北师大版七年级下册数学教案（精选18篇）
作为一位无私奉献的人民教师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。来参考自己需要的教案吧！以下是小编整理的北师大版七年级下册数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
七年级下册数学教案 1
一、教材分析
十个单元：数一数、比一比、1————5的认识和加减法、认识物体和图形、分类、6—————10的认识和加减法、11—————20的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复习
数学活动：数学乐园和我们的校园。
本册的教学重点是20以内的进位加法和10以内的加减法，难点是进位加法，这两部分知识和20以内的退位减法是学生学习认数和计算的基础，同时它又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。本册教材是义务教育的实验教材，是在新课程标准的指导下进行的实验课本，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的'培养，让学生对数学产生浓厚的学习兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学习方法、思考方式。
教材重、难点：教学内容是10以内的加减法和20以内进位加法。
二、教学目标
1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0――20各数。
2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。
3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4、认识符号“=”“<”“>”，会使用这些符号表示数的大小。
5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。
6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。
7、初步了解钟表，会认识整时和半时。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、认真作业、书写整洁的良好习惯。
10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
三、教学措施
1、深入细致的备好每一节课。在备课中，认真研究教材认真备课。不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，要对教学过程的程序及时间安排都详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，制作各种利于吸引学生注意力的有趣的教具，课后及时对该课做出总结，力求准确把握难重点，难点、注重参阅各种杂志，制定符合学生认知规律的教学方法及教学形式。注意弱化难点强调重点。教案编写要认真，不断归纳总结提高教学水平
2、认真上好每一节课。上课时注重学生主动性的发挥，发散学生的思维，增强上课技能，提高教学教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。注重综合能力的培养，有意识的培养学生的思维的严谨性及逻辑性，在教学中提高学生的思维素质、保证每一节课的质量、
3、认真及时批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。注意听取学生的意见，及时了解学生的学习情况，并有目的的对学生进行辅导。
七年级下册数学教案 2
一、本学期教学的指导思想
1、重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。
2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。
3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。
4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。
5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法。
二、班级分析
二年级的孩子在经过一年的数学学习后，基本知识技能又了很大的提高，对数学学习也有了一定的了解。在动手操作，语言表达等方面有了很大的'提高，合作互助了意识也有了明显的增强，但是学生之间存在着明显的差距。但是我觉得他们对数学学习的热情还是很高涨的。因此，在这一学期的教学中赢关注学生学习兴趣和学习方法的培养上，并使不同的学生得到不同的发展。
三、教材分析
本学期教材内容包括下面一些内容：数一数与乘法、乘法口诀一、观察物体、分一分与除法、方向与位置、时分秒、乘法口诀二、除法、统计与猜测和数学实践活动等。
四、本学期教学的主要目的要求
（一）、知识和技能方面
1、第一单元“数一数与乘法”。在这一单元的学习中，学生通过“数一数”等活动，经历从具体情景中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义，从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。
2、第二单元“乘法口诀（一）”，第七单元“乘法口诀（二）”。在这两个单元的学习中，学生经历2—5和6—9乘法口诀的编制过程，形成有条理的思考问题的习惯和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。
3、第三单元“观察物体”。在这个单元学习中，学生将经历观察的过程，体验到从不同的位置观察物体，所看到的物体可能是不一样的，最多能看到物体的三个面；能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状；通过观察活动，初步发展空间概念。
4、第四单元“分一分与乘法”，第五单元“除法”。学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体情景中抽象出除法算式的过程，体会除法的意义，从生活情景中发现并提出可以用除法解决的问题，体会除法与生活的密切联系，学会用乘法口诀求商，体会乘法与除法的互逆关系。
5、第五单元“方向与位置”。通过本单元的学习，学生能根据给定的一个方向（东、南、西、北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；知道地图上的方向，会看简单的路线图，从而发展学生的空间观念。
6、第六单元“时、分、秒”。学生通过时、分、秒的学习，初步养成遵守和爱惜时间的良好习惯。在实际情景中，认识时、分、秒，初步体会时、分、秒的实际意义，掌握时、分、秒之间的进率，能够准确的读出钟面上的时间，并能说出经过的时间。
7、统计与概率：第九单元“统计与猜测”。通过本单元的学习，学生将进一步体验数据的调查、收集、整理的过程，根据图表中的一些数据回答一些简单的问题，并与同伴交流自己的想法，初步形成统计意识。在简单的猜测活动中，初步感受感受不确定现象，体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
七年级下册数学教案 3
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.了解有理数除法的定义.
2.理解倒数的意义.
3.掌握有理数除法法则，会进行运算.
(二)能力训练点
1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想.
2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力.
(三)德育渗透点
通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.
(四)美育渗透点
把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美.
二、学法引导
1.教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语 并及时点拨，使学生主动发展思维和能力.
2.学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念.
2.难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值.
3.疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片、彩粉笔.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.
七、教学步骤
(一)创设情境，复习导入
师：以上我们学习了有理数的'乘法，这节我们应该学习，板书课题.
【教法说明】
同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习.
(二)探索新知，讲授新课
1.倒数.
(出示投影1)
4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;
0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.
学生活动：口答以上题目.
【教法说明】
在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.
师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系?
学生活动：乘积是1的两个数互为倒数.(板书)
师问：0有倒数吗?为什么?
学生活动：通过题目0×( )=1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数.
师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如-4与，与互为倒数，即的倒数是.
提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数?
【教法说明】
教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习.
(出示投影2)
求下列各数的倒数：
(1); (2); (3);
(4); (5)-5; (6)1.
学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置;求小数的倒数必须先化成分数再求.
2.计算：8÷(-4).
计算：8×()=? (-2)
8÷(-4)=8×().
再尝试：-16÷(-2)=? -16×()=?
师：根据以上题目，你能说出怎样计算吗?能用含字母的式子表示吗?
学生活动：同桌互相讨论.(一个学生回答)
师强调后板书：
[板书]
【教法说明】
通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力.
(三)尝试反馈，巩固练习
师在黑板上出示例题.
计算(1)(-36)÷9， (2)()÷().
学生尝试做此题目.
(出示投影3)
1.计算：
(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;
(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).
2.计算：
(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;
(3)()÷(); (4)÷(-1).
学生活动：
1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果.
2题在练习本上演示，两个同学板演(教师订正).
【教法说明】
此组练习中两个题目都是对的直接应用.1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力.2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题(2)小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算.
提出问题：(1)两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢?(2)0不能做除数，0做被除数时商是多少?
学生活动：分组讨论，1—2个同学回答.
[板书]
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何不等于0的数，都得0.
【教法说明】
通过上组练习的结果，不难看出与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法.
(四)变式训练，培养能力
回顾例1 计算：
(1)(-36)÷9; (2)()÷().
提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单?
学生活动：(1)题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单.
(2)题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单.
提出问题：-36：9=?;：()=?它们都属于除法运算吗?
学生活动：口答出答案.
(出示投影4)
例2 化简下列分数
例3 计算
(1)()÷(-6);
(2)-3.5÷×();
(3)(-6)÷(-4)×().
学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演.
【教法说明】
例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算.例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：
如在(1)()÷(-6)中.
根据方法①()÷(-6)=×()=.
根据方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.
让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算.(2)(3)小题也是如此.
(五)归纳小结
师：今天我们学习了及倒数的概念，回答问题：
1.的倒数是__________________();
学生活动：分组讨论。
【教法说明】
对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力.
八、随堂练习
1.填空题
(1)的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________
(2)(-18)÷(-9)=_____________;
(3)÷(-2.5)=_____________;
(4);
(5)若，是;
(6)若、互为倒数，则;
(7)或、互为相反数且，则，;
(8)当时，有意义;
(9)当时，;
(10)若，则，和符号是_________，___________.
2.计算
(1)-4.5÷()×;
(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).
九、布置作业
(一)必做题：1.仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答.
2.计算：(1)()×()÷();
(2)-6÷(-0.25)×.
3.当，时求的值.
(二)选做题：1.填空：用“>”“<”“=”号填空
(1)如果，则，;
(2)如果，则，;
(3)如果，则，;
(4)如果，则，;
2.判断：正确的打“√”错的打“×”
(1)( );
(2)( ).
3.(1)倒数等于它本身的数是______________.
(2)互为相反数的数(0除外)商是________________.
【教法说明】
必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力.
选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会.
十、板书设计
七年级下册数学教案 4
教学目标
1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念;
2，利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)
3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
教学难点
深化对正负数概念的理解
知识重点
正确理解和表示向指定方向变化的量
教学过程(师生活动)
设计理念
知识回顾与深化
回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?
问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?学生思考并讨论.(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考)
例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数?
问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类? “数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解;且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。所举的例子，要考虑学生的可接受性.“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即可，不必深究.
问题3：教科书第6页例题
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。
归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页).
类似的例子很多，如：水位上升-3m，实际表示什么意思呢?收人增加-10%，实际表示什么意思呢?等等。可视教学中的实际情况进行补充.
这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是减少-2kg，但现在不必向学生提出.
巩固练习教科书第6页练习
阅读思考
教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流
小结与作业
课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：
1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?
2，怎样用正负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示;特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的`相反方向变化的量规定为负数.)
本课作业1，必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题
3，选做题：教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指
定方向变化的量。
2，“数0既不是正数，也不是负数，’(要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解)也应看作是负数定义的一部分.在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助.由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课.
3，教科书的例子是用正负数表示(向指定方向变化的)量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解.
4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识.通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣.
七年级下册数学教案 5
教学目标：
1、能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。
2、在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
3、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
教学重点：
同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学过程：
一、复习回顾
活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
二、情境引入
活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。
三、讲授新课
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．
解：103×102=（10×10×10）×（10×10）（幂的意义）=10×10×10×10×10（乘法的结合律）=105．
2、引导学生建立幂的运算法则：
将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝（aaa）·（aa）＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．
3、引导学生剖析法则
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？
（4）公式中的底数a可以表示什么
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的'底数必须相同，相乘时指数才能相加．
四、应用提高
活动内容：
1、完成课本“想一想”：a？a？a等于什么？
2、通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。
3、独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。
4、处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。mnp
五、拓展延伸
活动内容：
计算：
（1）—a2·a6
（2）（—x）·（—x）3
（3）ym·ym+1
（4）？7？8？73
（5）？6？63
（6）？5？53？5？。
（7）？a？b？a？b？75422
（8）？b？a？a？b？
（9）x5·x6·x3
（10）—b3·b3
（11）—a·（—a）3
（12）（—a）2·（—a）3·（—a）
六、课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。
七、布置作业
1、请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。
2、完成课本习题1.4中所有习题。
七年级下册数学教案 6
教学目标：
1、通过现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置。
2、让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。
教学重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。
教学难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，课时安排：1课时
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
展示书p105画面并提出问题，在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？
原来，他们举起不同颜色的花束（如第10排第25列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法。
二、师生共同参于教学活动
（1）影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。
师：只给一个数据如“第5号”你能确定某个同学的位置吗？为什么？要确定必须怎样？
生：不能，要确定还必须知道“排数”。
（2）教师书写平面图通知，由学生分组讨论。
今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
师：你们能明白它的意思吗？
学生通过交流合作后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置。
师：请同学们思考以下问题：
①怎样确定你自己的座位的位置？
②排数和列数先后须序对位置有影响吗？
生：通过讨论，交流后得到以下共识：
①可用排数和列数两个不同的数来确定位置。
②排数和列数的先后须序对位置有影响。
（3）让学生的问题都是通过像“9排8号”，第2列第4排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义。例如前面的表示“排数”后面的表示“列数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。
（4）在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？
学生分组讨论，交流，教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。
例如：人们常用经纬度来表示，地球上的地点
三、巩固练习
让学生完成p46的练习。
四、布置作业
1、课本习题6，1，1。
2、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中标志表示“怪兽”按图中箭头先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
1 2 3 4 5 6 7 8
五、教后反思
师：谈谈本节课，你有哪些收获？
由同学交流解决问题，教师设疑为以后的学习奠定基础。
一、教学目标
知识与技能
了解数轴的.概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。
过程与方法
通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
情感、态度与价值观
在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
二、教学重难点
教学重点
数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。
教学难点
数形结合的思想方法。
三、教学过程
（一）引入新课
提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。
（二）探索新知
学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：
提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
学生活动：画图表示后提问。
提问2：“0”代表什么？数的符号的实际意义是什么？对照体温计进行解答。
教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点；通常规定直线上向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；选取合适的长度为单位长度。
提问3：你是如何理解数轴三要素的？
师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。
（三）课堂练习
如图，写出数轴上点a，b，c，d，e表示的数。
（四）小结作业
提问：今天有什么收获？
引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。
课后作业：
课后练习题第二题；思考：到原点距离相等的两个点有什么特点？
学习目标（学习重点）：
1、经历探索菱形的识别方法的过程，在活动中培养探究意识与合作交流的习惯；
2、运用菱形的识别方法进行有关推理。
补充例题：
例1.如图，在△abc中，ad是△abc的角平分线。de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f.四边形aedf是菱形吗？说明你的理由。
例2.如图，平行四边形abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于e、f.
四边形afce是菱形吗？说明理由。
例3.如图，abcd是矩形纸片，翻折b、d，使bc、ad恰好落在ac上，设f、h分别是b、d落在ac上的两点，e、g分别是折痕ce、ag与ab、cd的交点
（1）试说明四边形aecg是平行四边形；
（2）若ab=4cm，bc=3cm，求线段ef的长；
（3）当矩形两边ab、bc具备怎样的关系时，四边形aecg是菱形。
课后续助：
一、填空题
1、如果四边形abcd是平行四边形，加上条件___________________，就可以是矩形；加上条件_______________________，就可以是菱形
2、如图，d、e、f分别是△abc的边bc、ca、ab上的点，且de∥ba，df∥ ca
（1）要使四边形afde是菱形，则要增加条件______________________
（2）要使四边形afde是矩形，则要增加条件______________________
二、解答题
1、如图，在□abcd中，若2，判断□abcd是矩形还是菱形？并说明理由。
2、如图，平行四边形a bcd的两条对角线ac,bd相交于点o,oa=4,ob=3,ab=5.
（1）ac,bd互相垂直吗？为什么？
（2）四边形abcd是菱形吗？
3、如图，在□abcd中，已知adab，abc的平分线交ad于e，ef∥ab交bc于f，试问：四边形abfe是菱形吗？请说明理由。
4、如图，把一张矩形的纸abcd沿对角线bd折叠，使点c落在点e处，be与ad交于点f.
⑴求证：abf≌
⑵若将折叠的图形恢复原状，点f与bc边上的点m正好重合，连接dm，试判断四边形bmdf的形状，并说明理由。
七年级下册数学教案 7
一、教学目标
1、理解一个数平方根和算术平方根的意义；
2、理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；
3通、过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；
4、通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。
二、教学重点和难点
教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。
教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。
三、教学方法
讲练结合。
四、教学手段
多媒体
五、教学过程
（一）提问
1、已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？
2、已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？
3、一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？
这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习，填空：
1、（ ）2=9；
2、（ ）2 =0.25；
3、（ ）2=0.0081。
学生在完成此练习时，最容易出现的'错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。
由练习引出平方根的概念。
（二）平方根概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）。
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。
由练习知：±3是9的平方根；
±0.5是0.25的平方根；
0的平方根是0；
±0.09是0.0081的平方根。
由此我们看到3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：
（ ）2=—4
学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理）。
（三）平方根性质
1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2、0有一个平方根，它是0本身。
3、负数没有平方根。
（四）开平方
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。
由练习我们看到3与—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
（五）平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“— ”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。
练习：
1、用正确的符号表示下列各数的平方根：
①26
②247
③0.2
④3
⑤
解：①26的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤的平方根是
七年级下册数学教案 8
学习目标
1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法
2. 培养用数学的意识，激发学习兴趣.
学习重点: 理解有序数对的意义和作用
学习难点: 用有序数对表示点的位置
学习过程
一.问题导入
1．一位居民打电话给供电部门："卫星路第8根电线杆的路灯坏了，"维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着"北纬44.2°，东经125.7°"。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？
二.概念确定
有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置
2．教材40页练习
三.方法归类
常见的确定平面上的点位置常用的方法
（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。
1．如图，A点为原点（0，0），则B点记为（3，1）
2．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。
例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：
（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的.敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
[巩固练习]
1． 如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：
北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？
结合实际问题归纳方法
学生尝试描述位置
2． 如图，马所处的位置为（2，3）.
（1） 你能表示出象的位置吗？
（2） 写出马的下一步可以到达的位置。
[小结]
1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？
2. 几种常用的表示点位置的方法.
[作业]
必做题:教科书44页:1题
七年级下册数学教案 9
教学目标：
1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。
2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质
过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，
增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
教学重点：
同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学过程：
一、复习回顾
活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
二、情境引入
活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。
三、讲授新课
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．
2．引导学生建立幂的运算法则：
将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的.底数必须相同，相乘时指数才能相加．
四、应用提高
活动内容：
1．完成课本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。
3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。
4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。mnp
五、拓展延伸
活动内容：计算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73
（5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542
2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
六、课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。
七、布置作业
1．请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。
2．完成课本习题1.4中所有习题。
七年级下册数学教案 10
教学目标：
1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;
2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;
3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学难点：
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
教学过程(师生活动) 设计理念
设置情境
引入课题
教师通过实例、课件演示得到温度计读数.
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?
(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
(小组讨论，交流合作，动手操作) 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学。
探究新知
教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗? 学生游戏体验，对数轴概念的理解
寻找规律
归纳结论
问题3：
1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?
2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?
3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?
4， 每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?
(小组讨论，交流归纳)
归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。
巩固练习
教科书第12页练习
小结与作业
课堂小结
请学生总结：
1， 数轴的三个要素;
2， 数轴的作以及数与点的`转化方法。
本课作业
1， 必做题：教科书第18页习题1.2第2题
2，选做题：教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
七年级下册数学教案 11
教学目标
能结合实例了解一元一次不等式组的相关概念。
让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点
不等式组的解集的概念。
根据实际问题列不等式组。
教学方法
探索方法，合作交流。
教学过程
一、引入课题：
估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。
由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、探索新知：
自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
三、抽象：
教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想）
四、拓展：
合作解决第4页“动脑筋”
分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。
讨论交流，求出这个不等式的解集。
五、练习：
p5练习题。
六、小结：
通过体课学习，你有什么收获？
七、作业：
第5页习题组。
选作b组题。
后记：
一元一次不等式组的解法
第2教案
教学目标
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。
让学生进一步感受数形结合的.作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。
培养勇于开拓创新的精神。
教学重点
解决由两个不等式组成的不等式组。
教学难点
学生归纳解一元一次不等式组的步骤。
教学方法
合作交流，自己探究。
教学过程
一、做一做。
分别解不等式x+4>3。
将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。
说一说不等式组的解集是什么？
讨论交流，怎样解一元一次不等式组？
二、新课
解不等式组的概念。
例1：解不等式组：
教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。注意“
例2：解不等式组：
学生解出不等式（1）、（2）。并把解集表示在同一数轴上。讨论：本不等式组的解集是什么？
例3：解不等式组：
解出不等式（1）、（2）。并把解集表示在同一数轴上。
讨论：本不等式组的解集是什么？（空集）
说明：本题可说“这个不等式组无解”或“这个不等式组的解集是空集”。简单介绍“空集”。
思考：
（1）说出下列不等式组的解集：
①②③④
（2）讨论（1）中有什么规律？
三、练习
练习题。
如果a>b，说说下列不等式组的解集。
①②③
如果不等式组的解集是x>a。
那么a____3（填“>”“
四、小结。
说一说怎样解不等式组？
五、作业。
习题组题
选作b组题。后记：
七年级下册数学教案 12
一．教学目标：
1．认知目标：
1）了解二元一次方程组的概念。
2）理解二元一次方程组的解的概念。
3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。
2．能力目标：
1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。
3．情感目标：
1）培养学生细致，认真的学习习惯。
2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。
二．教学重难点
重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三．教学过程
(一)创设情景，引入课题
1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？
（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）这是什么方程？根据什么？
2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?
两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？
像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。
4.点明课题:二元一次方程组。
（设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学）
（二）探究新知，练习巩固
1．二元一次方程组的概念
（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。
[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]
（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。
①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。）
2．二元一次方程组的解的'概念
（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。
（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。
（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。
（4）练习：已知是方程组的解，求a,b的值。
（三）合作探索，尝试求解
现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？
1.已知两个整数x,y，试找出方程组的解.
学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。
一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.
（设计意图：把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验）
2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。
(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。
由学生独立完成，并分析讲解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
⑴当X=2时，求所对应的Y 的值；
⑵取一个你自己喜欢的数作为X的值，求所对应的Y的值；
⑶用含X的代数式表示Y;
⑷用含Y 的代数式表示X;
⑸当X=-2,0 时，所对应的Y值是多少；
（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。）
(四)课堂小结，布置作业
1.这节课学哪些知识和方法?
2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教学设计说明：
1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。
2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。
3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。
七年级下册数学教案 13
教学要求
1、使学生在与同伴的游戏中学会合作。
2、通过观察、比较，培养学生初步的观察判断能力。
3、使学生理解连加、连减、加减混合的含义，掌握其运算顺序和计算方法。
教学重点
1、体会连加、连减混合的含义。
2、掌握连加、连减混合的运算顺序并且能够应用知识解决实际问题。
教学难点
1、体会连加、连减混合的含义。
2、掌握连加、连减混合的运算顺序并且能够应用知识解决实际问题。
教学设计
一、活动一：
导入
1、同学们都乘坐过公共汽车，乘车时有什么规则吗？
2、乘车时要按顺序排队，要先下后上，要遵守乘车秩序。乘车时也有关于数学的问题。
这节课，我们就一同研究乘车中的数学问题。
板书课题：乘车
二、活动二：
乘车
（一）教学主题图1
1、出示图片：乘车图1
教师说明：114路公共电车驶来了，驶向白石桥站。
2、教师提问。
（1）从图上你都看到了什么？知道了什么？
（2）你们能提出哪些问题？
（3）你们准备怎么解决这个问题？
3、小组讨论。
4、集体反馈。
2+1+4=7你先算的是什么？为什么？
（二）教学主题图2
1、出示图片：乘车图2
教师说明：114路公共电车上现在有7人。
2、出示图片：乘车图2
教师说明：车继续向前开，到百万庄站。后门下去3人，前门上去2人。
3、小组讨论：看了刚才的演示，你知道了什么？可以提出什么问题？你们准备怎么解决？
4、集体反馈
7—3+2=6你先算的是什么？为什么？
（三）教学主题图3
1、出示图片：乘车图4
教师说明：114路公共电车继续向前开，到总站白云路站前门和后门都下去3人。
2、小组讨论：现在车上还有乘客吗？你会解决吗？
3、全班交流
教师板书：6—3—3=0
小结：通过乘车活动，我们计算了乘车中的几个问题，你知道先算什么了吗？
三、活动三：
动手摆
（一）摆圆片列式
1、5个红圆片、再摆两个蓝圆片、拿走3个。列式：
2、根据列式动手摆：4+1+5=
3、同桌互相出题摆圆片、列式。
（二）两人一组，一人说，另一人摆。并说出算式。
四、活动四：
日常生活
1、请同学们想一想：在我们日常生活当中，你能提出哪些与今天所学的知识有关的问题？怎样解决？
2、学生自己提出问题，并说出解决问题的方法。
五、课堂小结
通过这节课的学习、活动，你有什么收获？你想对同学和老师说些什么？
六、板书设计
2+1+4=7 7—3+2=6 6—3—3=0
教案点评：
课堂的导入，直入问题的情境，使学生在情境中感悟、体会，新课的教学整个贯穿在此条线索中，各个环节的教学线条流畅，学生在每个环节的'情境中合作学习，共同讨论，共同探索，共同找出解决问题的方法，给每个孩子发挥、展示自己的空间。自主探索得到的知识，不但有利于知识的掌握，对学生的观察、分析、判断等能力的形成和提高也大有裨益。
七年级下册数学教案 14
学习目标：
1．理解平行线的意义两条直线的两种位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
学习重点：
探索和掌握平行公理及其推论.
学习难点：
对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质
一、学习过程：预习提问
两条直线相交有几个交点？
平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？
（一）画平行线
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"画"。
3、请你根据此方法练习画平行线：
已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的'平行线,它与过点B的平行线平行吗?
（二）平行公理及推论
1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画 条；
②过点C画直线a的平行线，能画 条；
③你画的直线有什么位置关系？ 。
②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?
二、自我检测：
（一）选择题:
1、下列推理正确的是 （ ）
A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d
C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c
2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
（二）填空题:
1、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。
2、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：
（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；
（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；
（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。
3、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。
4、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.
七年级下册数学教案 15
教学目标
1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。
2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小。
3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。
教学难点两个负数大小的比较
知识重点绝对值的概念
教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？
学生思考后，教师作如下说明：
实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离。
学生回答后，教师说明如下：
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|例如，上面的问题中|20|=20|—10|=10显然|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义。为引入绝对值概念做准备。并使学生体
验数学知识与生活实际的联系。因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备。
合作交流
探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？
—3，5，0，+58，0.6
要求小组讨论，合作学习。
教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）。
巩固练习：教科书第15页练习。
其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别。求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例。学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者。本着这个理念，设计这个讨论。结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：把14个气温从低到高排列；把这14个数用数轴上的点表示出来；观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？
学生交流后，教师总结：
14个数从左到右的.顺序就是温度从低到高的顺序：
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则
想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系。
要求学生在头脑中有清晰的图形。让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性
数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。
课堂练习例2，比较下列各数的大小（教科书第17页例）
比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式
练习：第18页练习
小结与作业
课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？
本课作业
1、必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10
2、选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1、情景的创设出于如下考虑：
①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣。
②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受。
2、一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。
3、有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型。为此设置了想象练习。
4、本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。
七年级下册数学教案 16
学习目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.
2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.
学习重点:
直线平行的条件的应用.
学习难点:
选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.
一、学习过程
平行线的判定方法有几种?分别是什么?
二.巩固练习：
1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1题)(第2题)
2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
二、选择题.
1.如图,下列判断不正确的是()
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则()
A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4
三、解答题.
1.你能用一张不规则的.纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.
2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.
七年级下册数学教案 17
教学目标
1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
重点:
邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
难点:
理解对顶角相等的性质的探索.
教学过程
一、读一读,看一看
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.
学生欣赏图片,阅读其中的文字.
师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.
二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?
学生观察、思想、回答,得出:
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的'角边相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.
教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.
三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流.
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,如:
∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.
∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.
3.学生根据观察和度量完成下表:
两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系
教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念.
(1)师生共同定义邻补角、对顶角.
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.
(2)初步应用.
练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.
①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.
②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.
③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?
5.对顶角性质.
(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.
(2)教师把说理过程,规范地板书:
在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.
教师板书对顶角性质:对顶角相等.
强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.
四、巩固运用
1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.
2.练习:
(1)课本P5练习.
(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.
五、作业
1.课本P9.1,2,P10.7,8.
2.选用课时作业设计.
课时作业设计
一、判断题:
1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角,那么它们互为邻补角.()
2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.()
二、填空题:
1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.
(1)(2)
2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________.
三、解答题:
1.如图,直线AB、CD相交于点O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.
2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少?
课时作业设计答案:
一、1.×2.∨
二、1.∠AOF,∠EOC与∠DOF,1602.150
三、1.(1)分别是50°,150°,50°,130°(2)分别是49°,131°,49°,131°.
七年级下册数学教案 18
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生会根据一个锐角的正弦值和余弦值，查出这个锐角的大小。
(二)能力训练点
逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。
(三)德育渗透点
培养学生良好的学习习惯。
二、教学重点、难点和疑点
1、重点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小。
2、难点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小。
3、疑点：由于余弦是减函数，查表时“值增角减，值减角增”学生常常出错。
三、教学步骤
(一)明确目标
1、锐角的正弦值与余弦值随角度变化的规律是什么?
这一规律也是本课查表的依据，因此课前还得引导学生回忆。
答：当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);当角度在0°～90°间变化时，余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大)。
2、若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是则cos21°31′=______，cos21°28′=______。
3、不查表，比较大小：
(1)sin20°______sin20°15′;
(2)cos51°______cos50°10′;
(3)sin21°______cos68°。
学生在回答2题时极易出错，教师一定要引导学生叙述思考过程，然后得出答案。
3题的设计主要是考察学生对函数值随角度的变化规律的理解，同时培养学生估算。
(二)整体感知
已知一个锐角，我们可用“正弦和余弦表”查出这个角的正弦值或余弦值。反过来，已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个角的大小。因为学生有查“平方表”、“立方表”等经验，对这一点必深信无疑。而且通过逆向思维，可能很快会掌握已知函数值求角的方法。
(三)重点、难点的学习与目标完成过程。
例8已知sinA=0.2974，求锐角A。
学生通过上节课已知锐角查其正弦值和余弦值的经验，完全能独立查得锐角A，但教师应请同学讲解查的过程：从正弦表中找出0.2974，由这个数所在行向左查得17°，由同一数所在列向上查得18′，即0.2974=sin17°18′，以培养学生语言表达能力。
解：查表得sin17°18′=0.2974，所以
锐角A=17°18′。
例9已知cosA=0.7857，求锐角A。
分析：学生在表中找不到0.7857，这时部分学生可能束手无策，但有上节课查表的经验，少数思维较活跃的学生可能会想出办法。这时教师让学生讨论，在探讨中寻求办法。这对解决本题会有好处，使学生印象更深，理解更透彻。
若条件许可，应在讨论后请一名学生讲解查表过程：在余弦表中查不到0.7857。但能找到同它最接近的数0.7859，由这个数所在行向右查得38°，由同一个数向下查得12′，即0.7859=cos38°12′。但cosA=0.7857，比0.7859小0.0002，这说明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002对应的角度是1′，所以∠A=38°12′+1′=38°13′。
解：查表得cos38°12′=0.7859，所以：
0.7859=cos38°12′。
值减0.0002角度增1′
0.7857=cos38°13′，即锐角A=38°13′。
例10已知cosB=0.4511，求锐角B。
例10与例9相比较，只是出现余差(本例中的.0.0002)与修正值不一致。教师只要讲清如何使用修正值(用最接近的值)，以使误差最小即可，其余部分学生在例9的基础上，可以独立完成。
解：0.4509=cos63°12′
值增0.0003角度减1′
0.4512=cos63°11′
∴锐角B=63°11′
为了对例题加以巩固，教师在此应设计练习题，教材P。15中2、3。
2、已知下列正弦值或余弦值，求锐角A或B：
(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，sinA=0.3526，sinB=0.5688;
(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，cosA=0.2996，cosB=0.9931。
此题是配合例题而设置的，要求学生能快速准确得到答案。
(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′;
(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′。
3、查表求sin57°与cos33°，所得的值有什么关系?
此题是让学生通过查表进一步印证关系式sinA=cos(90°-A)，cosA=0.8387，∴sin57°=cos33°，或sin57°=cos(90°-57°)，cos33°=sin(90°-33°)。
(四)总结、扩展
本节课我们重点学习了已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个锐角的大小，这也是本课难点，同学们要会依据正弦值和余弦值随角度变化规律(角度变化范围0°～90°)查“正弦和余弦表”。
四、布置作业
教材复习题十四A组3、4，要求学生只查正、余弦。
五、板书设计
14.1正弦和余弦(五)
例8例9例10
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