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四年级数学上册教案《统计》

时间:2023-11-17 15:44:41 教案 我要投稿
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四年级数学上册教案《统计》

  作为一名教师,往往需要进行教案编写工作,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。那么写教案需要注意哪些问题呢?以下是小编收集整理的四年级数学上册教案《统计》,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

四年级数学上册教案《统计》

四年级数学上册教案《统计》1

  教学目标

  1、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的密切联系。

  2、让学生认识并绘制纵向复式条形统计图,能根据统计图提出并回答简单的问题,能发现数学信息并进行简单的数据分析。

  3、在自主探究、合作交流的过程中经历统计的全过程,培养实践能力和参与意识。

  教学重难点

  教学重点:能根据提供的数据完成相应的纵向复式条形统计图。

  教学难点:能根据纵向复式条形统计图发现信息、分析信息并提出简单的问题。

  教学过程

  一、复习单式条形统计图

  1、师:昨天老师布置同学们去收集整理一至六年级各年级的男女生人数。谁来说说你是怎么调查的?

  生1:问各年级的老师。

  生2:问以前的同学。

  2、师:看来同学们懂得利用身边的资源,非常好。哪位同学愿意跟大家分享你的调查结果呢? 生上台展示。

  师:这是用什么方式来描述数据的?

  生1:我是用的单式的统计表和单式的条形统计图。

  生2:我是用复式统计表。

  师:跟大家调查的结果一样吗?

  生3:一样。

  师:你真用心,懂得学以致用!

  3、 师:老师也收集了数据并制成了复式统计表。

  第五小学各年级学生人数统计表(课件出示复式统计表)

  性别年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级

  男生

  女生

  师:(指课件)除了用统计表来描述这些数据,还有没有更形象、更直观的方法呢? 生:条形统计图。

  师:这么多同学都想到一块去了,那怎样绘制条形统计图呢?请同学们仔细想想,绘制条形统计图时要先画(横轴),再画(纵轴),接着画出直条标明数据,还要注意写上统计图的名称。

  师:好,现在请同学们拿出课前老师分的练习卡,拿好了,听清要求:同桌合作分工完成,看谁画得又快又对。

  生动手操作师巡视。

  4、评一评

  生上台展示作品。

  (四年级男、女生人数统计图上下放)

  师:好,先停下手中的笔(停顿片刻,环视教室),我们先来看看这组同学画的统计图。这是一张男生人数的统计图(师指着标题),谁来评价一下画得怎样?好在哪?

  生:每个年级的间隔相等;每个直条的宽度相同;有标明数据;还有写上统计图的名称。 师:你对他的评价满意吗?

  师:点评得很到位,真像个小老师。再来看看另一个同学画的女生人数统计图。怎样? 师:嗯,很完整。

  师:老师也根据收集的数据绘制了两个单式条形统计图,请看大屏幕。

  (课件出示两张单式条形统计图)

  师:仔细观察这两个条形统计图,四年级的男生多还是女生多?

  师:你是怎么知道的?从哪里看出来?还可以怎么看。

  生:直条上的数据。直条的长短。

  师:哦,先看看上面男生的数据,再看看下面女生的数据。

  先看看上面男生的直条,再看看下面女生的直条。

  师:三年级呢?五年级呢?六年级呢?

  二、教学复式条形统计图

  1、认识复式条形统计图

  师:老师发现要比较一个年级的男女生人数,都是先看看上面的男生人数,再看看下面的女生的人数。总是这样上看看下看看,你觉得怎样。

  生:很麻烦。

  师:嗯,老师也有同感。谁能设计出更加便于比较的方案呢?

  生:可以将两张单式条形统计图合在一起。

  师:也就是把两张单式条形统计图合并成一个统计图。

  师:刚才老师在巡视的时候发现有同学画了一个复式条形统计图,愿意展示你的作品吗?(投影展示复式条形统计图)

  师:同学们觉得他的这个方法怎样?

  生:好。

  师:看来同学们都赞同你们组的画法。请你说说你是怎么想的?

  生:比较起来更方便。 生回答。

  师:怎样的统计图可以合并在一起?

  看来表达起来有点困难,老师给你们提个醒,(回到课件)观察这两张统计图,有什么相同的.地方?

  生:它们的横轴都是表示年级,纵轴都是表示人数。

  师:所以可以在一个统计图中表现出来。你们听明白了吗?谁再来说一遍?

  师:那刚才比较各年级男女生人数多少时,不方便的原因是什么呢?

  生:男女生的直条隔得有点远。

  师:是啊,所以我们可以像他这样把两个直条并列画在一起。

  师:怎么知道哪个直条表示男生,哪个直条表示女生?

  生:用颜色区分。

  师:哦,用颜色区分?你能再说一遍吗?

  生:绿色代表男生,红色代表女生。

  师:还可以用什么方法区分?

  生:用不同的条纹区分。(阴影和空白)

  师:只有我们知道不同的颜色表示的是什么,那其他看图的人能明白吗?

  师:为了更清楚地区分,我们可以用图例表示,通常在把图例标在统计图的右上角,用图和文字加以说明。

  师:像这样对两个或两个以上数量进行统计而制作成的统计图就叫做“复式条形统计图”。 (板书:复式条形统计图)

  2、绘制复式条形统计图

  师:谁来说说绘制复式条形统计图应注意些什么?

  (课件出示:写明名称,注明图例,间隔相等,宽度相同,直条并列,表明数据。) 师:现在你们会绘制复式条形统计图了吗?请大家动笔继续完善刚才的统计图,把它绘制成复式条形统计图。

  展示作品,学生评价。(展示3幅作品)

  师:请你用一句话评价一下他的作品。

  师:看来同学们已经掌握了复式条形统计图的绘制方法!老师也请电脑小博士绘制了一幅新的统计图,请看大屏幕。

  3、复式条形统计图与单式条形统计图的相同点和不同点

  师:大家对比一下,复式条形统计图和单式条形统计图,有什么相同点和不同点呢?可以和同桌交流交流。

  相同点:都是用条形的长短来表示数量的多少;

  不同点:单式条形统计图只表示一种数量的变化情况,复式条形统计图可以同时 表示几种数据的变化情况;单式条形统计图没有图例,复式条形统计图要注明图例。

  师:是啊,当我们对两个或两个以上的数量进行统计时可以制成复式条形统计图,这样更形象直观、便于比较。

  (板书:形象直观 便于比较)这正是复式条形统计图的优势所在。

  师:下面请大家根据统计图回答下面几个问题:

  (学生口答) 问题:

  1、哪个年级男生人数最多?哪个年级男生人数最少?

  2、哪个年级女生人数最多?哪个年级女生人数最少?

  3、哪个年级男女生总人数最多?哪个年级男女生总人数最少?

  4、你还能得到哪些信息?

  三、巩固深化,学以致用

  师:其实,在我们的生活中也存在着很多关于统计的知识,就让我们应用今天学到的知识来解决几个实际问题。

  1、怎样让别人知道你的统计图中哪条代表城填人口数,哪条代表乡村人口数?

  下面是某地区城乡人口统计图。

  表示城填和乡村的两个制条是分开画好,还是挨着画好?

  哪年城填人口数最多?哪年最少?

  哪年乡村人口数最多?哪年最少?

  哪年城乡人口数最多?哪年最少?

  你还能得到哪些信息?

  2、某超级市场甲乙两种品牌的果汁饮料一 、二、三月销售情况如下表,完成下面的统计图。

  (1)从统计图中你能得到哪些信息?

  (2)如果你是超级市场的经理,下个月你会怎样进货?为什么?

  (3)如果你是甲种饮料的厂长,看到这张统计图,你会采取什么样的措施?

  怎样让别人知道你的统计图中哪条代表城填人口数,哪条代表乡村人口数?

  3、四年级课外小组人数统计表

  根据上表信息,绘制条形统计图。

  四、梳理知识,感悟作用

  师:同学们,这节课你们都有哪些收获?能说一说吗?

  师:你们的收获可真多!

  这节课,我们从收集、整理数据,再到创造出复式条形统计图,来描述分析数据,最后到解决问题,我们经历了统计的全过程。课后将你的收获整理成一篇数学日记,下节课我们来交流。

  板书设计: 复式条形统计图 直观形象 便于比较

四年级数学上册教案《统计》2

  教学目标:

  知识与技能:1、通过复习,巩固横向、纵向复式条形统计图,会绘制复式条形统计图。2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。3、培养学生综合应用知识解决问题的能力。

  过程与方法:使学生体会统计在现实生活中的作用,并能进行简单的数据分析。

  情感、态度和价值观:激发学生学习的兴趣,培养细心观察的良好习惯。

  重点:会画垂线和平行线

  难点:平行四边形和梯形的.特征,垂直与平行的概念

  教具:题卡

  教学过程:

  一、复习整理:

  1、本节课对统计这部分知识进行整理和复习。板书课题:复习统计。

  2、打开数学书看第六单元的内容,看看都学习了哪些内容?

  哪个小组愿意汇报你们组的交流情况?

  老师指导并归纳,总结在黑板上。

  二、复习知识点

  1、统计

  问:复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别?

  画复式条形统计图需要注意什么?

  2、总复习13题

  回答问题。你还能提出什么问题?

  3、练习二十一13题

  根据数据制成复式条形统计图。

  回答所给的问题,你还能得到什么信息?

  三、综合练习:

  1、读出下面各数,然后省略万后面的尾数求近似数。

  60400、9024700、24950000、695200、38000200、305076000

  2、写出下面各数。

  四千七百八十万零二十人、十五亿三千零八万零九、四亿零五十万零三。

  3、计算下面各题,并且验算。

  12763、327684、7459

  5、估算

  2973、7894、53929。

  6、1)125的40倍是多少?

  2)756里面有多少个18?

  3)把800平均分成40份,每份是多少?

  4)884是34的多少倍?

  7分别画一个50度、90度、135度、180度、360度的角。

  8、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗?

  9、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗?

  10、解决问题

  1)一只山雀5天大约吃800只害虫,30天大约能吃多少只害虫?

  2)有624人乘船游玩,每条船可坐50人,要同时出游至少需要多少只船?

  四.总结:

  这节课复习了什么?还有什么问题?

  五、作业:

  综合练习试卷

四年级数学上册教案《统计》3

  导学内容:

  人教版小学数学教材第95页的例3及相关内容。

  导学目标:

  1、认识复式条形统计图,了解复式条形统计图的特点,能把复式条形统计图补充完整。

  2、能根据复式条形统计图提出并回答一些简单的问题,会进行简单的数据分析。

  导学重点:

  能把复式条形统计图补充完整,并根据复式条形统计图进行简单的数据分析。

  导学难点:

  根据复式条形统计图进行数据分析。

  导学准备:

  课件、图片等。

  导学过程:

  一、预学--创设情境,提出问题

  1、出示某地区城镇和乡村人口统计表,让学生从中获取信息。

  2、请你用学过的条形统计图的知识将这个统计表中的信息在条形统计图中画出来。

  生自主画图。

  3、 在画这个条形统计图时,我们应注意哪些问题?

  师:这些是我们学习过的单式条形统计图,老师想考考大家:请问1980年乡村人口比城镇人口多多少人呢?

  生:多37万人。

  师;在比较过程中,你有什么感受?

  生:我觉得这样对比比较麻烦,要先找到第一个图,再找第二个图,然后再计算。

  生:那我们能不能将两个条形统计图合并成一个统计图呢?

  根据学生的回答,教师适时进行引导,使学生明确:将两个统计图中的内容合成一个统计图,便于信息的获取与对比。

  师:像这样将两个统计图中的内容合成一个统计图,这种新的统计图就是我们今天要学习的复式条形统计图。(板书课题。)

  引出课题--复式条形统计图

  二、 互学--主动探究,解决问题

  1、明确复式条形统计图的绘制方法,放手让学生制作复式条形统计图。

  (1)明确复式条形统计图的绘制方法。

  师:我们来看这位同学制作的复式条形统计图,你觉得还有哪些地方需要进一步完善?

  根据学生讨论,明确复式条形统计图与单式条形统计图的制作方法基本相同,不同之处在于:①要用两个直条来表示两组不同的数据;②为了区别两个直条表示的不同含义,要在统计图的右上角标明图例。

  (2)放手让学生在样图中绘制复式条形统计图。

  教师:请同学们根据这个统计表中的数据把教科书第96页上的复式条形统计图补充完整。

  2、根据图中的信息提出简单的问题并进行分析和判断,发展数据分析观念。

  教师:(出示完整的复式条形统计图)观察这幅复式条形统计图,回答以下问题

  (1)哪年城镇人口数最多?哪年最少?

  (2)哪年乡村人口数最多?哪年最少?

  (3)哪年城乡人口总数最多?哪年最少?

  (4)你还能得到哪些信息?

  师适时加以引导:①感受复式条形统计图的'特点;②观察发现:人口总数逐年上升,从而进行人口教育;③了解:随着经济的发展,乡村人口不断转为城镇人口,乡村人口不断减少,城镇人口不断增加。

  3、认识横向复式条形统计图,感受复式统计图的不同呈现形式。

  师:这里还有一幅复式条形统计图。认真观察,你能从中获取哪些信息?

  生:他们都通过复式条形统计图表示出了城乡人口。

  总结:横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图中记录的信息是相同的。

  教师:为什么复式条形统计图有横向和纵向之分呢?

  生:因为这是两种不同表现方式。

  总结:横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上的不同,在其他方面是相同的。

  师:请大家在教科书第96页的横向复式条形统计图补充完整。

  小结:通过以上的学习,我们又认识了一种新的统计图——复式条形统计图。根据实际需要,复式条形统计图有不同的呈现形式,例如纵向的、横向的以及两个直条上下重叠在一起的。不论哪种呈现形式,都直观地反映了所统计的数据,方便我们更好地获取有关信息,进行分析和判断。

  三、评学--及时练习,巩固提高

  1、教科书第97页“做一做”

  2、教科书第98页第1、2题。

  板书设计:

  复式条形统计图与单式条形统计图的区别

  1、两个直条表示不同的数据

  2、在条形统计图的右上角标明图例

四年级数学上册教案《统计》4

  教学内容:

  条形统计图

  教学目标:

  1、进一步认识条形统计图(1格表示多个单位),能用条形统计图直观、形象地表示数据。

  2、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程,进一步培养学生的统计能力。

  实验目标:

  1、 利用多媒体课件,创设生活情境,让学生感受统计在生活中的应用,激发学生的好奇心和求知欲。

  2、运用知识的迁移,引导学生从已有知识经验出发,主动参与新知的探索与学习,提高学生的学习效率。

  教学过程:

  一、创设情境,引入新课

  课件出示:本班学生在学校春季运动会中踢毽子比赛的一段录像,并把踢毽子的成绩统计表做例1。

  教师揭示课题:今天我们继续学习统计。

  二、合作学习,探案求知

  1、教学例1

  课件出示例1的统计表。

  教师:从收集的统计表中,你们获得了哪些信息?学生可能回答:小红踢120个,小方踢100个,小红比小方多踢20个……

  教师:从统计表中我们可以获得很多信息,你能根据统计表中的信息制成统计图吗?怎么制呢?学生可能回答:可用我们学过的条形统计图来表示,画3根就可以表示3个同学。

  教师:1格表示多少呢?(课件出示1格表示1个)如果1格表示1个,小红踢的毽子个数要画多少格?(课件动态展示画出120格)学生产生冲突:画120格好麻烦哟。教师质疑:那怎么办?有什么好的办法来表示呢?学生可能会想到用1格表示2个,5个,10个,20个……

  教师:小组合作学习,思考讨论。①用1格表示多少合适呢?说说想法。②小组内绘制出条形统计图。用投影仪展示小组绘制的条形统计图。

  课件展示用1格表示2个,5个,10个,20个时绘制的条形统计图

  教师:观察比较这些统计图,在这里用1格究竟代表多少合适呢?通过学生的观察比较,他们可能会有这样的答案。

  学生1:用1格表示10个比较合适;120个就画12格;100个就画10格,90个就画9格。

  学生2:用1格表示2个,5个也可以,只是画的格子要多些。……教师结合学生画的统计图的美观方面进行适当评价。

  教师:现在用1格表示10个来完成书上116页的统计图。

  2、教学例2

  课件出示例2的统计表。

  教师:根据这个统计表你获得哪些数据信息?学生汇报所获得的信息。

  教师:小明要帮爸爸制作条形统计图。思考或同桌交流。①横轴和纵轴各表示什么?②用1格表示多少千克合适呢?全班交流,汇报。学生自己动手绘制条形统计图。

  课件展示条形统计图

  教师:观察统计图,你有什么发现?

  课件出示:小明家苹果产量逐年增加;20xx年的苹果产量是20xx年的2倍……

  教师:根据你的发现,你对小明家承包苹果园有什么想说的?还有什么好的建议?

  3、小结今天学的.条形统计图与以前学过的条形统计图有什么不同?

  教师:以前在学习和生活中,我们接触的数据都比较小,因此我们都用1格表示1个单位。在生活中,我们还经常接触到更大的数据。

  课件出示:为了方便,我们用1格可以表示多个单位,不仅可表示10个,也可以表示2个,5个,100个,1000个等,要根据具体的情况而定。

  三、巩固练习

  (课件出示练习题)

  四、课堂总结

  教师:这节课学了些什么?有什么收获或问题?

  《条形统计图》课后问卷

  1、老师用课件出示:本班学生在学校春季运动会中踢毽子比赛的一段录像,并把踢毽子的成绩统计表做例1的授课形式,你喜欢吗?为什么?

  2、老师用投影仪展示小组绘制的条形统计图,对你的学习有帮助吗?有哪些帮助?

  3、你喜欢老师使用多媒体课件讲授本节课吗?为什么?

  统计数据分析

  学生对多媒体辅助教学的优化学习效果统计

  图表二

  认同多媒体优化课堂教学的人数 认同率%

  实验班(40人) 39 97.5%

  对照班(40人) 33 82.5%

  效果分析:

  1、从实验数据可以看出,实验班学生对于多媒体进入数学课堂有较高的兴趣,喜欢多媒体教学的数学课,非常认同这种教学模式,认同率达到97.5%。从问卷中可以看出对照班学生也希望数学课中能使用多媒体辅助教学,认同率也有82.5%,希望改变传统的教学模式。

  2、在实验课中,我利用多媒体课件,放映本班学生在学校春季运动会中踢毽子比赛的一段录像,激发了学生的兴趣,又把踢毽子的成绩统计表做例1,创设生活情境,让学生感受统计在生活中的应用,激发学生的好奇心和求知欲,调动了学生学习的主动性和积极性。

  3、用 1格表示多个单位的条形统计图是在学生学习了用1格表示1个单位的条形统计图的基础上进行学习的。通过课件展示用1格表示2个,5个,10个,20个时绘制的条形统计图,使学生更形象、更直观地看到了这是解决问题的需要,这较好的运用了知识的迁移,引导学生从已有知识经验出发,主动参与新知的探索与学习。通过课件,让学生经历统计的全过程,放手让学生分组讨论、探索,提高了学生的学习效率。

四年级数学上册教案《统计》5

  教学目标:

  1、让学生在已有的知识和经验基础上自主探索复式条形统计图。

  2、联系实际生活,让学生体会统计的功能。

  3、培养学生数感。

  教学过程:

  一、回顾

  二年级时学过以一当二的条形统计图,复式统计表与以一当五的'条形统计图,三年级时还学过了两种不种形式的条形统计图与平均数。

  二、新授

  1、出示某地区城乡统计表

  引导学生理解该地区1985年至20xx年每隔5年城乡人口数量变化情况。分别画出2个纵向单式条形统计图。

  2、引导学生思考,根据这两个条形统计图你能够发现哪些信息,如果要把城镇与乡村人口进行对比,用一个统计图能描述这些信息吗?画出复式统计图。

  3、四人小组讨论小精灵的问题:这是复式条形统计图,它与单式条形统计图有什么区别?

  4、汇报交流,体会新知识与旧知识的区别,进一步发展统计观念。

  5、回答书本上的三个问题,你还能提出哪些信息?

  三、巩固练习

  做一做安排的是四年级男生,女生参加课外活动人数的统计,让学生根据复式统计表独立完成复式条形统计图。

  四、课堂小结。

四年级数学上册教案《统计》6

  一、教学目标。

  1、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的密切联系。

  2、让学生认识两种复式条形统计图,能根据统计图提出并回答简单的问题,能发现信息并进行简单的数据分析。

  3、通过对现实生活中有关事例的调查,激发学生的学习兴趣,培养学生细心观察的良好学习习惯,培养学生的合作意识和实践能力。

  二、教材说明和教学建议。

  (一)教材说明。

  本册教材是在学生已有知识和经验的基础上,让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,认识两种复式条形统计图。并继续注意结合实际问题,进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析,作出合理的判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在一起,使学生更好地理解统计在解决问题中的作用,逐步形成统计观念。

  例如,简单的数据分析教学,例1通过对某地区不同时期的城乡人口分别进行统计,再引导学生把两个统计图合并,形成一种新的复式条形统计图;接着引导学生对上述统计结果进行分析,进而发现该地区近年来人口不断增长,随着经济的发展,乡村人口不断转为城镇人口,因而乡村人口不断减少,城镇人口不断增加。让学生经历“运用数据进行推断”的思考过程,体会统计对于事物发展趋势的判断作用。

  (二)本单元的`编排主要有以下几个特点。

  1、让学生在已有知识和经验的基础上自主探索复式条形统计图的绘制方法。

  2、提供丰富的联系实际的素材,让学生更进一步体会统计的功能。

  3、加强例题和习题的开放性,培养学生发现信息、提出问题和解决问题的能力。

  三、教学过程。

  第一课时:

  (一)情境导入:

  你们知道全球有多少人?中国有多少人吗?那你们知道自己所在的区有多少人吗?

  下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。

  (二)探究新知:

  1、根据统计表,分别完成两个单式条形统计图。

  2、根据两个条形统计图你能发现哪些信息?如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办?在学习复式统计表时是怎么把两个单式统计表合并的学生观察统计表,完成成两个单式条形统计图的绘制。学生思考老师的问题,自主探究完成复式条形统计图的绘制。

  3、展示学生绘制的纵向复式条形统计图。

  板书课题:纵向复式条形统计图。

  4、讨论交流:

  复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别?

  5、全班汇报交流。

  (三)巩固新知。

  1、完成102页的做一做。

  2、完成练习十九的第1题和第2题。

  (四)课堂小结。

  这节课你有什么收获?

  (五)作业:第103—104页3、4、5学生展示统计图。

  (六)教后记:

  第二课时:

  (一)情境导入:

  现在人们的生活水平提高了,许多家庭都买了汽车。哪些同学的家里买了汽车?我们在外出时有时就要将汽车放在停车场。下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。

  (二)探究新知:

  1、学习例2。

  师:复式条形统计图还可以画成横式的。

  (1)学生观察统计表。

  (2)自主探究完成复式条形统计图的绘制。

  (3)学生展示统计图。。

  2、通过分析你能发现什么?

  学生讨论交流。

  (三)巩固新知。

  1、完成106页做一做。

  2、完成练习二十的第1题、第2题和第3题。

  (四)课堂小结。

  这节课你有什么收获?

  (五)作业:第103—104页3、4、5学生先独立思考,再进行全班交流发现信息,提出和解决问题。

  第三课时:

  (一)情境导入:

  1、出示贺卡,大家知道是什么吗?同学们在元旦的时候都收到过贺卡吗?你给谁寄过贺卡吗?

  2、今天我们来上一节:你寄过贺卡吗?的实践课(板书课题)

  (二)探究新知。

  1、发现问题;

  (1)呈现教材提供的阅读材料,学生阅读。

  ①平时寄贺卡的行为消耗掉了大量的木材。

  ②对废品要有效回收。

  (2)昨天老师布置了小组调查:本小组成员及家庭在去年收到的贺卡数量。

  学生制成统计表,填写统计表。

  2、分析问题:

  (1)出示问题:

  ①估算一下,全校所有的学生共收到多少张贺卡?所有的家庭收到的贺卡相当于砍掉多少课大树?

  ②引导思考:怎样根据小组的统计结果,估计全班、全年级和全校共收到多少张贺卡?

  出示阅读资料:

  ①小组合作探索

  ②小组汇报,交流调查的结果。

  ③根据组里统计的结果计算出全班的结果,扩展到全年级和全校情况。

  (3)引发学生对统计数据的思考,引出结论。

  (4)问题:除了保护森林,少寄贺卡还有哪些好处?提出更多的问题,和同学一起讨论解决。

  2、解决问题。

  实施解决方案——行动起来吧!

  你有什么好的建议,和同学交流一下。

  (三)课堂小结。

  (四)作业:

  1、根据今天所学的内容写一篇数学日记,为保护森林,应该少寄贺卡。

  2、节约日常开支,减少邮政压力等。

  3、汇报交流:做环保贺卡,打电话发电子邮件问候,宣传节约用纸,计划自己平日节约用纸的方案等。

四年级数学上册教案《统计》7

  教学内容:

  教科书第98页—99页,我换牙了——统计。

  教学目标:

  1、在体验自己换牙的生活情境中,学习数据的整理,初步认识象形统计图,并从中知道简单的统计结果。

  2、在收集信息的过程中,初步感知统计的方法和过程,培养初步的统计的意识。

  3、能够与同伴合作进行简单的统计,发展初步的动手能力,感受统计在生活中的应用。

  教学重点、难点:

  1、收集数据、整理数据,培养学生的问题意识。

  2、认识象形统计图和简单的统计表。

  教学过程:

  一、激趣导入

  同学们,看照片上的女孩笑的多开心,你能猜猜他有几岁呀?(6岁)你能告诉老师,你是根据什么猜的。

  (因为他的牙齿掉了,所以和你差不多大。)

  会观察会思考的孩子,老师把大拇指送给你。

  2、介绍乳牙、恒牙的有关知识。

  同学们,你知道吗?每个人一生中能长出两副牙齿,从你一出生,就长出的牙齿,叫乳牙,大约2岁半就长齐了。可是这副牙伴随咱们的时间可很短,从6岁开始,乳牙就一个个脱落,大约12岁左右,乳牙会全部掉光,长出一种新的牙齿,谁知道这种牙叫什么?对,叫恒牙。所以刚才同学说根据牙齿猜他的年龄是6岁是很有道理的!告诉你们,这个女孩今年啊,还真是6岁。

  来,露出你最灿烂的'笑容,让我看看你的小牙齿,同桌之间互相看看换牙了没有?找找哪是乳牙?哪是恒牙?有谁换牙了大声告诉老师——我换牙了!(教师板书课题)

  二、探究新知。

  1、自主学习

  (1)师:从同学们的回答中,老师听出来了:换牙了,让你感觉很自豪,很高兴!是啊,换牙也是一种成长的标志!

  师:那你现在换了多少颗呢?

  哦,你换了1颗牙,你换了两颗,你换了三颗,还有换了四颗,五颗牙的呢。(根据学生的回答,板书:1颗、2颗、3颗、4颗、5颗……)

  可是呢,老师又特别想知道换2颗牙的有几人,还想知道换3颗牙的有几人。你还想知道什么?

  这么多问题可把老师难住了。

  ……

  你们快帮老师想想办法,怎样才能解决这些问题。

  (2)学生独立思考后,进行小组交流。

  不少同学有了自己的想法。你们看这样行不行:一会儿,你把你想到的调查方法先说给你小组里的同学听,比一比谁讲得最明白;谁听的最认真。

  (3)集体交流。

  师:刚才只有几个人有办法,现在这么多了!哪个小组先来说说

  预设学生可能出现的答案

  a、你觉得可以让你们组的小朋友换1颗牙的坐在一起,换2颗牙的坐在一起……

  师:就是按照种类分一分是吗?(教师板书:分一分)

  b、可以问小朋友谁没换牙,举手数一数,再问谁换了1颗牙再举手数一数,就这样一直问下去。(问一问,数一数)

  c、黑板上不是写的“0颗”、“1颗”、“2颗”……的吗?可以在上面做记号,换了几颗牙就在“几颗”的上面做个记号。

  师:这个方法真不错,能把换牙的情况清楚明白地在黑板上表示出来。

  师小结:刚才只有几个人有办法,小组一交流,就有这么多同学想到了办法;你说,小组合作这种学习方法好不好?

  师:就是啊,人多力量大嘛!在以后的学习中,咱们碰到什么不明白的问题,也可以用小组讨论的方法.

  3、选择合理的方法,统计全班同学的换牙情况。

  师:瞧,同学们想到了这么多的方法!都可以调查出换牙的情况。那么到底用那一种方法能又快、又准、又清楚地表示出每种情况的人数呢?(记一记,记下来。)

  都喜欢这种方法?

  2、小组交流

  那好,老师也准备了几种办法,把他们绘制成表格发到了各个小组长那儿,请同学们,一组一起想办法整理一下。

  师巡视指导学生真确填写、涂画表格。(表格为课本所提供的三种表格)

  3、课堂讨论

  下面请小组汇报一下。(预设小组可能出现的答案)

  一组:我们用的是这个表格,从左向右画笑脸。每一个笑脸就代表一个人。画三个笑脸就代表有3个人。

  二组:我们从上向下涂表格。每一个格代表一个人。每行中途了三个格就代表环2颗牙的人就有3个人。

  四组:我们在3颗牙后写4就代表有4人换了3颗牙。

  师:师:刚才小朋友们通过分一分、数一数有了这么多的发现,像这样整理的办法就叫做统计生:统计。教师板书课题:统计

  师:看了小朋友们整理的结果,你知道了什么?你还能提出那些数学问题?(预设学生可能出现的问题)

  a:我知道我们组有几人换了2颗牙,有几人换了3颗牙,有几人换了4颗牙。

  b:换2颗牙的比换3颗牙的同学多几人?

  c:换4颗牙的比换3颗牙的同学少几人?

  d:一共几人换过牙?

  师:通过统计小朋友解决了这么多的数学问题,真了不起!

  小朋友,你知道吗?在换牙期间,一定要保持好口腔清洁,要经常刷牙。不要用舌头舔刚刚长出来的新牙,更不要咬铅笔头,咬嘴唇,啃指甲,不要偏食,这样才能使你的牙齿更整洁、更漂亮!

  (引导学生了解换牙期间的卫生常识)

  4、、教师小结。

  师:看,本来咱班的换牙情况让我们觉得很乱、很糊涂,后来大家这么一统计,就看得清清楚楚、明明白白!你说,统计的作用大不大?

  师:以后,咱们想要了解个什么情况,就可以用咱们这节课学到的统计方法。比如:咱们可以统计一下8岁小朋友的换牙情况,还可以统计一下小朋友喜欢看什么动画片,你还想到哪些情况也可以用到统计?

  (预设学生可能出现的答案)还可以统计小朋友喜欢吃什么水果。

  生:还可以统计小朋友喜欢上什么课。

  三、应用总结:

  1、巩固练习:1、做课本练习第一题。

  生活中许多地方都可以用到统计。我们学校的大同学在海边捡到一些贝壳,打算用来做手工,瞧!他们也统计了一下自己捡到的贝壳,并把它们排起了队。看这个统计图,你能知道什么?把你的想法和同桌说说。

  能把你知道的填到旁边的统计表里吗?我们一起来交流一下答案。

  2、拓展延伸

  同学们能根据统计图、统计表能解决这么多的问题,真了不起!看到你们学得这么棒,老师想请你们用这节课学到的知识棒老师解决一个问题,你们愿意吗?

  看,课间休息时间到了。瞧!操场上多热闹啊!虽然热闹,可是看起来有点乱是吗?如果咱们能统计一下各小组的人数,划分一下场地,那多好啊!同学们,你们能根据图上画的,统计一下参加各种活动的人数吗?

  学生填完后集体订正。

  根据大家统计的情况,我们学校就可以合理地安排活动场地了!小朋友,谢谢你们了!

  3、课堂总结。

  同学们,这节课咱们学到了什么数学知识啊?统计。

  四、课堂检测

  下面同学们试着来完成119页的第8题,比一比看一看谁做的对。

  交流答案,都做对了举手。

四年级数学上册教案《统计》8

  一、统计

  1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。2、使学生初步了解数据的收集和整理过程,学会整理简单的数据,会看简单的统计表和统计图,会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。

  3、情感态度和价值观:

  体会到数学知识与实际生活紧密联系,激发学生的.学习兴趣,培养学生细心观察的良好学习品质。 教学重点 绘制纵向复式条形统计图 教学难点 根据统计图发现问题、提出问题、解决问题 教具准备 教学过程 情境导入:

  你们知道全球有多少人?中国有多少人吗?那你们知道自己所在的区有多少人吗?

  下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。

  二、探究新知:

  1、根据统计表,分别完成两个单式条形统计图

  根据两个条形统计图你能发现哪些信息?如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办?在学习复式统计表时是怎么把两个单式统计表合4、讨论交流:

  5、全班汇报交流。

  三、巩固新知

  完成102页的做一做21题和第2题

  四、课堂小结

  这节课你有什么收获?

  五、作业:第103—104页3、4、5

  教案

  课题 横向复式条形统计图 课型 新授 教学目标 知识与技能:

  1、使学生认识横向复式条形统计图,会绘制横向复式条形统计图。2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。

  2、过程与方法

  使学生体会统计在现实生活中的作用在生活中找到复式统计图,并能进行简单的数据分析。

  3、情感态度和价值观:

  体会到数学知识与实际生活紧密联系,激发学生的学习兴趣,培养学生细心观察的良好学习品质。 教学重点 绘制横向复式条形统计图 教学难点 根据统计图发现问题、提出问题、解决问题 教具准备 教学过程 情境导入:

  现在人们的生活水平提高了,许多家庭都买了汽车。哪些同学的家里买了汽车?我们在外出时有时就要将汽车放在停车场。

  下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。

  二、探究新知:

  1、学习例2

  师:复式条形统计图还可以画成横式的。

  2学生独立完成横向复式条形统计图的绘制

  3、通过分析你能发现什么?

  三、巩固新知

  完成106页做一做

  2、完成练习二十的第1题、第2题和第3题

  四、课堂小结

  这节课你有什么收获?

  五、作业:第103—104页3、4、5

  师归纳并板书:

  条形粗细要均匀;甲、乙两个停车场辆数的图案要不同;写好数量;写出统计图的标题。

四年级数学上册教案《统计》9

  教学课题:

  《统计》

  教学内容:

  义务教育课程标准实验教科书(西师版)第二册第七章第一课时。

  教学目标:

  1.创设学生喜欢的情境进一步学习象形统计图和条形统计图。使学生体会到数学来源于生活,又用于生活。

  2.能结合具体情境用调查、计数等方法收集整理数据,并完成统计图表。

  3.在统计过程中发展数学思考,使学生能从统计图表中反映出的数据关系提出简单的数学问题并给以解决,提高解决现实问题的能力。

  4. 直观感受事件发生的可能性,能与同伴交流思想。

  5.培养学生有序观察、有条理思考的习惯和知识应用的意识,体验与同伴合作的欢乐,具有初步的统计意识。

  教学重点:

  1.通过实例感受统计的必要性。

  2.根据统计图表中的数据关系提出并回答简单的题。

  教学准备:

  课件、题卡、小桶、小红旗、旗座、玻璃珠

  教学过程:

  (课前交待插红旗的个人成功体验与小组团结协作!)

  一、大象生日事例,巩固统计认识

  1、创设故事情境,激趣入课

  你们知道自己的生日是那天吗?生答

  今天也是一个特殊的日子,动物园里正准备给一位小朋友过生日。他是谁啊?(直接入课)

  这么多的客人,他们正给大象胖胖唱生日歌呢。我们也一起来吧!(一起唱生日歌)。(营造气氛)

  2、统计客人数量,完成统计表

  让我们找找,都来了那些客人?(学生指出,老师点出来形成象形统计图)

  数一数各有多少?师课件填表。

  3、问题与解决

  根据统计图,你有什么发现?生:我发现…

  你能提出数学问题吗?生提出问题,再解决。

  二、摸珠子事例,教学可能性大小

  1、介绍游戏做法

  (投影仪投影)游戏方法;游戏规则。

  裁评方法:做得又好又快。

  2、小组玩并做好统计,完成统计图和统计表。

  巩固统计图的记录方法

  3、结果分析,导出结论

  请一小组代表发言:根据图表,你发现了什么?(什么颜色的次数最多?)再看实物论证。

  再次发言,引导形成结论意识。

  小组同学根据图表,推测哪种颜色球的多少,再实证。

  三、水果事例,解决实际生活问题

  1、提出问题

  老师有一个水果店,卖了这几种水果(课件出示)。

  你喜欢吃那些水果?生答

  好的'!大家到时来的时候,老师请客!老师想请小朋友们在小组中调查一下,把你们喜欢吃的水果都记下来?

  2、学生调查

  小组活动,完成统计表格。

  3、学生发现情况,解决问题

  根据你们的统计,你能发现什么?

  现在生意特好!我呢,就想再进一点水果?你认为现在可以去进点什么水果才是最好卖的?

  四、生活中还有什么地方用到了统计呢?

  班上的同学,看一看是男同学多还是女同学多!

  统计学校的老师,知道学校是男老师多还是女老师多!

  看看什么东西好卖!(市场调查,进货)

  天气调查,帮助农业生产!

  比多少!

  …

  五、学习情况事例,就地挖掘教材

  1、统计学习情况

  学生清理小红旗的面数,完成数据收集。

  完成统计表(课件)

  2、学生发现

  你可以看出什么?

  3、教师总结

  六、品牌电视事例,课堂延伸

四年级数学上册教案《统计》10

  一、教学内容:

  《认识平均数》教学设计领导签字

  二、教学目标:

  1、集合具体事例,经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。

  2、初步体会平均数的作用,能计算平均数、了解平均数的实际意义。

  3、积极参加数学活动,体会用“平均成绩”说明问题的公平性

  三、教学重点:

  使学生体会用“平均成绩”比较哪个组成绩好的公平性,了解平均数的实际意义,学会计算平均数。

  四、教学难点:

  体会平均数的作用,了解平均数的实际意义。

  五、教学准备:

  多媒体教学时数1

  板书设计认识平均数

  六、教学过程:

  (一)炫我两分钟

  口算练习

  ,560÷40= 240÷60= 420÷7= 150÷30= 54÷9=

  ,960÷6= 88÷8= 76÷4= 85÷5= 810÷9=

  (30+50+80)÷4 (80+80+80+80+85)÷5=

  【设计意图:炫我两分钟的内容要围绕着“目标原则”,即尽量设计成与本课内容相关的,本课重点内容为计算平均数,通过对简单的加法、除法的口算练习,提高学生的运算能力,为这节课计算平均数打下基础。】

  (二)尝试小研究课前尝试小研究

  1、1号笔筒有( )支铅笔 2号笔筒有( )支铅笔 3号笔筒有( )支铅笔4号笔筒有( )支铅笔 5号笔筒有( )支铅笔

  2、上图中一共有( )支铅笔。要使每个笔筒放的铅笔同样多,每个笔筒应放( )支铅笔,动手分一分。

  3、列算式为:

  (三)课上尝试小研究

  1、读上面的统计表,你了解到了哪些信息?

  2、上面两个组哪个组的成绩好?

  3、你能算出每个组的平均成绩吗?

  【设计意图:整个小研究的设计体现了低起点、多层次、深思考、求精炼的原则,课前尝试小研究的设计意在从学生旧有知识,且与本课密切相关的逐渐渡到新知的`尝试研究,充分发挥旧知识的迁移作用,为学生的解决尝试新知铺路搭桥。而课上尝试小研究通过计算平均数,加深学生对平均数的理解,展示学生自主学习的成果,感受平均数与日常生活联系紧密,增加学生的生活经验,感受数学在生活中的存在。】

  (四)小组合作探究

  小组讨论交流课上研究(一)(二)。多媒体出示小组合作交流建议:

  1、组长组织本组成员有序进行交流,确定好组员的发言顺序。

  2、认真倾听其他组员的发言,对他的发言内容进行评价,组内达成统一意见。

  3、组内分工,为班级展示提升做准备。

  【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会,小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行,让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

  (五)班级展示提升

  1、找一个小组展示本小组对尝试研究问题的讨论结果,其他小组作补充和评价。

  要求:下面的同学也要认真听,看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题,或者对他们的研究方法做出自己的评价,或者对他们的研究方法进行补充。

  2、组长带领全组同学,对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

  在交流汇报的基础上,组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

  组长:哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题?

  其他组的学生进行评价、补充、质疑。教师适时点拨,填写评价表格。

  3、教师适时点拨引领:平均数的含义,体会数学与日常生活的密切联系。

  4、互相纠错,小组内同学互相检查尝试题做得是否正确,错误的加以改正。

  【设计意图:班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程,通过小组间思维碰撞,以及老师精彩的点拨引导,使教学重难点得以突破,使知识更加系统化,使学生将知识内化于心】

  (六)挑战自我

  尝试应用,解决平均数问题:

  出示新华小学四年级(1)班第五组和第六组同学体重的统计表,让学生读表,了解表中的信息。交流时关注学生是否发现第五组有7个人,第六组有8个人。

  教师提出:要比较哪组同学的平均体重重一些,该怎么办?学生可能回答先计算两个组的平均体重,然后进行比较。

  接下来让学生分别求出两个组的平均体重。学生在练习本上计算,教师巡视。指名两名学生进行板演。

  预设:第五组同学平均体重:

  (34+36+42+44+46+50+42)÷7=42(千克)

  第六小组同学平均体重:

  (38+34+54+34+35+41+39+45)÷8=40(千克)

  提出“议一议”中问题“ 42千克、40千克分别表示什么?”组织学生讨论求出的两个平均数的意义。完成比较哪一组平均体重重一些的问题。

  【设计意图】进一步加深学生对平均数意义的理解,使学生感受计算平均数的必要性,获得积极的学习体验。】

  (七)巩固练习,提升学习质量:

  1、独立完成教材中练一练的第二题;

  小军的身高是1米40厘米,他在一个平均水深为1米20厘米的 游泳池中(小军不会游泳),问:小军会不会有危险。

  【设计意图】借助此题培养学生的数学眼光和应用数学知识解决问题的能力。】

  (八)拓展延伸:

  小军的身高是1米40厘米,他站在一个平均水深为1米20厘米的游泳池中(小军不会游泳),问:小军会不会有危险。

  课后反思学生掌握了求平均数的方法,课堂气氛活跃。

四年级数学上册教案《统计》11

  教学目标

  1、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,进一步体会统计在现实生活中的作用,体会数学与生活的密切联系;

  2、认识复式条形统计图,能把简单的复式条形图补充完整。根据复式条形统计图提出并回答简单的问题,能发现信息并进行简单的数据分析。

  3、培养自主探究、小组合作以及与他人讨论、交流的能力。

  课前学习

  根据阅读材料,帮助学生回顾复式统计表的必要性和单式条形统计图的绘制方法及其分析方法。

  课上交流

  把我们课前的有关内容相互交流一下

  1、你选择了哪一个统计表,为什么这样选?

  2、介绍统计图的各部分名称,怎样画好直条?(要准确反映数量、还要注意美观。复习单式条形统计图的绘制方法)这是我们以前学习的单式条形统计图。

  注意:如果纵轴上是以一代十,如何较准确的反映数量,举例说明。明确:只有准确绘制,才能准确反映现状。

  3、你在图中得到哪些信息?

  自主探索

  1、设置悬念,用认知矛盾凸现复式条形统计图的必要性;

  如果用一个统计图来反映该县的人口状况,你准备利用哪一个统计图?为什么?用一个直条表示两种不同的数量显然是不行的,怎么解决?

  2、探索复式条形统计图的绘制方法:

  (1)、如果让你来帮他们完善,你准备怎么做?(讨论)以1985年为例子小组讨论、交流:怎么表示?注意什么?注意区分两种数量,什么方法区分?

  (2)、把剩下的.绘制完成。明确:从外观上看,与单式条形统计图有什么相同之处?又有什么区别呢?揭题——复式条形统计图

  3、分析研究复式条形统计图,看图回答问题:

  (1)、哪年城镇人口数最多?哪年最少?

  (2)、哪年乡村人口数最多?哪年最少?

  (3)、哪年城乡人口总数最多?哪年最少?

  (4)、你还能得到哪些信息?

  能反映刚才单式条形统计图的信息吗?除了这些,还能看出什么信息?小组讨论交流。

  全班交流,明确:城市人口逐渐增多,乡村人口逐渐减少,城市和乡村的人口数量差距逐年增大,人口总数逐年增加。

  进一步引导学生:这些信息能说明什么问题呢?随着经济的发展,人民生活质量提高,乡村人口不断转为城镇人口,所以乡村人口不断减少,城镇人口不断增加,所以城乡人口差距逐年增大。

  4、突出复式条形统计图的意义:

  以上这些信息都是在单式统计图中看不到的。复式统计图使我们更加完整的表达了文章所表达的意思。通过对这个统计图的描述和分析,发现了很多的信息,了解了很多情况,复式条形统计图有着更大的作用和意义。

  5、社会问题的渗透:

  通过分析这个复式条形统计图,我们发现该县的人口总数逐年增加。人口总数不断增加是人口问题。人口问题是个严峻的社会问题,不仅是我国,也是世界性的问题,需要引起社会的关注。

  介入一段简短的文字,显示世界人口问题

  世界人口的数量以惊人的速度在增长。1950年,世界人口只有25亿,到1987年,达50亿,经短短6年,到1999年增加到60亿,今年7月,联合国发表最新的世界人口报告,全球人口达到67亿,相当于把现在世界上的人一个接一个地排列起来,可以从地球排到月球排20次。人口数量急剧膨胀,意味着地球资源、能源的过度消耗,意味着人类赖以生存的环境遭到破坏,意味着地球生态系统受到威胁。地球是我们的家园,到地球资源被消耗殆尽的时候,人类将何以为家?

  我们国家实行的计划生育政策就是为了控制人口增长,而现在能做的就是保护我们周围的环境,节约使用资源。

  课后作业

  上网查询25届——29届奥运会中国和美国的金牌数,完成复式条形统计图,并回答问题:

  (1)、你从这个统计图中得到什么信息?

四年级数学上册教案《统计》12

  教学目标:

  1.让学生在折线统计图的基础上,进一步体会折线统计图在现实生活中应用;

  2.使学生能根据数据进行合理分析、制成折线统计图,培养学生的动手能力。

  教具准备:未完成的统计图、教学课件

  教学过程:

  一、创设情境,导入新课

  师:小明的妈妈记录了小明0~10的身高,如下表

  (师出示P110例2的统计表)

  引导学生看到统计表想提什么问题,激发学生绘制折线统计图的兴趣。

  二、动手制作折线统计图

  1.学生独立完成折线统计图

  学生根据老师提供的小明0~10的身高统计表内的数据,独立完成小明0~10的身高统计表折线统计图。

  教师先演示其中一个数据的.画法,然后再让学生动手画。

  分为两个层次动手实践:第一层次为学生练习2分钟,教师将巡视发现的问题组织学生分析,再推进第二个层次的练习。

  师指导个别学生。

  2.小组交流作品,欣赏折线统计图

  A学生根据折线统计图说说发现了哪些信息?

  解决以下问题:小明几岁到几岁长得最快?(师小结:折线中线段最长的那条就是长得最快的那段时间,也可以通过计算所有差值得出结果。)长了多少厘米?是怎么发现的?

  小明115厘米时几岁?

  5岁半时小明身高大约多少?

  师引导学生从前几年身高的增长情况来猜测小明5岁半时的身高。

  B学生小组评价优秀作品;

  C全班交流优秀作品。

  3.根据折线统计图进行合理推测:小明身高的发展趋势。

  三、巩固练习

  1.完成书中P111的做一做;

  学生独立完成,师组织学生进行评析、交流。

  2.完成书中P112练习十九第二小题的问题解答;

  四、小结评价。

  五、作业:完成书中P113练习十九第3小题

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