六年级数学第四单元《比的认识》教学计划
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教学内容：
北师大版小学数学六年级（上册）第55页“比的应用”。
教学目标：
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，
2、进一步体会比的意义，发展学生的思维能力，培养学生的语言表达能力、合作学习的能力以及分析能力，提高解决问题的能力。
教学重点、难点：
1、理解按一定比来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。
教具准备：
多媒体课件、每组40根小棒、每组一张表格
课前交流:
我们这几天学习了比,谁能说一说你已经掌握了哪些比的知识?(指名三四位学生回答。)
一、创设情境，提出问题
师：比的知识在生活中的应用很广泛,这节课我们一起到处走走，看看比在生活中的应用吧。(板书课题:比的应用)
师:幼儿园的小朋友到了吃水果的时间，阿姨们抬来一筐桔子。她们要把这筐桔子分给大班和小班的小朋友，大班30名，小班20名。怎么分才合理？奉献咱们的爱心，帮帮阿姨们，好不好？
1、师：你认为该怎么分？
学生可答：一班一半或按人数分
师适时板书：按人数比分,并追问:
师：按人数比来分，就得按几比几分？生：3:2
师：按人数比来分，也就是把桔子按什么来分?生:3:2
2、师：还有其他分法吗？在这几种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？为什么？
指名两三位学生回答。
师：这几位同学分析的真好，因为两个班人数不一样，所以按班级数分看起来公平其实不公平。大班人多，小班人少，按两班人数比3:2，这样更合理些。
二、合作交流，解决问题
（一）操作寻找方法。
1、师：按人数比3：2分，也就是把橘子按几比几分？怎么分才是按3:2分呢?接下来我们一起来探讨。请同学们先看好准备的表格，
①可以用准备的40根小棒代替桔子来实际分一分，边分边记过程与方法。
②也可以用列表、画图的方法研究。
③思维敏捷的同学还可以结合知识经验找出快捷的方法，并把思路记录下来。
学生进行实际操作,师巡视辅导：有困难，可以小组内交流，相信几个人的思维碰撞一定能开出智慧之花。
2、师：谁愿意把你们的研究成果展示给大家？
⑴使用小棒的同学，能说一说你们是怎么分的吗？在这次分小棒的过程中，你们有什么发现？
指名两三个学生代表汇报解说自己的分法及过程。
①方法1：给大班拿3个，小班拿2个，第二次再给大班3个，小班2个，这样一直分，直到分完为止。
师同时板书分的过程及结果，并问：观察这组数据，你有什么发现？
板书：3：26：49：6等并重点让学生理解这些比的.结果都是3：2。
②方法2：可以把总的橘子个数平均分成5份，大班拿3份，小班拿2份。
（师同时板书：5份大班3份小班2份，根据回答引导板书3/52/5）
师：为什么要平均分成5份，然后给大班3份，给小班2份？
学生回答，重点让学生理解先求出总的份数，再各取所需。此处也再找两名学生复述。
⑵师：使用其他方法的同学请介绍一下你的方法。
指名学生介绍自己的方法。（如果学生没想到或没用这几种方法，师可以适当补充）
方法一：画图。可以画正方形，也可以圆圈，还可以画五角星等。只要符合题意就要给予肯定并表扬。
方法二：列表。通过列表表示出每次给大班3个，给小班2个，直到分完为止。对于这种方法也要肯定并表扬。
方法三：直接计算法。对于通过分析题意就能找出关系，并且说明计算方法的头脑灵活的学生给予高度表扬。（掌声送给他，掌声再热烈一些）
通过探索交流，我发现了集体的力量是这么强大，一人想一种，就凑成了这么多种解题方法。所以，同学们只要继续发扬团结合作的精神，就没有解决不了的难题。
（二）根据方法列式计算
1、师：幼儿园的阿姨告诉我们，这筐橘子共有140个。如果按3:2来分，大班和小班各能分到多少个桔子呢？
这个问题你会解决吗?请你认真思考解决出来吧。如果有困难小组内可以进行商讨。
指名两三位学生板演，其他学生独立解决，师巡视辅导时，指名两生板演，板演后问其他学生还有用列表、画图的方法吗？为什么？
2、让板演的学生介绍自己的解题思路。师：请你说说为什么这样做？
学生讲解后，问：“大家同意他的做法吗？还有谁也是这样做的？掌声送给你自己。”
①方法一：先求出5份，然后根据分数的意义求出结果。
3+2=5大班：140×3/5=84（个）小班：140×2/5=56（个）
在学生讲解时，要让其说明3/5和2/5表示什么？为什么用140去乘？
②方法二：根据比的意义，
140÷（3＋2）=28（个）
大班：28×3=84（个）
小班：28×2=56（个）
在学生讲解时，要让学生说明为什么先÷（3+2），5表示什么？
生：把总数平均分成5份，然后大班分3份，小班分2份。
3、师：还有其他做法吗？咱们来比较这两种方法。
（以方法1为例讲解）这种方法看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；
（以方法2为例讲解）这种方法是看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。
你喜欢用哪种方法？为什么？（让学生说一说）
三、巩固应用，内化提高
1、调牛奶。
师：在我们的一日三餐中也存在比的知识。蛋糕里的鸡蛋、面粉、糖等都要按一定的比制作，饮料中的果汁与水也有一定的比。
①出示题目，指名一生读题。
一瓶2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力和奶的质量比2：9
②独立完成，师巡视辅导：“谁愿意介绍你的方法？”
学生1汇报：2200÷（2+9）=200（克）
200×2=400（克）200×9=1800（克）
师：你为什么要这样列式呢？
他做得对吗？跟他做的一样的请举手。好，掌声送给他，也送给你自己。还有其他做法的吗？你也来介绍一下。
生2汇报：2+9=112200×2/11=400（克）2200×9/11=1800（克）
师：觉得这种做法对不对？跟他一样的请举手。好掌声送给他，也送给你自己。
2、付餐费。
师：淘气一家和笑笑一家到餐馆聚餐，他们又会用到什么比的知识呢？
①出示题目，学生齐读：
淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，餐费总共是140元。两家决定按人数分摊餐费，两家各应付多少元？
②师：你能独立解答吗？拿起笔来计算一下吧。
③谁能说出解题思路？这道题目中的比是什么？怎么列式计算？
列式一：140÷（3+4）=20元20×3=60元20×4=80元
列式二：3+4=7140×3/7=60元140×4/7=80元
3、配药水。
师：在医药、农业等方面比的知识也经常用得到。你看，农民伯伯正准备配药水给果树喷洒农药。
①出示题目，指名学生读题。
一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150。现有3千克农药，需要加多少千克的水？
②师：请大家先认真读题，试着独立计算。
之后指名学生汇报。汇报时分析：这道题和前面的题目一样吗？应该怎么计算？
生列式：3×150=450千克
③师：就这么简单吗？为什么只用3×150呢？你回答得太精彩了，掌声鼓励！
4、混凝土。
师：建筑工人在盖楼、铺路时也经常用到比的知识。请看
①出示题目，学生用自己的方式读题。
一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5，要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
②师：这道题可是有点难度，怕不怕？那就请同学们开动脑筋计算它吧。觉得有困难，可以小组内交流，相信“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，你们几个人的思维碰撞一定能开出智慧之花。
学生讨论并计算。
方法一：2+3+5=1020×2/10=4吨20×3/10=6吨20×5/10=10吨
方法二：20÷（2+3+5）=22×2=4吨2×3=6吨2×5=10吨
四、回顾整理，反思提升
师：经过这节课的学习，相信大家对比的应用也有了更深的认识。你有什么收获或感受想让大家一起分享？学生说自己的想法。
师：就如大家所说，生活中的许多方面都需要非常精确地应用比的知识，希望同学们能够学好这部分知识，解决实际生活中问题。
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