正方体体积教学设计

正方体体积教学设计通用

　　在教学工作者实际的教学活动中，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编为大家收集的正方体体积教学设计通用，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　教学目标

　　1.1知识与技能：

　　使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。

　　1.2过程与方法：

　　在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。

　　1.3情感态度与价值观：

　　使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。

　　教学重难点

　　2.1教学重点：

　　2掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。

　　2.2教学难点：

　　长、正方体体积公式的推导过程

　　教学工具

　　教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块

　　教学过程

　一、复习引入

　　1、下列长方体的长、宽、高各是多少：

　　长：8厘米长：6分米长：8厘米长：12米

　　宽：4厘米宽：2.5分米宽：4厘米宽：10米

　　高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米

　　2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米?

　　3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢?

　　今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。(板书：长方体和正方体的体积)

　　二、新知探究

　　1、长方体的体积。

　　(1)活动一：

　　师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示)：

　　A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;

　　B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种;

　　C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流;

　　D、每组选出一位代表进行汇报。

　　生小组合作动手操作反馈，学生汇报，生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：

　　师：观察表格，你发现了什么?

　　引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。

　　板书：体积=每行个数×行数×层数

　　师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示)

　　你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说，师填表)

　　(2)活动二：

　　师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗?

　　预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。

　　师：你发现了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

　　生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几行，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。

　　2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位?并指出它的长、宽、高各是多少。

　　(2)观察上面个部分之间的关系，可以得出：

　　第一个：5=5×1×1

　　第二个：15=5×3×1

　　第三个：12=3×2×2

　　通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长×宽×高

　　如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=a×b×c。

　　根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?

　　3、正方体的体积。

　　因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a·a·a。

　　a·a·a也可以写作a ?，读作“a的立方”，表示3个a相乘。

　　正方体的体积计算公式一般写成V=a3。

　　三、巩固提升

　　1、计算下面图形的体积。

　　V=abh=7×3×3=63(cm?)

　　V=a3=4×4×4=64(cm)

　　2、求下列长方体的体积。

　　8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)

　　3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?

　　解：V=abh

　　=2.9×1×14.7

　　=42.63(m?)

　　答：这块石碑的体积是42.63立方米。

　　4、判断正误并说明理由。

　　(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )

　　(2)5X3=10X。( × )

　　(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)。( × )

　　( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( × )

　　5、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米?

　　48÷8÷4=1.5(分米)

　　答:它的高是1.5分米。

　　6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米?

　　96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)

　　10×8×6=480(立方厘米)

　　答：它的体积是480立方厘米。

　　7、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少?

　　(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)

　　8×6×7=336(立方分米)

　　答：制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米。这个鱼缸的体积是336立方分米。

　　课后小结

　　这节课我们学习了什么?

　　我们学习了长方体和正方体体积的计算公式。

　　长方体的体积=长×宽×高，V=a×b×h

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a=a3

　　板书

　　长方体和正方体的体积

　　长方体的体积=长×宽×高

　　V=a×b×h

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　V=a×a×a=a3

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