九年级数学总复习教案

　　课题：

九年级数学总复习教案

　　相似形（1）

　　教学目标：

　　使学生掌握相似三角形的判定与性质

　　教学重点：

　　相似三角形的判定与性质

　　教学过程：

　　一知识要点：

　　1、相似形、成比例线段、黄金分割

　　相似形：形状相同、大小不一定相同的图形。特例：全等形。

　　相似形的识别：对应边成比例，对应角相等。

　　成比例线段（简称比例线段）：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的`长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

　　黄金分割：将一条线段分割成大小两条线段，若小段与大段的长度之比等于大段与全长之比，则可得出这一比值等于0·618...。这种分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点，较长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。

　　例1：（1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

　　（2）哈哈镜中的形象与你本人相似吗？

　　（3）你能举出生活中的一些相似形的例子吗/

　　例2：判断下列各组长度的线段是否成比例：

　　（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米

　　（2）1·5厘米，2·5厘米，4·5厘米，6·5厘米

　　（3）1·1厘米，2·2厘米，3·3厘米，4·4厘米

　　（4）1厘米， 2厘米，2厘米，4厘米。

　　例3：某人下身长90厘米，上身长70厘米，要使整个人看上去成黄金分割，需穿多高的高跟鞋？

　　例4：等腰三角形都相似吗？

　　矩形都相似吗？

　　正方形都相似吗？

　　2、相似形三角形的判断：

　　a两角对应相等

　　b两边对应成比例且夹角相等

　　c三边对应成比例

　　3、相似形三角形的性质：

　　a对应角相等

　　b对应边成比例

　　c对应线段之比等于相似比

　　d周长之比等于相似比

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