高考数学必修课三个知识点总结

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高考数学必修课三个知识点总结

　　总结就是对一个时期的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的回顾和分析的书面材料，它能帮我们理顺知识结构，突出重点，突破难点，因此我们需要回头归纳，写一份总结了。总结怎么写才能发挥它的作用呢？下面是小编为大家收集的高考数学必修课三个知识点总结，欢迎大家分享。

高考数学必修课三个知识点总结

高考数学必修课三个知识点总结1

　　一、集合概念

　　（1）集中元素的特征：确定性、相互异性和无序性。

　　（2）用符号集合与元素的关系=表示。

　　（3）常用数集的符号表示：自然数集；正整数集；整数集；理数集和实数集。

　　（4）集合表达法：列举法、描述法、韦恩图。

　　（5）空集是指不含任何元素的集合。

　　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

　　函数

　　一、映射与函数：

　　（1）映射概念：（2）一一映射：（3）函数概念：

　　二、函数三要素：

　　判断相同函数的方法：①对应法则；②定义域（必须同时具备两点）

　　（1）函数解析求法：

　　①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：

　　（2）函数定义域的`求法：

　　①应分类讨论含参问题的定义域；

　　②对于实际问题，在求出函数分析后；必须求出其定义域，此时的定义域应根据实际意义确定。

　　（3）函数值域的求法：

　　①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征寻求值；常转化为形式如：

　　②逆求法（反求法）：通过反解，用来表示，然后通过解不等式获得的取值范围；常用于解，如：；

　　④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化为思想；

　　⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，利用三角函数的有界性来求值域；

　　⑥基本不等式法：转换成型如：利用平均值不等式公式求值域；

　　⑦单调法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。

　　⑧数形结合：根据函数的几何图形，采用数形结合的方法来求值域。

　　三、函数性质：

　　单调性、奇偶性和周期性函数

　　单调：定义：注意定义相对于特定范围。

　　判断方法有：定义法（作差比较和作者比较）

　　导数法（多项函数）

　　复合函数法和图像法。

　　应用：比较大小，证明不等式，解不等式。

　　奇偶性：定义：注意区间是否与原点对称，比较f（x）与f（—x）的关系。f（x）—f（—x）=0f（x）=f（—x）f（x）为偶函数；

　　f（x）f（—x）=0f（x）=—f（—x）f（x）为奇函数。

　　判义法、图像法、复合函数法

　　应用：转换函数值求解。

　　定义：如果函数：f（x）满足定义域内的任何x：f（x T）=f（x），则T为函数f（x）的周期。

　　若函数f（x）满足定义域内的任何x：f（x a）=f（x—a），则2a为函数f（x）的周期。

　　应用：在一定范围内寻求函数值和函数分析。

　　四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。

　　常见图像变化规律：（注意用向量语言解释平移变化，并根据向量平移思考）

　　平移变换y=f（x）→y=f（x a），y=f（x）b

　　注意：（ⅰ）有系数，先提取系数。例如：函数y=f（2x）通过平移获得函数y=f（2x 4）的图象。

　　（ⅱ）根据向量的平移，我们将理解（m，n）平移的意义。

　　对称变换y=f（x）→y=f（—x），关于y轴对称

　　y=f（x）→y=—f（x），x轴对称

　　y=f（x）→y=f|x|，保留x轴上方的图像，xx轴对称下方的图像

　　y=f（x）→y=|f（x）|保留y轴右侧的图像，然后将y轴右侧的y轴对称。（注：是偶函数）

　　伸缩变换：y=f（x）→y=f（ωx），y=f（x）→y=Af（ωx φ）参照三角函数的图像变换。

　　若f（a—x）=f（a x），则函数y=f（x）关于直线的图像x=a对称

高考数学必修课三个知识点总结2

　　一、函数定义与定义一次：

　　自变量x与因变量y有以下关系：

　　y=kx b

　　此时称y是x一次函数。

　　特别地，当b=0时，y是x的正比函数。

　　即：y=kx（k为常数，k≠0）

　　二、一次函数的性质：

　　1、y变化值与相应的x变化值成正比，比值为k

　　即：y=kx b（k为任何不为零的实数b取任何实数）

　　2、当x=0时，b是函数在y轴上的截距。

　　三、一次函数的图像和性质：

　　1、方法和图形：通过以下三个步骤

　　（1）列表；

　　（2）描点；

　　（3）连接可以制作一个函数图像—一条直线。因此，一个函数的图像只需要知道2点并连接到一条直线。（通常找到函数图像与x轴和y轴的交点）

　　2、性质：（1）函数上的任何一点P（x，y），都满意等式：y=kx b。（2）函数与y轴交点的坐标总是（0，b），总是交于x轴（—b/k，0）正比函数的图像总是超过原点。

　　3、k，b函数图像的象限：

　　当k>0时，直线必须通过一、三象限，y随x的增加而增加；

　　当k

　　当b>0时，直线必须通过一、二象限；

　　当b=0时，直线通过原点

　　当b<0时，直线必须通过三、四象限。

　　特别地，当b=O直线通过原点O（0，0）表示正比函数的图像。

　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四象限。

　　四、确定函数的表达式：

　　已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B一次函数函数。

　　（1）设置一个函数的表达式（也称为分析式）y=kx b。

　　（2）因为函数上的任何一点P（x，y），都满足等式y=kx b。因此，可列出两个方程：y1=kx1 b……①和y2=kx2 b……②

　　（3）解开这个二元一次方程，得到k，b的`值。

　　（4）最终获得函数的表达式。

　　高中数学必修课3知识点总结

　　高中数学（文）包括5个必修课，2个选修课，5个必修课，3个选修课，每学期两本书。

　　1、集合和函数的概念（这部分知识抽象，难以理解）2、基本初等函数（指数函数和对数函数）3、函数的性质和应用（抽象，难以理解）

　　必修二：1、立体几何（1）证明：垂直（多检查面垂直）、平行（2）、求解：主要是夹角问题，包括线角和面角

　　这部分知识是高中生的难点。例如，一个角实际上是一个锐角，但图中显示的钝角需要学生强烈的立体意识。这部分知识高考占22—27分

　　2、直线方程：高考不单独命题，容易与圆锥曲线相结合

　　3、圆方程：

　　必修课3：1、算法初步：高考必修课5分（选择或填空）。统计：3、概率：2009年理科15分，文科数学5分。

　　必修4：1、三角函数：（图像、性质、高中重点难点）必修题：15—20分，经常与其他函数混合。

　　2、平面向量：高考不单独命题，容易与三角函数和圆锥曲线相结合。2009年理科占5分，文科占13分。

　　必修5：1。解决三角形：（正、余弦定理、三角恒等变化）理科在高考中占22分左右，文科数学占13分左右。2。数列：高考必考，17—22分3。不等式：（线性规划，听课容易理解，但做题复杂，要掌握技巧。高考必考5分）不等式不单独命题，一般结合函数寻求最大值和解集。

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