七年级《一元一次方程》教学设计

　　作为一位优秀的人民教师，总归要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编整理的七年级《一元一次方程》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

七年级《一元一次方程》教学设计

　　教学目标：

　　进一步认识方程，理解一元一次方程的概念，会根据题意列简单的一元一次方程。

　　认识方程的解的概念。

　　掌握验根的方法。

　　体验用尝试法解一元一次方程的思想方法。

　　重点：

　　一元一次方程的概念

　　难点：

　　尝试检验法

　　教学过程：

　　1、温故

　　方程是含有______的______．

　　归纳：判断方程的两要素：

　　①有未知数②是等式

　　（通过填空让学生简单回顾方程概念，并总结方程两要素）

　　2、知新

　　根据题意列方程：

　　（1）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？

　　设这件衣服的原价为x元，8折后售价为______

　　可列出方程、

　　(2)有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？

　　设x年后树高为5m，

　　可列出方程＿＿＿＿＿＿＿

　　（3）物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压、当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压、问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？

　　设它又继续下潜了x米，

　　x米增加大气压个。

　　可列出方程、

　　（教师引导学生列出方程）

　　80%x=72

　　观察比较方程：

　　（学生根据方程特点填空）

　　等式的两边的代数式都是_________；每个方程都只含有___个未知数；且未知数的指数是_____

　　（教师总结）这样的方程叫做一元一次方程．

　　（教师提问：需满足几个特点，学生回答后总结一元一次方程概念）

　　1、两边都是整式

　　2、只含有一个未知数

　　3、未知数的指数是一次、

　　（教师引出课题——5.1一元一次方程）

　　3、（接下来一起将前面所学新知与旧知融会贯通）

　　1、下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？

　　（1）5x=0（2）1+3x

　　（3）y2=4+y（4）x+y=5

　　（5）（6）3m+2=1–m

　　（这里需要让学生较快的先找出方程(1)、(3)、(4)、(5)、(6)，并说说为什么剩下的不是方程。接着找出其中的一元一次方程，着重说说为什么(3)、(4)、(5)不是呢？引发学生套用一元一次方程三个特点说明，教师要补充的是（3）是二次方程，（4）是二元方程，（5）这种情况左边不是整式，进而进一步再强调一次什么是“元”什么是“次”。（3）错在未知数不能出现2次，（4）错在不能出现两个未知数）

　　4、概念提升（为了能够游刃有的掌握一元一次方程的概念，我们再对它做一次提升，大家请看下面两个问题。

　　1、方程3xm-2+5=3是一元一次方程，则代数式m=_____。

　　2、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的

　　一元一次方程，则a=_____。

　　（通过概念的强调对这题的理解有很大帮助，题1检验学生对一元一次方程中“一次”的理解，题2检验学生对“一元”的理解）

　　5、一元一次方程的根

　　思考：

　　当y为多少时一元一次方程6=y+4成立呢？（本题学生容易猜想得到，教师引出一元一次方程的解的概念）

　　一元一次方程的解：

　　使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的.值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根。

　　（引导学生掌握验根的方法，并指导学生完成验根过程书写步骤）

　　判断下列t的值能不能使方程2t＋1＝7－t左右两边的值相等、

　　（1）t＝-2（2）t＝2

　　（先让学生口头检验，再叫学生说说得出结论的过程，进而引导学生一步步书写（1）步骤，学生齐答教师需要先板书步骤，完成后投影出示步骤，接下来让学生上黑板书写（2）的验根过程）

　　解：(1)把x=-2代入方程：

　　左边=2×（-2）+1=-4+1=-3

　　右边=7-（-2）=7+2=9

　　∵左边≠右边

　　∴x=-2不是原方程的解、

　　6、尝试-检验法（光会验根还不够，我们还应学习怎样找到一元一次方程的根，大家请看这个问题）

　　一射箭运动员两次射击的成绩都是整数，平均成绩是6.5环，其中第二次射箭的成绩为9环，问第一次射箭的成绩是多少环？

　　设第一次的射箭成绩为x环，可列出方程。

　　（请一学生回答得出的方程）

　　思考：同学们，请猜想一下，结合实际，x能取哪些数呢？

　　（学生可能会说出0、到10所有整数都可能若说不出再引导）(每次射箭最多是10环，

　　而且只能取整数环）（要检验11次有点多，能不能再把范围缩小一点呢？引导学生对比已知的一次成绩与平均成绩的高低，从而得出未知成绩应该比平均成绩小，学生得出可以代入检验7次）：由已知得，x为自然数且只能取0，1，2，3，4，5，6、把这些值分别代入方程左边得。（让学生检验得到根，接下来课件梳理验根的结果）

　　把x为0，1，2，3，4，5，6这些值分别代入方程左边得：

　　64.5

　　5.5

　　6.5

　　7.5

　　当x=4时，=6.5，所以x=4就是一元一次方程

　　=6.5的解、

　　（刚刚我们得出方程根的方法叫）----尝试检验的方法

　　（投影出示其概念并强调其对于找出方程根的重要意义）

　　7、收获总结

　　一元一次方程概念（强调三个特点）

　　一元一次方程的根（有验根以及尝试检验法找根）