语言，得出比例的两种表达式： a:b=c:d或 = (b、d不能为0)

　　2、根据意义,判断比例

　　师：刚刚我们认识了新的式子比例，要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？

　　生：看比值是不是相等

　　师出示课件：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4

　　师：比一比看谁说的又快又好！

　　生1：因为 6∶10 ＝ 0.6

　　9∶15 ＝ 0.6

　　所以 6∶10 ＝ 9∶15

　　生2：因为 20∶5 ＝ 4

　　1∶4 ＝ 0.25

　　所以 20∶5和1∶4不能组成比例．（学生边说教师边用课件展示解题过程，目的在于引导学生规范解题格式。）

　　师：请同学们自己独立完成学案上的课堂训练

　　（一）第1题。（再次巩固判断两个比是否成比例的方法，并熟练解题思路。）

　　[设计意图：从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点。然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。］

　　三、合作探究，学习比例的基本性质

　　1、组织看书，认识名称

　　师：a：b里比号前面的a叫——（生齐答：前项）比号后面的b叫——（生齐答：后项）。那么在比例里的各部分有哪些名称呢？请同学自学课本，并汇报。然后完成学案上的课堂训练

　　（一）第2题进行巩固。

　　2、活动探究，总结性质

　　小组活动内容：

　　①观察比例的`两个内项与两个外项，算一算，你发现了什么。

　　②如果把比例写成分数形式，是否也有上面发现的规律？

　　③是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再找几个比例进行验证。

　　④通过以上研究，你发现了什么？（5分钟后，学生基本停止了讨论。）

　　师：请汇报你发现的规律。

　　生1：两个外项的积等于两个内项的积

　　生2：不对，老师，我有个反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??

　　还没等生2说完，生3迫不及待：不对，比的后项不能为0的，你这个不是比例。

　　生2：那我0：1=0：2 （很着急的改了）

　　生4：那0×2=0 ，1×0=0，还是两个外项积等于两个内项积。

　　师：同学们验证得非常认真，现在我们可以一致公认——（生齐答：任何一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）

　　师：和比的基本性质一样，我们把这种性质叫做比例的——（生齐答：比例的基本性质。）（板书：基本性质）

　　3、应用性质，自主判断

　　师：刚才我们应用比例的基本性质解决了这两个问题（课件展示刚才的问题：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）

　　师：学过比例的基本性质后，你有新的方法解决这个问题吗？不一会，就有学生举起了小手。

　　生1：第(1)题，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘积相等，所以能组成比例.

　　生2：第(2)题，20×4=80，5×1=5，乘积不相等，所以不能组成比例.

　　师：很好！同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法，现在请大家用你发现的方法完成学案课堂训练

　　（二）。

　　4、总结方法，辨析概念

　　师：我们学了比例的意义和基本性质后，你有几种方法判断两个比能否组成比例？

　　生：两种，一种是利用比例的意义，通过计算两个比的比值来判断；另一种是利用比例的基本性质，通过计算能够构成内项与外项的两个数的积是否相等来判断。

　　师：（惊喜！）这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢？

　　生1：比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式

　　生2：比有两项，比例有四项。

　　生3：比与比例各部分的名称不同，比的项分别叫做前项和后项；比例的四项，有两个叫做外项，有两个叫做内项。

　　师：同学们的概括能力很强，你们真的很棒！

　　师：把你们回答的内容总结一下，边说边展示课件：从意义上、项数上进行对比：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 [设计意图：以上比例基本性质的教学，把知识的探究过程留给了学生。问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意识。］

　　四、灵活运用，大显身手

　　师：以上就是我们这节课学习的内容，大家想要知道自己掌握的情况，请认真完成学案灵活运用与拓展天地的部分。

　　[设计意图：这一部分设计了活用知识点与拓展天地两个部分，其中活用知识点侧重于考察基础知识、而拓展天地则侧重于培养学生的发散思维。拓展天地的这个问题要想写出全部的八个比例式，需要综合运用比例的意义与基本性质，难度比较大，而教师的教学设计就是要善于把学生已有的知识引向纵深，并以此为载体促进学生能力的提高。］

　　五、归纳小结，交流收获

　　师：同学们，通过本堂课的学习，你有什么收获，还有什么疑问？

　　[设计意图：培养学生反思自己学习过程的意识，有利于学生掌握、巩固新知，并促使学生能深入思考和探索。