小学数学《分数除法》教学设计（通用14篇）
作为一位杰出的老师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编收集整理的小学数学《分数除法》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学数学《分数除法》教学设计 1
【教学目标】
1、 结合具体的情景，巩固、掌握有余数除法的计算方法；
2、 通过小组合作探究，理解余数一定比除数小的道理；
3、 初步养成用数学解决实际问题的意识和能力。
【教学重难点】
在巩固、掌握有余数除法的计算方法的基础上理解余数一定小于除数。
【教学过程】
一、 情景感知，适时提问。
1、用竖式计算
（1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6
（请学生独立完成，及时校对）
[设计意图：及时巩固学生已学知识，为这节新课的学习打下基础。]
2、课件出示例1，进入情境：用15盆鲜花来装饰联欢会的会场，以每5盆为一组，可以摆几组呢？
T：同学们，你们还记得这道题目吗？谁会列算式？（板书：15÷5=3（组））
二、探究发现，试作体验。
1、出示例题3:如果上一例中一共有16盆花，还是每5盆一组，最多可以分几组？多几盆呢？
T：如果现在变成了16盆花，条件没变，你还会算吗？这道题该怎样列算式呢？谁会算？（板书：16÷5=3（组）??1（盆））
2、改变条件，花盆的总数变成了17、18、19、20盆，请学生分别再来列算式算一算（写在自己的本子上）。
T：如果是17、18、19、20盆，还是每5盆一组，那最多可以分几组？还剩几盆呢？你会算吗？怎么列算式？
三 合作交流，试说分享。
1、请学生以小组分工合作的形式，先列式算一算，再讨论观察余数与除数，说说你们发现了什么？
T：前后4人为一小组，分工合作，每人做一题，并相互检查，看看有没有漏算，有没有算错，看哪一小组最先得出答案。（学生动手写一写）
T：现在哪一小组愿意将你们的计算成果和我们大家分享一下呢？（学生汇报，并板书） 17÷5=3（组）??2（人）
18÷5=3（组）??3（人）
19÷5=3（组）??4（人）
20÷5=4（组）
T：看来同学们的计算能力越来越好了。那现在我们来看看黑板上这几条算式的除数和余数，谁能来说说你发现了什么？细心的孩子一定发现了。
预设：除数比余数大；除数是5，余数可以是0、1、2、3、4.（真棒，你们观察得真仔细） T：可是，有人不服气了，我们一起去看看。（出示小精灵的话——不对不对，这只是个巧合，
如果数大一点，结果肯定就不一样了。）你们觉得是巧合吗？好，那现在我们就去验证一下，让它输的`心服口服，怎样？有信心吗？
（增加花盆的总数，分别是21、22、23、24、25盆，让学生将课本上相应的算式补充完整。——开火车汇报答案。）
21÷5=
22÷5=
23÷5=
24÷5=
25÷5=
2、课件出示所有算式，再来看看除数和余数，说一说余数为什么不能是“5”。（提示：被除数逐渐变大，除数不变，那余数呢？除数是“5”，余数可能有几种情况呢？）
3、归纳总结：
（1）余数要小于除数；
（2）知道除数是几，就能知道余数可能是几。
4、改变除数，不改变被除数，让学生试着做一做。（加深余数和商之间的密切联系，尤其让学生明白，当知道除数时，便可以知道余数可能是几）
16÷4=
17÷4=
18÷4=
19÷4=
四、知识梳理，适时拓展。
1、判断题：第52页的做一做，让学生判断，进一步明确“余数要比除数小”，并列出正确的竖式。
2、先做第一小题，并请学生说说自己判断的理由，引导学生理解：被除数=除数×商＋余数。
3、解决问题：十月份有31天，十月份有几个星期？多几天？
4、拓展延伸，完成填一填。
5、同学们，这节课你有什么收获：你体验最深的是什么？
板书设计：
有余数的除法
17÷5=3（组）2（人）
18÷5=3（组）3（人）
19÷5=3（组）4（人）
20÷5=4（组）
余数一定要比除数小。
小学数学《分数除法》教学设计 2
教材分析：
教材中呈现了两个问题，经过比较我们不难发现，这两个问题的共同点是都把分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分3份，第（1）题的算式是除数 的分子是能被除数整除的，而第（2）题的算式是
4平均74 ÷2，被74 ÷3，被除数 的分子是不能被37整除的。无论哪种方法，目的只有一个，就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。
学情分析：
这部分内容在学习，是在学生学习了分数乘法和认识了倒数在基础上进行的。学生之前掌握了分数乘分数的计算方法，为本单元在新知识起到了良好在铺垫作用。学生对倒数在认识，为分数除法中“除以一个数（0除外）等于乘这个数在倒数”的应用打下了基础。
教学方法：
学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。
教学内容：
教科书第55-56页 ，涂一涂、算一算及想一想、填一填和课后试一试
教学目的：
1、在涂一涂、算一算等活动中，探索理解分数除法的意义。
2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、 能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
4、 培养学生的动手能力和发散思维能力。
教具准备：
长方形纸 不同颜色彩笔几支 幻灯片
教学过程：
一、复习旧知
1、 什么是倒数？（乘积为1的两个数互为倒数）
2、 你能举出几个例子吗？
3、 如何求一个数的`倒数？（求一个数的倒数时，用1去除以这个数.如果求一个整数
的倒数，直接写成这个整数分之一即可；如果求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母互换；如果求一个小数的倒数，要将这个小数先化成分数再求；如果求一个带分数的倒数，应先将其化成假分数再求倒数.）
二、算一算
笑笑和淘气去买白糖。
问题1：他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖？（2×2=4袋） 问题2：这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重？（2÷4=1/2千克）
问题3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克？（1/2÷15=？千克）
三、探究新知
师：我们怎么解决问题3的困难呢？这就是我们今天学习的内容——除数是整数的分数除法。[板书课题：分数除法（一）]
1、出示情境图问题：把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
师：观察屏幕上的图，想一想：是把哪一部分平均分成2份？每份是多少？在准备的长方形纸条上用自己喜欢的方法折一折，涂一涂。
学生活动，师巡视。
组织交流：通过画图，你发现了什么？ 生：
4里面有四个1/7，平均分成两份，是两个1/7，就是2/7。 74 ÷2 嘛？ 7师： 能用一个算式表示出涂色的过程吗？（板书算式） 师：想一想，如果不看图，你会计算
你能说说你的大胆猜想嘛？（分母不变。被除数的分子除以整数得到商的分子）
2、师：大胆的猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学的验证。我们来看看大家的猜想能不能也解决这一题呢？
课件出示：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（板书算式）
师：看来我们要换一种思维方式探索一种能普遍运用的方法。把这4份平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？请同学们动手在纸上分一分，涂一涂，涂好后和同桌交流一下怎样分。
学生活动，师巡视
组织交流：通过画图，你发现了什么？
4平均分成3份，每份就是这张纸的4/21。 744生2：把平均分成3份，这其中的一份实际上就是的几分之几？
77生1：
师：我们之前说，求一个数的几分之几可以用乘法！
对照这两道算式，你有什么想法吗？ 师：把
44平均分成3份，就相当于求的1/3，结果都是4/21,因此中间我们可以用等号连77起来。你们看，原来的除法算式就转化成什么算式？什么变了？什么没变？这样有什么用？
生：被除数没变，除号改成了乘号（板书），除数3改成了3的倒数1/3 。
（设计意图：学生运用画图或者分数的意义来解决问题，体会画图策略，锻炼学生解决问题的能力。）
提问：同样的平均分成5份，每份实际上是
44的几分之几？分成6份，每份实际上是的77几分之几？（板书算式）
师：同学们真棒！会把新知识转化成旧知识来解决，以旧学新是我们数学学习的一个重要方法。
师：现在大家会计算刚才我们上课一开始的这道题了吗？我们一起算一算。
四、巩固练习
师：下面，我们就运用我们掌握的计算方法来完成教材上第56页的“练一练”2 学生独立完成，全班交流。说一说你这节课的收获。
（设计意图：让学生计算后，观察得出结论，并进行归纳，发现规律，注意了知识胡迁移） 小结：这就是分数除以整数的常用方法，谁来说一说这种算法是怎样的？那么0能不能做除数呢？所以，这里还要不上一个条件（0除外）
五、作业设计
课件出示练一练
（设计意图：让学生学会灵活运用计算规律：做分数乘法时，可以先约分再计算或者先计算再约分。）
小学数学《分数除法》教学设计 3
教学目标
1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。
2、经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商
3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重点：
掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
教学工具
多媒体课件，圆形纸片，剪刀
教学过程
一、创设情境，导入新课，
师：同学们过生日都要吃生日蛋糕，喜欢吃吗?(生：喜欢)
1.师：今天老师就带来了8个小蛋糕把8个小蛋糕平均分给4个人吃，每人分得多少个?
怎么列式?生：8÷4=2(个)
2.师：把8个小蛋糕变成1个大蛋糕把1个大蛋糕平均分给4个人吃，每人分得多少个?
怎么列式?生：1÷4=
二、动手操作，探索新知
1、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。
(1)师：每人分得多少个?请同学们利用这张白色的圆形纸片，折一折，分一分，看看到底是多少个?生动手折纸，思考
生：把1个蛋糕看作单位“1”，把它平均分给4个人，也就是平均分成4份，每人分得其中的一份，也就是这1个蛋糕的1/4，就是1/4个蛋糕
(2)师：把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少多少个?怎么列式?
生独立思考并回答。
全班交流，明确：求每人分得多少个，要把1个蛋糕平均分成3份，用除法计算;而把“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可以用分数()来表示。所以1÷3=()(个)
2、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。
师：把3个蛋糕平均分给4个人,每人分得多少个?
师：怎样分公平?每人分得多少个?下面，利用你手中的学具3张圆形纸片，小组合作，分一分，剪一剪。
(1)充分交流、展示学生的想法与做法(可能出现以下几种情况)。
方法一：一张一张分，把每个蛋糕分别平均分成4份，共12份，每人分到3份，3个(1/4)张拼在一起得到(3/4)个。
方法二：三个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分到1份，1份中有3个(1/4)个，拼在一起得到(3/4)个。
(2)演示：(突出方法二中3个的1/4就是1个的3/4，深化3/4的意义)无论哪一种方法我们都得到：3个蛋糕平均分给4个人，每人分到的就是3/4个蛋糕。即：3÷4=()(个)(板书)
(3)在这里，3/4就有两层含义：既表示1个的蛋糕的3/4，又表示3个蛋糕的1/4
(4)师：同学们真了不起，老师还想考考你们：如果把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得多少个呢?你能想象一下分的过程吗?好好想一想，并和同学交流一下。
学生汇报，明确：5个蛋糕的1/7就是1个蛋糕的5/7，即：5÷7=5/7(个)(板书)(5)师：刚才我们是分的蛋糕，现在我们来分分绳子。把3根绳子平均分成5份，每份是多少根?怎么列式?学生思考后回答：3÷5=3/5(根)(课件演示)
3、总结概括分数与除法之间的关系。
1÷4=(个)3÷4=(个)
5÷7=(个)3÷5=(个)
师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么?
三、观察算式,概括分数与除法的关系。
(1)请同学们观察这两组算式，你发现分数与除法有什么关系?请观察思考一下，并把你的发现和同学交流一下。
(2)生汇报：我发现除法算式中的`被除数相当于分数的分子，除法算式中的除数相当于分数的分母，除法算式的除号相当于分数的分数线。师补充：除法算式的商相当于分数的分数值。
师强调：相当于
(3)师：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。
(师板书)：被除数÷除数=被除数/除数
提问：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么?谁来说一说?
生：分数的分子相当于除法算式中的被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。
(4)师：如果用a表示被除数，b表示除数，二者的关系可以用字母表示成：a÷b=a/b
讨论：用字母表示分数与除法的关系,b是否可以是任何数?为什么?补充板书(b≠0)师板书:a÷b=a/b(b≠0)提问：为什么b≠0?(因为除数不能为0，所以b不能为0。)
师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么它们之间有没有区别呢?(学生说不出可以引导)
小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也可以表示两数相除;而除法是一种运算。
三、练习巩固应用
1、你能很快说出这些算式的商吗?3÷8=5÷9=7÷13=4÷7=40÷56=12÷61=
2、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克?怎么列式?
把1千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克?怎么列式?
把2千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克?怎么列式?
四、全课小结今天这堂课你有什么收获?还有什么问题吗?
小学数学《分数除法》教学设计 4
教学目标：
通过知识的迁移让学生掌握小数除法的意义和计算方法懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并能正确地进行计算，激发学生的学习兴趣。
教学重点：
学生掌握小数除法的意义和计算方法，并能正确地进行计算。
以除数是整数的除法计算和商不变的性质做基础，以知识的迁移为途径，学生在体验、探讨、迁移过程中学习领悟新知识。
教学难点：
学生掌握小数除法的意义和计算方法懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并能正确地进行计算。
教学过程：
一、复习。
1、先说出下列算式所表示的意义，后再计算。 1365?15= 1796?16=
2、说一说整数除法的计算法则。
3、填空：1里面有个十分之一。里面有个十分之一。
是由（）个一（）个（）个组成的。它里面有（）个。
二、导入新课。
师:我们已经学习过整数的除法,今天我们继续来学习小数的除法。（板书课题：小数的除法）
三、新授。
教学除数是整数的小数除法。
情景谈话
王阿姨和李叔叔程三轮车参加“老北京胡同游”观光活动。这条旅游线路全长千米，王阿姨2小时可以游完，李叔叔小时可以游完，王阿姨、李叔叔每小时行多少千米？
（1）读题，列式，为什么这样列式？
（2）探讨计算方法
学习除数是整数的`小数除法
教师提出以下问题:
①你遇到了什么困难？
②师说明：用2去除10，商是5个1，5写在个位上，接着用2去除3个十分之一，商1表示每份有一个十分之一，怎样表示这个1是一个十分之一呢？只需在商的个位5的后面上点上小数点，把十分位余下的1化成10个百分之一，与被除数百分位上的2合并在一起是12个百分之一，被2去除每份是6个百分之一，把6写在百分位上。
根据教师的提问和学生的回答,教师板书:
学生观察除法竖式,回答下面问题:
①商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系?(商的小数商的小数点要和被除数的小数点对齐)
②每一位商各应该写在被除数哪一位的上面?(每一位商都要写在被除数相同数位的上面)
③除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点?有什么不同点?
④学生回答后教师引导小结除数是整数的小数除法计算法则。（不要求准确只要不错就可以）学习除数是小数的小数除法?
提问：你能利用刚才所学的知识解决这个问题吗？
以除数是整数的除法计算和商不变的性质做基础，以知识的迁移为途径，学生在体验、探讨、迁移过程中学习领悟新知识。
学生试做
汇报交流
强调：这样的问题不能直接计算，利用商不变的性质把处变成整数，然后再按照前边所学方法进行计算。
四、巩固练习。
1、完成书后练一练
五、小结。
1）今天我们学习了什么内容？
2）除数是整数的小数除法在计算上与整数除法有什么关系？
六、作业：
练习六1题
七、板书：
小数除法
例1：王阿姨和李叔叔程三轮车参加“老北京胡同游”观光活动。这条旅游线路全长千米，王阿姨2小时可以游完，李叔叔小时可以游完，王阿姨、李叔叔每小时行多少千米?2＝（米）6 10 3 2 1 2 1 2
答：平均每小时行驶6千米。
课后反思:本课的教学重在讲清小数的意义，我觉得要联系学生以有的知识----整数的意义展开教学，学生便于理解和总结，进行知识结构的完善。
小学数学《分数除法》教学设计 5
教学内容：
教材第29-30页的内容。
教学目标：
1.能用方程解决简单的有关分数的实际问题,初步体会方程是解决实际问题。
2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3.能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。
教学重点：
分析分数除法应用题中数量间的关系，用方程解答分数除法应用题。
教学难点：
运用分数除以整数解决简单的实际问题。
教具准备：
多媒体课件
预习提纲：
1.观察课本第29页的图，从中你能获得哪些数学信息呢?
2.根据这些数学信息你能提出哪些问题?
3.分析例题，写出等量关系，并试用方程解答。
4.想想还有别的算法吗?
教学过程：
一、创设情境，引发探究
1.同学们喜欢课外活动吗?你们喜欢参加哪些课外活动?
2.课件出示：从画面中你能获得哪些数学信息呢?这些数量之间有什么关系?
(1)打篮球的人数是踢足球的4/9.
(2)踢毽子的人数是踢足球的1/3.
(3)跳绳的人数是参加活动总人数的2/9.
二、提出问题，自主探究
1.根据这些数学信息你能提出哪些问题?
操场上一共有27人参加活动，跳绳的小朋友人数是操场上参加活动总人数的2/9.跳绳的有多少人?
列出这题的等量关系，并解答。全班交流。
2.还能提出哪些数学问题，引出例题
跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的2/9。操场上有多少人参加活动?
这道题与上题有哪些区别和联系呢?能找到这道题的数量关系吗?
你能用方程的知识，解决这样的问题吗?应该如何解设?小组讨论，再由教师指名在黑板上演示。
解：设操场上有x人参加活动。
χ×2/9=6
χ×2/9÷2/9=6÷2/9
χ×=27
3.想一想，还有别的算法吗?怎么算?为什么?
6÷2/9=27(人)
三、巩固练习，实践探究
刚才同学们根据图中的数学信息，提出了很多的数学问题，这些数学问题，你们能解答吗?
1.操场上打篮球的有4人。
(1)打篮球的`人数是踢足球人数的4/9，踢足球的人数是多少?
(2)踢毽子的人数是踢足球人数的1/3，踢毽子的人数是多少?
(3)操场上踢足球的有9人，是操场上参加活动总人数的1/3，操场上参加活动有多少人?
(4)操场上踢毽子的有3人，是操场上参加活动总人数的1/9，是操场上参加活动总人数的1/3。
2.某月双休日 9天，是这个月总天数的3/10，这个月有多少天?
(板演过程中，着重分析学生可能存在的误解之处。)
3.根据以下方程，编出相应的应用题。
χ×1/5=30 χ×2/3=40
四、回顾反思，总结全课。
通过这节课的学习你有哪些收获?
小学数学《分数除法》教学设计 6
教学内容：
教材第25～26页的内容及练习。
教学目标：
1.在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3.能运用分数除以整数的计算方法解决实际问题。
教学重难点：
1.探索并理解分数除法的意义。
2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算。
教学过程：
一、创设情景激趣揭题
1.引导操作：出示一张7等份的纸，让学生涂一涂，用它表示一个分数。
2.引入并板书课题：分数除法(一)
二、扶放结合探究新知
1.提问：如果把这张纸的4/7平均分成2份，每份是多少?
2.把这张纸的4/7平均分成3份，又该怎样解决?
3.引导归纳分数除以整数的意义及计算方法。
4.想一想;整数除法也有类似的.规律吗?
5.填一填，验证猜想。
1÷4 1×1/4
7÷3 7×1/3
三、反馈矫正落实双基
1.出示26页试一试。
2.指导完成26页练一练的1～3题。
四、小结评价布置预习
1.引导小结
(1)这节课我们学习了什么知识?
(2)还有什么问题?
2.布置预习：27～28分数除法(二)
板书设计：
分数除法(一)
4/7÷2=4/7×1/2=2/7
4/7÷3=4/7×1/3=4/21
分数除以整数的意义，与整数除法的意义相同。
计算法则：分数除以整数(零除外)，等于乘这个整数的倒数
小学数学《分数除法》教学设计 7
【学习目标】
1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，能较熟练地进行计算。
2、理解整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，并能进行简便运算。
3、通过练习，培养计算能力及初步的逻辑思维能力。
【学习重难点】
1、重点是确定运算顺序再进行计算。
2、难点是明确混合运算的顺序。
【学习过程】
一、复习
1、复习整数混合运算的运算顺序
（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；
如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。
（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2、整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用。
3、说出下面各题的运算顺序。
（1） 428+63÷9―17×5 （2） 1.8+1.5÷4―3×0.4
（3） 3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] （4） [7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)
二、探索新知
1、阅读例4题目，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用2m 彩带，可以先3
算出一共做了多少朵花。
B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。
2、列出综合算式，想一想它的'运算顺序，再独立计算。
______________________________________________________________
3、独立完成P34 “做一做”第1、2题
4、明确整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，正确复述四则混合运算定律。
三、知识应用：独立完成练习九第1题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：巩固训练：完成练习九第2—6题；拓展提高：练习九第7---10题。
（1）第2题：要注意6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。 （2）第7题：“60瓦”与计算无关。 （3）第10题：最后得数与原数相同，原因是231、的倒数与的积正好是1。 342
五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
小学数学《分数除法》教学设计 8
教学目标
1.通过比较，进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的列方程解的应用题的数量关系之间的内在联系，解题思路，解题方法的联系和区别.
2.能正确熟练地解答稍复杂的分数应用题.
3.培养学生分析问题和解决问题的能力.
教学重点
明确分数乘、除法应用题的联系和区别.
教学难点
明确分数乘、除法应用题的联系和区别.
教学过程
一、启发谈话，激发兴趣.
在前边，我们已经学习了稍复杂的分数乘、除法应用题，这两类应用题在分析解答
时易混淆.这节课我们就来一起对这两类应用题进行比较.通过比较弄清它们之间的联系与区别.
二、学习新知
（一）出示例8的4个小题.
1.学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？
2.学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？
3.学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？
4.学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？
（二）学生试做.
1.第一题
解法（一）
解法（二）
2.第二题
解：设篮球有 个.
解法（一）
解法（二）
解法（三）
3.第三题
解法（一）
解法（二）
4.第四题
解：设篮球 个.
解法（一）
解法（二）
解法（三）
（三）比较区别
1.比较1、3题.
教师提问：这两道题中的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有
什么不同的地方？
（1）观察讨论.
（2）全班交流.
（3）师生归纳.
这两道题都是把足球看作单位“1”，单位“1”的量是已知的`，求篮球有多少个？
就是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算，不同的是（1）题篮球比足球多 ，而第（3）题是篮球比足球少 ，计算进一个要加上多的数，一个要减去少的个数.
2.比较2、4题
教师提问：这两道的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（1）观察讨论.
（2）全班交流.
（3）师生归纳.
这两道题都是把篮球看作单位“1”，而且单位“1”的量者是未知的，因此要设单位“1”的量为 ，根据一个数乘以分数的意义找出等量关系列方程解答.熟练之后也可以直接列除法算式解答.
三、巩固练习.
（一）请你根据算式补充不同的条件.
学校有苹果树30棵，________________，桃树有多少棵，
1. 2.
3. 4.
5. 6.
（二）分析下面的数量关系，并列出算式或方程.
1.校园里有柳树60棵，杨树比柳树多 ，杨树有多少棵？
2.校园里有柳树60棵，杨树比柳树少 ，杨树有多少棵？
3.校园里的杨树比柳树多 ，杨树有25棵，柳树有多少棵？
4.校园里的柳树比杨树少 ，杨树有25棵，柳树有多少棵？
四、归纳总结.
今天我们通过对分数乘、除法应用题进行比较，找到了它们之间的联系和区别，这些对于我们正确解答分数应用题有很大帮助，大家一定要掌握好.
五、板书设计
数学教案－分数乘、除法应用题的对比
小学数学《分数除法》教学设计 9
一、教学目标
知识与技能：
学生能够理解分数除法的计算方法，并能正确地进行分数除法的计算。
学生能够用方程解决简单的有关分数的实际问题，体会方程是解决实际问题的重要模型。
过程与方法：
学生通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。
学生能够利用小组合作，汇报交流自己的解题思路和方法。
情感、态度与价值观：
培养学生的分析、推理能力，提高数学思维的灵活性和深刻性。
引导学生感受数学与实际生活的联系，培养数学应用意识。
二、教学重难点
教学重点：
理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
体会方程是解决实际问题的重要模型，并能运用方程解决实际问题。
教学难点：
分数除以整数计算法则的推导过程。
灵活运用分数除法的计算方法解决实际问题。
三、教学过程
导入新课
以实际问题为例，引导学生思考分数除法的意义和应用场景。
回顾之前学习的分数除法的知识，为新课学习做铺垫。
探究新知
创设问题情境，如：“把一张纸的.4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？”引导学生列出算式并探究计算方法。
小组合作，讨论并汇报不同的计算方法。如方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5；方法二：把一张纸的4/5平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。
教师总结并强调分数除法的计算法则和注意事项。
巩固练习
指导学生完成教材中的相关练习题，巩固分数除法的计算方法。
引导学生思考并解答一些实际问题，如：“跳绳的有6人，是操场上参加总人数的2/9，操场上有多少人？”
拓展提升
引导学生尝试用方程解决分数实际问题，提高解题能力。
介绍一些与分数除法相关的数学文化和历史故事，拓宽学生的视野。
课堂小结
总结本节课所学的知识点和解题方法。
强调分数除法的意义和实际应用价值。
布置作业
布置适量习题，巩固本节课所学内容。
鼓励学生在生活中寻找与分数除法相关的实际问题并尝试解决。
小学数学《分数除法》教学设计 10
教学内容：
五年级下册教科书第65—66页。
教学目标：
1.在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。
2.在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。
3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极性。
教学重点：
经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。
教学难点：
通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。
教材分析：
《分数与除法》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数》第二课时的教学内容。是在对分数意义有初步认知基础上的深入理解。在这节数学课中，不仅要让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还要从分数意义中理解分数与除法的联系。所以在本课的的设计中，以分数意义的辨析贯穿始终。因为分数的意义，本身就是除法的界定，这才是分数与除法最根本的联系。
本节教学内容重视引导学生在观察比较中发现分数与除法的关系，探究整数除法得不到整数商的情况时，可以用分数表示；在表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数做分子。教材从“分蛋糕”的实际情境引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数写成两数相除的形式。
教具学具：
课件，模型。
教学设计
一、导入
师：孩子们，上课之前先考验下大家，（出示课件）这个谜底是什么？
生：月饼。
师：你们的课外知识真丰富，你们喜欢吃月饼吗？
生：喜欢。
师：老师也喜欢。在月饼中也含有许多数学知识，我们一起来看看吧（出示课件），把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分得多少块？怎样列式计算？
生：2块，6÷3=2（块）。（板书）
师：说得真棒，要是声音再大些就更好了，我们再来看下一个问题，把1块月饼平均分给2个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？
生：0.5块，1÷2=0.5（块）。（板书）
师：表达得特别清楚，让大家一听就懂。老师就继续考验大家，如果把1块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？
师：你为你们组又增添了一份光彩。看来大家已经能够解决分月饼的问题了，不用学具直接说出5除于7等于多少？
生：七分之五。
师：非常正确。我们再来看这些算式，整数除法得不到整数商的时侯，可以用什么数表示商？
生：可以用分数表示。
师：在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？
生：用被除数作分子，除数作分母。
师：那么分数与除法有什么样的关系呢？谁能用语言概括下？
生：被除数除以除数等于除数分之被除数。
师：你表达得这么清晰流畅，了不起！
师总结：可以用分数表示整数除法的商，用除数作为分母，被除数作为分子，除号相当于分数中的分数线。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。所以，分数与除数的关系我们可以用式子来表示为：被除数÷除数＝被除数/除数（板书）。用字母表示是？
生：a÷b= a/b（b≠0）（板书）
师：这个关系式里每个数的范围要注意什么?
生：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。即b≠0。
师：想一想分数与除法有哪些联系和区别？
教师强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）。除法是一种运算。
师：今后我们再看分数时，会有两种意义。（把“1”平均分成4份，表示这样3份的数，也可以是把“3”平均分成4份，表示这样1份的数。）
二、巩固练习
师：你们知道阿凡提吗？你有他聪明吗？敢不敢挑战他？我们来闯关，大家有信心吗？
1.1.用分数表示下面各式的商。
（1）3÷2 =（）
（2）2÷9 =（）
（3）7÷8 =（）
（4）5÷12 =（）
（5）31÷5 =（）
（6）m÷n =（）n≠0
2.把5千克糖平均分成7份,每份是( )千克;把1千克糖平均分成7份,5份是( )千克;也就是说5千克糖的( )和1千克糖
的( )是相等的
三、课堂小结
说说你的收获是什么？重点说说分数与除法的关系。
结束语：今天我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着我们去发现、探索，快做个有新人吧，你会成长得更快！
四、作业布置
练习十二第1,3题。
板书设计
分数与除法
被除数÷除数＝被除数/除数
a÷b= a/b（b≠0）
教学反思
这节课在引入课题之前，先利用谜语激发学生兴趣，引进分数，复习旧知。在探索新知时，从想象中每人2个饼，到一张饼，把一张饼平均分给4个人，每人能得到几块？有了刚才的复习知识进行铺垫、迁移，很容易能用算式1÷4来计算，学生很快会说出1/4，这时我会再提问：为什么是1/4？你是怎么分得？学生用准备的圆片分一分；接着出示：学生一步步经历了分得过程，对分数的.意义就理解得更好了，也就明白了为什么是3/4。当用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“1”平均分成4份，表示这样的3份；也可以理解为把“3”平均分成4份，表示这样的1份。也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。教学之后，再来反思自己的教学，发现就小学阶段的数学知识存储于学生脑海里的状态而言，除了抽象性的之外，应当是抽象与具体可以转换的数学知识。
小学数学《分数除法》教学设计 11
教学目标：
1、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点：
弄清单位1的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：
分析题中的数量关系。
教学过程：
一、复习
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位1，如果单位1的具体数量是已知的，要求单位1的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授
1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？
（1）吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位1？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。解：设买来大米X千克。x－x=15
2、教学例2
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位1，美术组少的人数占航模组的
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。解：设航模小组有人。
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的'单位1都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位1，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习
练习十第4、12、14题。
教学追记：
本堂课，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视，因而学生在列数量关系式时顺利多了。
小学数学《分数除法》教学设计 12
教学目标：
使学生进一步理解分数与除法的关系，学会根据分数与除法的关系，把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题。
教学重点：
名数之间的互化。
教学难点：
名数之间的互化的实质理解。
教学课型：
新授课
教具准备：
课件
教学过程：
一、铺垫复习，导入新知
1、用分数表示下面各式的商。[课件1]
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
2、在括号里填上适当的数或字母。[课件2]
12÷35=（ ）/（ ） （ ）÷（ ）=4/7
（ ）÷（ ）=a/b 8÷（ ）=（ ）/9
（ ）÷17=7/（ ） 1÷（ ）=（ ）/d
3、把5个饼分给9孩子吃，每个孩子分得多少个 [课件3]
4、小新家养鸡30只，养鸭10只。养的鸡是鸭的几倍
5、填空。[课件4]
30分米=（ ）米 180分=（ ）小时
二、变式类推，深化理解
1、教学P91 。例4： （1）3分米是几分之几米
（2）17分是几分之几时
思考：A、这两题与复习题有什么区别 有什么相同
B、第（1）题要把分米数改写成米数应该怎么办 怎样计算
板书： 3÷10=3/10（米）
C，第（2）小题是要将什么改写成什么 怎样求得
板书： 17÷60=17/60（时）
※ P91 。做一做
2、教学P92 。例5： 小新家养鹅7只，养鸭10只。养的鹅是鸭的'几分之几
（1）提问：A，用谁作标准 该怎样计算
B，与复习题对比，有哪些不同点和相同点
（2）归纳。
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几，都用除法计算，除数都作标准数，得到的商都表示两个数之间的关系，都不能写单位名称。
※ P92 。做一做
习前提问：说说用什么作标准数
三、加强练习，深化概念
1、P93 。4
要求说说题目的思路和单位之间的进率。
2、P93 。6
提问：这两个问题中的标准量相同吗 请说说标准量分别是什么
3、P93 。7
四、全课小结，抽象概括
1、本节课所学的两个内容分别是什么
2、你还有问题要问吗
小学数学《分数除法》教学设计 13
教学目的：
1、经历整十数除以一位数的口算和非整十的两位数除以一位数的口算、笔算方法的探索过程，能口算整十数除以一位数(商为整十数)，会笔算两位数除以一位数(首位能整除)。
2、培养学生初步的观察力、动手操作能力和积极参与学习活动的情趣。
3、在解决问题的过程中学会有条理地思考，体验数学与日常生活的联系，进一步发展解决问题的策略，增强应用数学的意识。
教学重点：
两位数除以一位数口算和笔算方法的.探讨。
教学难点：
引导学生理解商的位置，掌握两位数除以一位数的笔算格式。
教学过程：
一、温故而知新：
1、口答：
（1）30平均分成5份，每份是多少？
（2）24里面有几个8？
（3）20里面有几个十？
（4）48是由几个十和几个一组成的？
（5）4个20是多少？2、解决问题：
师：快开学了，同学们都在积极准备学习用品。有两个同学一共买了16枝铅笔，平
均每个同学买了多少枝？
问：怎样列式？你是怎样算的？会用竖式计算吗？
3、谈话：那边还有两组同学在买铅笔呢，今天我们就一起来研究买铅笔中的数学问题
吧。
二、自主探究、学习新知：
1、教学整十数除以一位数。
（1）课件出示：情景图左半部分。
①问：从这两个男孩的对话中你知道了什么？可以解决什么问题？把结果填在书上。
④组织全班交流。
个十除以2等于2个十，2个十就是20。
捆小棒平均分成2份，每份是2捆，就是20。
（2）完成“想想做做”第1题：
①让学生独立完成。
②问：你在做题时是横着做的还是竖着做的？为什么竖着做？
让学生比较每组上下两题在计算上的联系和区别，帮助学生形成算哪里？
②独立完成后两题，集体订正。
③问：每次两题之间有什么联系？有什么区别？引导学生注意余数。
你认为除法笔算要注意什么？
三、巩固深化、拓展提高：
师：在买铅笔的过程中我们学会了相应的口算和笔算，下面就运用所学的知识去解决一些实际问题吧。
1、完成“想想做做”的第4题：
（1）让学生仔细看图：从图中知道了什么，要求什么？
（2）独立解答。
（3）集体交流。
2、完成“想想做做”的第5题：
（1）从图中你知道了什么？需要解决什么问题？要知道哪种树苗每棵的价钱贵一些。你打算怎么办？
（2）学生独立解答，全班交流：
预设：
贵一些。
解法二：由图中的信息知道，杨树苗买的棵数多用的钱数少；
棵数少用的钱数多。所以杨树苗每棵的价钱贵一些。
四、全课总结、内化新知：
这节课学习了什么？（板书课题）有什么要提醒大家吗？
五、当堂作业：
想想做做第3题。
小学数学《分数除法》教学设计 14
设计说明
本节课通过设置疑问，运用自主探索、合作探究等学习方式理解分数与除法的关系，运用此关系探索假分数与带分数的互化方法，理解假分数与带分数的互化算理，培养学生观察、比较、推理、归纳及交流的能力。本节课在教学设计上主要有以下两大特点：
1.让学生在生活中感悟数学。
从生活实际出发，从“分蛋糕”的情境入手，把教材内容与“数学现实”有机地结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时增强学生的数学应用意识，唤起学生对数学学习的兴趣。
2.让学生体验成功的乐趣。
数学课堂教学要着眼于学生的潜能和可发展性，充分相信学生，给学生提供充分的自主探索的时间与空间，鼓励学生自主地进行观察、实验、猜测、推理、验证、交流等数学活动(探索除法与分数的关系，探索假分数与带分数互化的方法)，使学生在自主探索的过程中真正理解和掌握数学基础知识与基本技能、数学思想和方法，从而获得广泛的'数学活动经验。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 学具 三种颜色的纸条
教学过程
第1课时 分数与除法(一)
⊙设置疑问，导入课题
1.下面各题的商可以分为哪几类？
36÷6＝6 4÷5＝0.8 80÷5＝16 5÷10＝0.5
3÷7＝0.428571428571… 4÷9＝0.4444…
引导学生归纳分类：
36÷6＝6和80÷5＝16的商为整数；
4÷5＝0.8和5÷10＝0.5的商为有限小数；
3÷7＝0.428571428571…和4÷9＝0.4444…的商为循环小数。
2.师总结：两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商还可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容。[板书：分数与除法(一)]
设计意图：复习旧知，回顾所学知识的内在联系，引出课题。
⊙层层深入，探索分数与除法的关系
1.出示问题，理解题意，列出算式。
课件出示：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
师引导学生读题，提问(1)：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，可以写出怎样的算式？把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
预设 生：根据除法的意义，可以分别列式为1÷2和7÷3。
提问(2)：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人分到几块蛋糕？把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
预设 生：每人分别可以分到块和块。
提问(3)：与1÷2之间是什么关系？与7÷3呢？
(学生观察、讨论后可以明确：1÷2＝，7÷3＝)
2.初步探索除法与分数的关系。
师：观察1÷2＝，7÷3＝，说一说整数除法中被除数和除数与得数中的分子和分母存在着什么样的关系。
(学生小组讨论交流，汇报)
师生共同总结：任何一个分数都可以表示为分子除以分母，其中，分子相当于被除数，分母相当于除数。即：被除数÷除数＝(除数不为0)。
如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？
质疑：这里的a和b是否可以是任意自然数？为什么？
(不可以，这里的b≠0。在除法中，除数不能为0，所以在分数中，分母也不能为0。教师板书：b≠0)
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