（优秀）高考数学必考知识点总结

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（优秀）高考数学必考知识点总结

　　集合的第一部分

　　(1)含n个元素的子集数为2^n，真子集数为2^n—1；非空真子集数为2^n—2;

　　(2)注意:讨论时不要忘记。

　　函数和导数的第二部分

　　1.映射:注意

　　①第一集中的元素必须有象；

　　②一对一，或多对一。

　　2.函数值域的求法:

　　①分析法;

　　②配方法;

　　③判别式法;

　　④单调使用函数；

　　⑤换元法;

　　⑥使用均值不等式；

　　⑦利用数字组合或几何意义(斜率、距离、绝对值等)；

　　⑧使用函数有界性；

　　⑨导数法

　　3.复合函数的相关问题

　　(1)复合函数定义域求法:

　　①若f(x)的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g(x)]定义域由不等式定义a≤g(x)≤b解出。

　　②若f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域。

　　(2)复合函数单调性的判断:

　　①首先将原函数分解为基本函数：内函数和外函数；

　　②研究各自定义域内内内外函数的单调性；

　　③判断原函数在其定义域的单调性，根据同性增加，异性减少。

　　注：外函数的定义域是内函数的值域。

　　4、分段函数：值域(最值)、单调、图像等问题，先分段解决，再下结论。

　　5.函数的奇偶性

　　(1)函数的定义域是函数奇偶性的必要条件；

　　(2)是奇函数；

　　(3)是偶函数；

　　(4)原点定义奇函数；

　　(5)在原点对称的单调范围内:奇函数具有相同的单调性，偶函数具有相反的单调性；

　　(6)如果给出的函数的分析比较复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性；

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