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2024年成人高考高起点《数学》备考难点
在日常学习、工作和生活中，大家对成人高考都再熟悉不过了吧，下面是小编为大家整理的2024年成人高考高起点《数学》备考难点，希望对大家有所帮助。
难点一：集合思想及应用
集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本概念的认识和理解，以及作为工具，考查集合语言和集合思想的运用。本节主要是帮助考生运用集合的观点，不断加深对集合概念、集合语言、集合思想的理解与应用。
1、难点磁场
已知集合A={(x，y)|x2+mx-y+2=0}，B={(x，y)|x-y+1=0，且0≤x≤2}，如果A∩B≠ ，求实数m的取值范围。
难点二：充要条件的判定
充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系。本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系。
2、难点磁场
已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件
难点三：运用向量法解题
平面向量是新教材改革增加的内容之一，近几年的全国使用新教材的高考试题逐渐加大了对这部分内容的考查力度，本节内容主要是帮助考生运用向量法来分析，解决一些相关问题。
3、难点磁场
三角形ABC中，A(5，-1)、B(-1，7)、C(1，2)，求：(1)BC边上的中线AM的长;(2)∠CAB的平分线AD的长;(3)cosABC的值。
难点四：三个“二次”及关系
三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具。高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关。本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式的思想和方法。
4、难点磁场
已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的，求关于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范围。
难点五：求解函数解析式
求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视。本节主要帮助考生在深刻理解函数定义的基础上，掌握求函数解析式的几种方法，并形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力。
5、难点磁场
已知f(2-cosx)=cos2x+cosx，求f(x-1)。
案例探究
[例1](1)已知函数f(x)满足f(logax)= (其中a>0，a≠1，x>0)，求f(x)的表达式。
(2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求 f(x)的表达式。
难点六：函数值域及求法
函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一。本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种方法，并会用函数的值域解决实际应用问题。
6、难点磁场
设m是实数，记M={m|m>1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m)。
(1)证明：当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义;反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则m∈M.
(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值。
(3)求证：对每个m∈M，函数f(x)的最小值都不小于1.
难点七：奇偶性与单调性(一)
函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，考查内容灵活多样。本节主要帮助考生深刻理解奇偶性、单调性的定义，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象。
7、难点磁场
设a>0，f(x)= 是R上的偶函数，(1)求a的值;(2)证明： f(x)在(0，+∞)上是增函数。
难点八：奇偶性与单调性(二)
函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出。本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形成应用意识。
8、难点磁场
已知偶函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(2)=0，解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0.
案例探究
[例1]已知奇函数f(x)是定义在(-3，3)上的减函数，且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0，设不等式解集为A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函数g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值。
难点九：指数函数、对数函数问题
指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一，本节主要帮助考生掌握两种函数的概念、图象和性质并会用它们去解决某些简单的实际问题。
9、难点磁场
设f(x)=log2 ，F(x)= f(x)。
(1)试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性定义，给出证明;
难点十：函数图象与图象变换
函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用。因此，考生要掌握绘制函数图象的一般方法，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质。
10、难点磁场
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图，求b的范围。
难点十一：函数中的综合问题
函数综合问题是历年高考的热点和重点内容之一，一般难度较大，考查内容和形式灵活多样。本节课主要帮助考生在掌握有关函数知识的基础上进一步深化综合运用知识的能力，掌握基本解题技巧和方法，并培养考生的思维和创新能力。
11、难点磁场
设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，当x>0时f(x)<0且f(3)=-4.
(1)求证：f(x)为奇函数;
(2)在区间[-9，9]上，求f(x)的最值。
(2)若f(x)的反函数为f-1(x)，证明：对任意的自然数n(n≥3)，都有f-1(n)>0 ;
(3)若F(x)的反函数F-1(x)，证明：方程F-1(x)=0有惟一解。
2024年成人高考高起点《数学》备考难点
成人高考高起点《数学》的备考难点主要涉及集合思想及应用、函数与导数、立体几何等。下面将具体探讨成人高考高起点《数学》中的备考难点：
1. 集合思想及应用
基本概念理解：集合是高中数学的基本知识，对集合的基本概念如并集、交集、补集等的认识和理解是基础[^1^][^3^]。
集合运算能力：掌握集合之间的运算规则，能够熟练进行集合的并集、交集、差集和补集运算。
集合的应用：在历年的考试中，集合的应用频繁出现，要求考生能够将集合知识应用到具体问题中去。
2. 函数与导数
函数概念：理解函数的定义、性质和图像，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
导数计算：掌握基本的导数计算方法，能够求出常见函数的导数，并理解导数的几何意义。
导数应用：利用导数解决最值问题、切线问题等，能够在实际问题中运用导数知识。
3. 立体几何
空间想象能力：立体几何题目需要较强的空间想象能力，考生需要通过练习提高这一能力。
公式运用：掌握立体几何中的体积、表面积计算公式，以及空间图形的位置关系和性质。
解题技巧：在解答立体几何题目时，需要掌握一定的解题技巧和方法，如作辅助线、转换视角等。
4. 概率与统计
基本概念：理解概率的基本概念，如随机事件、概率的加法原理和乘法原理等。
统计数据分析：掌握数据的收集、整理和分析方法，能够运用统计量描述数据特征。
概率计算：能够计算简单事件的概率，并解决一些基本的概率问题。
5. 数列与极限
数列概念：理解数列的定义、分类和通项公式，掌握等差数列和等比数列的性质。
极限思想：理解极限的概念，能够计算一些简单数列的极限，并理解其几何意义。
数列的应用：在实际应用中，能够运用数列知识解决问题，如银行存款复利问题等。
6. 不等式与解法
不等式性质：掌握不等式的基本性质，如同解不等式、不等式组的解法等。
不等式证明：能够运用不等式的性质进行简单的不等式证明。
实际应用：在现实生活中，能够利用不等式知识解决实际问题，如最优化问题等。
7. 线性代数基础
矩阵运算：理解矩阵的基本概念，掌握矩阵的加法、乘法运算及其性质。
行列式计算：能够计算简单的行列式，并理解行列式的几何意义。
线性方程组：掌握线性方程组的解法，能够求解含参数的线性方程组。
8. 圆锥曲线
曲线性质：理解圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的定义、性质和图像。
方程求解：能够根据条件求出圆锥曲线的方程。
实际应用：在物理、工程等领域中，能够将圆锥曲线的知识应用到具体问题的解决中。
此外，对于成人高考高起点《数学》的备考，以下几点是需要特别注意的：
对于基础较差的考生，建议从基础知识做起，逐步提升自己的数学水平[^4^]。
如果时间紧迫，想要快速通过考试，可以选择参加专业的辅导班，以便得到专业老师的跟踪辅导[^5^]。
对于有一定考试基础但需要考前冲刺的考生，可以通过获取内部绝密资料来提高通关几率[^5^]。
定期进行模拟试题的练习，以检验学习效果，并及时调整学习策略。
制定合理的复习计划，合理分配学习时间，确保各个知识点都能得到充分的复习。
总的来说，成人高考高起点《数学》的备考难点主要集中在集合思想及应用、函数与导数、立体几何等方面。考生在备考时应该注重这些难点的突破，同时结合自身实际情况选择合适的备考策略，合理安排学习时间，确保能够全面掌握考试内容。通过有针对性的复习和大量的练习，相信每位考生都能够顺利通过成人高考高起点《数学》的考试。
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