2017福建省高考数学模拟试卷及答案
数学模拟测试卷要能全面反映学生的语文知识掌握情况。这样将对你高考很有帮助!以下是百分网小编为你整理的2017福建省高考数学模拟试卷,希望能帮到你。
2017福建省高考数学模拟试卷题目
一、选择、填空题
1、(福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟)若 满足约束条件 则 的最大值为
2、(福州市2017届高三3月质量检测)不等式组 的解集记作 ,实数 满足如下两个条件:
① ;② .
则实数 的取值范围为
(A) (B) (C) (D)
3、(莆田市2017届高三3月教学质量检查)若 满足约束条件 ,则 的最大值为
4、(漳州市八校2017届高三上学期期末联考)在平面直角坐标系中,不等式组 表示的平面区域的面积是9,那么实数 的值为( )
A. B.— C.—5 D.1
5、(漳州市八校2017届高三下学期2月联考)若 满足 ,则 的最小值为___________.
6、(漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考)如果不等式组x+y≥1x-y≤1y≤1 表示的平面区域内存在点P(x0,y0)在函数y=2x+a的图象上,那么实数a的取值范围是 .
7、(福州市第八中学2017届高三第六次质量检查)已知实数 , 满足不等式组 ,若目标函数 仅在点 处取得最小值,则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
8、(福州外国语学校2017届高三适应性考试(九))已知实数 满足 ,则 的最大值 .
9、(晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考)已知a>0,b>0,则1a+1b+2ab的最小值是( )
(A)2 (B) (C)4 (D)5
10、(晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考)已知实数 , 满足 若目标函数 的最大值为 ,最小值为 ,则实数 的取值范围是( )
(A) (B) (C) 或 (D)
11、(福建省师大附中2017届高三上学期期中考试)已知 满足 ,且 的最大值与最小值的比值为 ,则 的值是 .
12、(福州市闽侯三中2017届高三上学期期中考试)实数x,y满足 ,则z=|x﹣y|的最大值是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
二、解答题
1、(福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟)已知函数 的最小值为2.
(Ⅰ)求实数 的值;
(Ⅱ)若 ,求不等式 的解集.
2、(福州市2017届高三3月质量检测)已知 使不等式 成立.
(Ⅰ)求满足条件的实数 的集合 ;
(Ⅱ)若 ,对 ,不等式 恒成立,求 的最小值.
3、(漳州市八校2017届高三上学期期末联考) 已知函数 f( x)=| x-1|+|2x+2|.
(1).解不等式 f( x)>5;
(2).若关于 x的方程 的解集为空集,求实数 a的取值范围.
44、(漳州市八校2017届高三下学期2月联考)已知函数 .
(1)解不等式 ;
(2)若存在 ,使 ,求实数 的取值范围.
5、(漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考)
设函数f (x)=| x-4m |+| x+m |(m>0).
(I)证明:f (x)≥4;
(II)若f (1)>5,求m的取值范围.
6、(福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三第二次(12月)月考)
已知函数
(Ⅰ)解关于 的不等式 ;
(Ⅱ)若 的解集非空,求实数 的取值范围.
7、(福州市第八中学2017届高三第六次质量检查)已知函数 .
(1)当 时,求 的解集;
(2)若 的解集包含集合 ,求实数 的取值范围.
8、(晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考)设函数f (x)=|x-a|+x.
(I)当a=2时,求函数f (x)的值域;
(II)若g (x)=|x+1|,求不等式g (x)-2>x-f (x)恒成立时a的取值范围.
9、(福建省师大附中2017届高三上学期期中考试) 已知 都是实数, , .
(Ⅰ)若 ,求实数 的取值范围;
(Ⅱ)若 对满足条件的所有 都成立,求实数 的取值范围.
2017福建省高考数学模拟试卷答案
一、选择、填空题
1、9 2、A 3、2 4、D 5、 6、[-3,1]
7、B 8、3 9、C 10、D 11、
12、【解答】解:依题画出可行域如图,可见△ABC及内部区域为可行域,
令m=y﹣x,则m为直线l:y=x+m在y轴上的`截距,
由图知在点A(2,6)处m取最大值是4,在C(2,0)处最小值是﹣2,
所以m∈[﹣2,4],
而z=|x﹣y|=|m|,
所以z的最大值是4,
故选:B.
二、解答题
1、解:
(Ⅰ)当 时,
所以 ……………2分
当 时,
所以 ……………4分
所以 ……………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知, 时 .不等式 即 …………6分
由(Ⅰ)知, ……………8分
由 ,得到 ;由 ,得到
所以不等式解集为 ……………10分
2、
3、解:(Ⅰ)
当 x≥1时,由3x+1>5,解得 ; 当-1≤ x<1时,由 x+3>5得 x>2,舍去;
当 x<-1时,由-3 x-1>5,解得 x<-2.
所以原不等式解集为 .
(Ⅱ)由(Ⅰ)中分段函数 f( x)的解析式可知, f( x)在区间(-∞,-1)上单调递减,在区间(-1,+∞)上单调递增.
并且 f( x)min= f(-1)=2,所以函数 f( x)的值域为[2,+∞).
从而 f( x)-4的取值范围是[-2,+∞),进而 ( f( x)-4≠0)的取值范围是 . 根据已知关于 x的方程 的解集为空集,
所以实数 a的取值范围是 .
4、(1) ,由 得 的
解集为 .
(2)由(1)知 最大值为 ,由题意,得 , ,即 的取值范围是 .
5、(I)【证明】f (x)=| x-4m |+| x+m |≥| (x-4m)-(x+m) |=| 4m+m |
因为m>0,所以f (x)=| 4m+m |=4m+m≥2m4×m=4
当且仅当m=2时,等号成立. (5分)
(II)【解】由m>0及f (1)>5得,| 1-4m |+1+m>5 (*)
①当0
解得,m>4,或m<1
所以,0
②当m>4时,不等式(*)可化为2-4m+m>5,即m2-3m-4>0
解得,m>4,或m<-1
所以,m>4
综上,m的取值范围是(0,1) U (4,+∞) (10分)
6、解:(Ⅰ)由题意原不等式可化为:
即: 由 得
由 得 ………………………………4分
综上原不等式的解为 ………………………………5分
(Ⅱ)原不等式等价于 的解集非空
令 ,即
所以即 ,…9分
所以 .…………………………………………………………10分
7、解:(1)当 时, ,上述不等式化为
,或 ,或 ,
解得 ,或 ,或 .
或 或 ,所以原不等式的解集为 ……6分
(2) 的解集包含 当 时,不等式 恒成立,即 在 上恒成立, ,
即 在 上恒成立, ,
的取值范围是 .……10分
8、解:(I)由题意得,当a=2时,f(x)=2x-2,x≥2,2,x<2.
∵f(x)在(2,+∞)上单调递增,
∴f(x)的值域为[2,+∞).…………………………………………………………5分
(II)由g(x)=|x+1|,不等式g(x)-2>x-f(x)恒成立,
有|x+1|+|x-a|>2恒成立,即(|x+1|+|x-a|)min>2.
而|x+1|+|x-a|≥|(x+1)-(x-a)|=|1+a|(当用仅当 时,等号成立)
∴|1+a|>2,解得a>1或a<-3. …………………………………………………10分
9、解:(I)方法一:
由 得 或 ,
解得 或 .故所求实数 的取值范围为 .……5分
方法二: 或 或
解得 或 .故所求实数 的取值范围为 .……5分
(II)由 且 得
又∵ …………………………8分
∴ .
∵ 的解集为 ,∴ 的解集为 ,
∴所求实数 的取值范围为 .…………………………10分
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