初二数学最简二次根式教案设计
一、教学目标
1。使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式。
2。使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法。
3。使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用。
二、教学重点和难点
1。重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式。
2。难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法。
三、教学方法
通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的方法。
四、教学手段
利用投影仪。
五、教学过程
（一）引入新课
提出问题：如果一个正方形的面积是0。5m2，那么它的边长是多少？能不能求出它的近似值？
了。这样会给解决实际问题带来方便。
（二）新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数。
总结满足什么样的条件是最简二次根式。即：满足下列两个条件的`二次根式，叫做最简二次根式：
1。被开方数的因数是整数，因式是整式。
2。被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
例1 指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么。
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式。前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式。
例2 把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简。
例3 把下列各式化简成最简二次根式：
说明：
1。引导学生观察例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简。
2。要提问学生
问题，通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件。
通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种情况，并引导学生小结应该注意的问题。
注意：
①化简时，一般需要把被开方数分解因数或分解因式。
②当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应该把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进行有理化。
（三）小结
1。满足什么条件的根式是最简二次根式。
2。把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法。
（四）练习
1。指出下列各式中的最简二次根式：
2。把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P。187习题11。4;A组1;B组1。
七、板书设计
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