《比例的意义》教案

　　作为一位优秀的人民教师，就有可能用到教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。教案应该怎么写呢？下面是小编精心整理的《比例的意义》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

《比例的意义》教案

《比例的意义》教案1

　　教学内容：

　　成正比例的量

　　教学目标：

　　1。使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

　　2。使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

　　教学重点：

　　正比例的意义。

　　教学难点：

　　正确判断两个量是否成正比例的关系。

　　教学过程：

　　一揭示课题

　　1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？

　　在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：

　　（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

　　（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。

　　（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

　　（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。

　　2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量

　　二探索新知

　　1．教学例1

　　（1）出示例题情境图。

　　问：你看到了什么？

　　生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。

　　（2）出示表格。

　　高度/㎝24681012

　　体积/㎝350100150200250300

　　底面积/㎝2

　　问：你有什么发现？

　　学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。

　　板书：

　　教师：体积与高度的比值一定。

　　（2）说明正比例的意义。

　　①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

　　因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

　　板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。

　　要求学生把握三个要素：

　　第一，两种相关联的量；

　　第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。

　　第三，两个量的比值一定。

　　（3）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

　　（4）想一想：

　　师：生活中还有哪些成正比例的量？

　　学生举例说明。如：

　　长方形的宽一定，面积和长成正比例。

　　每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

　　衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

　　地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

　　2．教学例2。

　　（1）出示表格（见书）

　　（2）依据下表中的数据描点。（见书）

　　（3）从图中你发现了什么？

　　这些点都在同一条直线上。

　　（4）看图回答问题。

　　①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？

　　生：175㎝3。

　　②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　生：9㎝。

　　③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？

　　生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。

　　（5）你还能提出什么问题？有什么体会？

　　通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。

　　3．做一做。

　　过程要求：

　　（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？

　　比值表示每小时行驶多少千米。

　　（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

　　成正比例。理由：

　　①路程随着时间的变化而变化；

　　②时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；

　　③种程和时间的比值（速度）一定。

　　（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。

　　（4）行驶120KM大约要用多少时间？

　　（5）你还能提出什么问题？

　　4．课堂小结

　　说一说成正比例关系的量的变化特征。

　　三巩固练习

　　完成课文练习七第1～5题。

《比例的意义》教案2

　　教学目标

　　一、知识目标

　　1、使学生理解比例的意义和比例的基本性质．

　　2、认识比例的各部分名称，会组成比例．

　　二、能力目标

　　1、使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例．

　　2、培养学生的观察能力和判断能力．

　　三、情感目标

　　1、对学生进一步渗透辨证唯物主义观点的启蒙教育．

　　2、使学生感悟到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识

　　教学重点

　　比例的意义和基本性质．

　　教学难点

　　应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

　　教学对象分析

　　低年级学生思维的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，针对这一特点，利用多媒体这一新颖、直观的现代教学手段创设引人入胜的教学情境，并通过动手操作，讨论探究，观察分析，给学生充分的时间和机会，让他们主动参与获取知识的全过程，从而培养学生问题意识、策略意识及创新意识。

　　教学策略及教法设计

　　教学时有意识创设情境，激发学生探索问题的欲望，不断发现问题，解决问题．通过动手操作，观察演示，小组讨论等活动，让学生运用知识和能力的迁移规律，将知识结构转化为学生的认知结构，突出学生的主体作用．

　　1．多媒体教学

　　运用微机精心设置问题情境，使学生自觉发现、意识到问题存在，可激活学生思维，促使问题意识的产生，又可以调动学生探索新知的积极性．

　　2．动手操作法

　　引导学生发现问题，提出问题，然后组织学生借助学具动手操作，寻求多种计算方法，同时运用多媒体，变静为动，直观形象，再结合语言表述，使学生的思维逐渐内化．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1、什么叫做比？

　　2、什么叫做比值？

　　3、求下面各比的比值：

　　4、教师提问：上面哪些比的比值相等？（和这两个比的比值相等）

　　教师：和这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接．（板书：=）

　　二、探究新知

　　（一）比例的意义

　　例1、一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：

　　时间（时）25

　　路程（千米）

　　80、200

　　1、教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，

　　第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？

　　第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？

　　这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）

　　2、教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式

　　或．

　　3、揭示意义：像= 、这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）

　　教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？

　　板书：表示两个比相等的式子叫做比例．

　　关键：两个比相等

　　4、练习

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．

　　①和②和

　　③和④和

　　填空

　　①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例．

　　②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的．

　　（二）比例的基本性质

　　1、教师以为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）

　　2、练习：指出下面比例的外项和内项．

　　3、让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

　　以为例，指名来说明．

　　外项积是：80×5＝400

　　内项积是：2×200＝400

　　80×5＝2×200

　　4、学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．

　　5、教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质

　　（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．）

　　6、思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

　　教师板书：

　　7、练习

　　应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．

　　三、课堂小结

　　这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．

　　四、巩固练习

　　1、说一说比和比例有什么区别．

　　比是表示两个数相除的关系，有两项；

　　比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项．

　　2、在这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）．

　　根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）．

　　3、根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．

　　（1）和（2）和

　　（3）和（4）和

　　4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）

　　2、3、4和6

　　五、课后作业

　　根据3×4＝2×6写出比例．

　　六、板书设计

《比例的意义》教案3

　　教学内容：

　　教材第30～31页比例的意义和基本性质，练习六第1～5题。

　　教学要求：

　　使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力。

　　教学重点：

　　理解比例的意义和基本性质。

　　教学难点：

　　用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。

　　教学理念：

　　以学生为主体，把较多的时间和空间留给学生探索、交流、概括。

　　教具、学具准备：

　　小黑板，教学课件

　　教学步骤

　　一、复习铺垫

　　l．什么叫做两个数的比？请你说出两个比。（教师板书）

　　2．什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？

　　3．引入新课。

　　我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。（板书课题）

　　二、导入新课

　　1．教学比例的意义。

　　让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。（指名板演）

　　（1）3：5 24：40（2）：7．5：3

　　追问：比值相等，说明每组里两个比怎样？

　　指出：表示两个比相等的式子叫做比例。

　　说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子？

　　2．下面两个比之间的哪些○里能填“=”，为什么？

　　1：2○3：6 0．5：0．2○5：2

　　1．5：3○15：3：2○：1

　　提问：填了等号后的式子是什么？1．5：3和15：3为什么不能组成比例？要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的.什么？指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。

　　3．教学例1。

　　出示例1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问：怎样判断这两个比能不能组成比例？让学生判断并写出比例。提问：能不能组成比例？（板书比例式）为什么？强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。

　　让学生根据比例的意义，在（）里填上适当的数。

　　3：6＝5：（）0．8：（）＝1：

　　4．教学比例的基本性质。

　　向学生说明比例各部分的名称。

　　让学生看开始组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。

　　5．判断能否组成比例。

　　出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗？

　　强调指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

　　如果学生有困难，启发用比值相等的方法推算。填写以后，学生回答：为什么填这个数？

　　让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系？追问：为什么交叉相乘的积相等？

　　三、巩固练习

　　1．提问：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样判断两个比能不能组成比例？

　　2．完成“练一练”。

　　指名4人板演．集体订正．说说是怎样判断的？

　　3．做练习六第1题。

　　让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书，让学生说明“为什么”。

　　4．做练习六第2题。

　　让学生判断，在练习本上写出来。提问：哪一个比和：4组成比例？为什么，（比值相等，或化简后两个比相同）

　　5．完成练习六第3题。

　　学生先观察、计算，然后口答，说明理由。

　　四、全课小结

　　这堂课学习了什么内容？什么叫做比例？比例的基本性质是什么？可以怎样判断两个比能不能组成比例？

　　五、布置作业

　　练习六第4、5题。

《比例的意义》教案4

　　教学内容：

　　成反比例的量

　　教学目标：

　　1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。

　　2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

　　教学重点：

　　反比例的意义。

　　教学难点：

　　正确判断两种量是否成反比例。

　　教学过程：

　　一导入新课

　　1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。

　　回答要点：

　　（1）两种相关联的量；

　　（2）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；

　　（3）两个量的比值一定。

　　2．举例说明。

　　如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。

　　理由：

　　（1）每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；

　　（2）大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数

　　减少，大米的总质量也相应减少；

　　（3）总质量与袋数的比值一定。

　　所以，大米的袋数与总质量成正比例。

　　板书：

　　3．揭示课题。

　　今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？

　　板书课题：成反比例的量[内容结束]

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