小学六年级数学反比例的教学设计
一、教材分析
反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。
二、教学目标
以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标：
1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。
2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。
3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。
三、教学重难点
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。
四、教学过程：
基于以上的各种分析和设想，我将按照以下环节进行课堂教学：
（一）故事导入，导课揭题：
讲《财主和帽子的故事》 ，引出新课。
如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢? (板书课题：反比例)
（设计目的：以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的意义，激发了学生的学习兴趣。）
（二）教师引导，自主探究：
1、课件出示“加法表”和“乘法表”, 认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的`曲线。初步感知理解两个量的变化关系的不同。
设疑：这两种量是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，同学们先看下面的题目。
2．王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。
[提示]
a.说一说你的结果是根据什么来填的？
b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？
c.你还发现了什么？
先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。 板书速度 × 时间 = 路程（一定）
3、出示“分果汁”的情境
请同学们按照刚才的方法，自己完成本题，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：果汁的总量不变，当杯子的数量发生变化时，每个杯子分到的果汁量有发生变化吗？变化的规律是怎样的？
板书：每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）
4、小组交流讨论概括反比例的意义。
(1)综合例2、例3的共同点。
提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义及判断反比例的方法。
5、讨论“加法表”和“乘法表”是否成反比例 。
6、运用所学知识判断《财主和帽子的故事》是否成反比例。
（设计意图：通过观察具体的情境，让学生在思考交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念，总结判断两个量是不是成反比例的方法。最后对加法表和乘法表两种关系进行分析讨论，解决了一开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容。）
（三）巩固练习
1、判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由：（指名回答）
（1）跳高的高度和她的身高。
（2）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（3）张伯伯骑自行车从家里到县城，骑自行车的速度
和所需时间。
（4）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（5）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所需天数。
2、找一找生活中还有哪些反比例的例子。
（设计意图：通过练习题，运用正反比例的知识判断
两个量是不是成发比例，进一步加深了学生对反比例的认识，又巩固了正比例的相关知识。最后，通过找一找的环节，让学生感受反比例在生活中的广泛应用。）
（四）课堂小结
这节课你有什么收获？把你的收获告诉大家。在生活
中还有很多反比例的例子，请同学们在生活中细心观察。
（设计意图：让学生反思本节课所学，把自己的收获告诉同学，这一过程，是知识的再现的过程，又是再次学习和巩固的过程。）
五、板书设计：
反比例
速度 × 时间 = 路程（一定）
每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）
六、教学反思：
《反比例》是北师大版数学六年级下册第二单元《反比例》第一课时内容。本节课的内容是在认识了相关联的量和正比例意义的基础上进行教学的，教材要求紧密联系学生已有的生活和学习经验，设计系列情景，让学生体会生活中存
在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处。从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例量以及反比例在生活中的广泛存在。利用反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题。通过教学，我有以下几点的体会：
数学知识来源于生活，同时也服务与生活，在教学这一课时我从实际引入，采用了大量的生活情境，为同学创造了探索知识的条件，将学生参与到获取新知识的过程中去，将抽象的知识形象化，让学生在不知不觉中接受了新知识；在与旧知识的对比中掌握了新知识；在阶梯式的练习中，巩固了新知识。因此在教学设计上，分为三步：
第一、在教学过程中，注意生活与实际相结合，通过生活中的三个情境引导学生理解反比例，让学生容易掌握也容易判断两个是否成反比例。
第二、通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。学生从中发现第3小题不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？引入课题。通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为学习新知作铺垫，也为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度
第三、注意首尾呼应，在学生掌握了反比例的特点之后，让学生切实去判断两重量是否成反比例，做到理论用于实际，然后再回顾课前所呈现的两个表，和是12的加法表和积是12的简洁表，让学生去判断这两个表中的量是否成反
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