《简单按比例分配》小学数学教案
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第19、20页。
教学目标：
1．结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。
2．理解按比例分配的意义，会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。
3．感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握按比例分配问题的结构特点和解题思路。
教学难点：
正确分析、灵活解决按比例分配的实际问题。
课前准备：把茄子和西红柿的图画在小黑板上。
教学方案：
教学环节
设计意图
教学预设
一、创设情境
1、师生谈话，引出这节课要学习的内容。
二、种菜问题
1、小黑板出示示意图，教师口述问题，让学生观察图，说一说从图中了解到的信息和提到的问题。
2、说明用比表示的方法，并提出“议一议”问题：按3：5种茄子和西红柿是什么意思？组织学生讨论交流，教师说明：这样的问题叫
按比例分配问题。
3、提出问题：茄子和西红柿各种了多少平方米？让学生独立解决。
4、教师有目的交流书上的方法，教师根据学生回答完成相应板书。
5、鼓励学生交流其他方法。
6、提出怎样计算的是否正确的问题，鼓励学生说出不同的检验方法，并实际检验。
一
二
三五
三、混凝土题。
1、出示建筑工地混凝土的配制题目。让学生读题，说一说题中的数学信息。
2、用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土是什么意思？让学生用自己的话解释，组织学生交流。
3、提出问题：要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？鼓励学生独立解答。然后全班交流。
4、师生共同总结解答按比例分配问题的思路和方法。
四、课堂练习
1、练一练第1题，让学生读题，弄清题意后，独立解答，然后交流订正。交流时，让学生着重说一说自己是怎么想的。
2、练一练第2题，让学生读题，弄清题意后，独立解答，然后交流订正。
3、练一练第3题。让学生读题后，指名学生说一说“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思。再让学生独立解答。
4、练一练第4题，让学生独立解答后交流订正。
5、拓展练习
练一练第5题。让学生读题，让学生弄清：192厘米与长方体12条棱的关系，再鼓励学生自己解答。供学有余力的学生选做。
通过谈话，让学生明确本节课所学学知识，感受数学知识与实际生产、生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
借助直观图呈现问题情境，让学生利用已有知识解释问题，为学习新方法做铺垫。
把已有的知识和新知识联系在一起，让学生经历知识的发展过程，加深对“按比例分配”实际意义的理解。
通过讨论让学生理解“按3：5种茄子和西红柿”的含义，为下面正确解决问题做铺垫。
让学生在理解按比例分配的意义的基础上，经历解决按比例分配简单问题的过程。
在教师的指导下，有目的地进行交流，讨论，使学生掌握解答按比例分配问题的一般方法。
在掌握基本方法的同时，体验解决问题方法的多样化。
检验，不仅可以提高学生自我检验的能力，更重要的是让学生认识到检验的重要意义，养成良好的自觉检验的好习惯。
让学生全面了解题中的数学信息，为解决问题作准备。
弄懂2：3：5的含义是正确解答问题的关键。用自己的理解解释2：3：5的意思，为正确解决问题作铺垫。
让学生经历自己解决并交流按比例分配简单问题的过程，使学生进一步学习解答按比例分配问题的一般方法。
通过归纳总结，让学生掌握按比例分配题型的特征和一般解题方法。
按比例分配的基本问题，考察学生的掌握情况。
让学生进一步感受数学和生活的密切联系。
让学生进一步感受按比例分配在生活中的广泛应用。
按比例分配的基本问题，考察学生的掌握情况。
在教师的引导下，完成富有挑战性的问题，使学生进一步亲自体验解答按比例分配问题的策略方法，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的数学思维。
师：同学们，前几节课我们学习了有关比的知识，这节课我们就来利用所学的知识解决一些实际问题。
板书课题：比的应用，并用小黑板出示示意图。
师：农民伯伯准备在一块984平方米的长方形菜地里种茄子和西红柿。这是农民伯伯画出的示意图。从图中，你了解到了什么？
生：农民伯伯把这块长方形菜地平均分成8份，其中，3份种茄子，5份种西红柿。
师：很好根据图上反映出来的信息，你还能提出哪些问题？
生：茄子占整块地3/8，西红柿占整块地的5/8。
师：真聪明，这都是根据以前学习的分数知识提出的'问题，学习了比以后，这个问题可以这样表述：一块长方形菜地有984平方米。计划按3：5分别种茄子和西红柿。
板书：计划按3：5分别种茄子和西红柿。
师：谁能解释一下：按3：5种茄子和西红柿是什么意思？
预设学生可能会说：
把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿。
茄子占整块地的3/8，西红柿占整块地的5/8。
种的茄子占长方形菜地总面积的3/8，种的西红柿占长方形菜地总面积的5/8。
师：同学们的理解都有道理，“按3：5种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿。像这种分配方法，通常就叫做按比例分配。
板书：按比例分配
师：同学们已经理解了“按3：5种茄子和西红柿”的含义，那么你们能求出茄子和西红柿各种了多少平方米吗？请同学们自己试着算一算。
学生尝试，教师巡视指导，并了解学生的方法，为交流作准备。
师：××学生把你的方法和结果给大家介绍一下。
有目的地交流下面的方法：
984×3/8=369（平方米）
984×5/8=615（平方米）
师：谁的算法和这种算法一样？谁能说一说是怎么想的？
生：种的茄子占长方形菜地面积的3/8，种的西红柿占长方形菜地面积的5/8，根据求一个数的几分之几用乘法计算，就可以分别列式984×3/8和984×5/8，求出茄子和西红柿各种了多少平方米。
师：讲的有道理。老师有一个问题。这个8是怎么知道的？
生：从图上看到的，把这块菜地平均分成了8份。
师：如果不给图，只告诉按3：5种茄子和西红柿，怎么算出来？为什么？
生：3+5=8。因为茄子占这块地的3份，西红柿占这块地的5份，所以3加5就是这块地的总份数。
师：对！根据给出茄子和西红柿占的份数求出总份数，再计算。
完成板书。
3+5=8
984×3/8=369（平方米）
984×5/8=615（平方米）
师：刚才，我们交流了一种方法，谁还有其他方法？给大家介绍一下。
学生如果出现其他方法，如果合理就给予肯定。如
3+5=8
984×3/8=369（平方米）
984-369=615（平方米）
师：同学们把问题解决了，怎样知道我们解答的对不对呢？请大家想办法检验一下。
学生可能想出：
把求出的种茄子与西红柿的面积数相加，看是否等于这块菜地的总面积数。
123+369=984（平方米）
把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式，然后看一看化简后看是否得3：5。
123：369=3：5
师：刚才，同学们解决了种植中的问题，下面我们再来一起解决来自建筑工地上的问题。请同学们看书第19页，读下面的题，你从中了解到了哪些数学信息？
学生可能会说：
工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2：3：5配制2000千克的混凝土。
工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，水泥、沙子、石子的比是2：3：5，现在要配制2000千克这样的混凝土。
工人叔叔要按2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制2000千克的混凝土。
师：谁能解释一下用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土是什么意思？
学生可能会说：
混凝土是用2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制成的。
把混凝土平均分成（2+3+5）10份的话，其中2份是水泥，3份是沙子，5份是石子。
配制的混凝土中，水泥占混凝土总重量的2/10，沙子占混凝土总重量的3/10，石子占混凝土总重量的5/10。
师：三种材料水泥、沙子、石子的表述顺序和2：3：5有什么关系吗？
生：有关系，它们是对应的。先说水泥，比中的第一个数表示水泥，再说沙子，比中间的数表示沙子。
师:看来同学们对”用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土”的含义都弄清楚了。那么要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？你们会解答吗？请自己试着算一算。
学生解答，教师巡视指导。
师：谁来说一说你是怎样算的，计算的结果是多少？
学生可能出现的方法：
（1）先算一共多少份。
2+3+5=10
（2） 再分别计算各多少千克。
2000×2/10=400（千克）
2000×3/10=600（千克）
2000×5/10=1000（千克）
师：像以上这样，我们把一个数量按照一定的比进行分配，然后求出这几部分各是多少的问题，就叫按比例分配问题。按比例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答按比例分配问题的一般思路和方法是什么呢？
生：先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。
师：请同学们看练一练的第1题。先读题并观察情境图，从题中你了解到哪些数学信息？问题是什么？
生：一种杀虫剂药剂和水的比是1：14，一桶杀虫剂是1500毫升，问题是杀虫剂药剂和水各多少毫升？
师：好，请同学们算一算。
学生算完后，全班交流。
答案：药剂100毫升，水1400毫升。
师：请同学们读第2题，看你从题中能了解到哪些数学信息，根据这些信息该怎样解决问题呢？
学生独立解答，教师巡视指导。交流时，让学生着重说一说自己是怎么想的。
师：第3题，谁说一说“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思？
指名学生回答后让学生独立解答，教师巡视指导，而后订正。让学生着重说一说自己是怎么想的。
师：请同学们在练习本上独立完成第4题。
学生独立解答，教师巡视指导，然后组织学生交流订正。
师：请同学们读第5题，讨论一下：192厘米与长方体12条棱的关系。
生：长方体12条棱的和等于192厘米。
师：192厘米和和长方体的一组长、宽、高有什么关系？
生：192厘米除以4就等于长方体的一组长、宽、高的和。
师：长方体长、宽、高的比是3：2：1又是什么意思？
生：把长方体的一组长、宽、高的和平均分成6份，长占3份，宽占2份，高占1份。
师：自己试着解答。
参考答案：
192÷4=48（cm）
3+2+1=6
48×3/6=24（cm）
48×2/6=16（cm）
48×1/6=8（cm）
体积是：3072 cm
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