2017七年级数学期末考试卷子

　　如果你想要考试获得好成绩，就要不断地练习七年级数学期末考试的习题，才会有明显地进步。以下是学习啦小编为你整理的2017七年级数学期末考试卷子，希望对大家有帮助!

2017七年级数学期末考试卷子

　　2017七年级数学期末考试

　　一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的是)

　　1.﹣2的相反数是(　　)

　　A.2 B.﹣2 C. D.

　　2.2015年10月29日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，中国共1980年开始，推行了35年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结，“未来中国人口不会突破15亿?”是政策调整决策中的重要考量，“经过高、中共、低方案反复测算”，未来中国人口不会突破”15亿用科学记数法表示为(　　)

　　A.15×109 B.1.5×108 C.1.5×109 D.1.59

　　3.下列调查方法合适的是(　　)

　　A.为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式

　　B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

　　C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

　　D.对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

　　4.下列各组代数式中，不是同类项的是(　　)

　　A.2x2y和﹣yx2 B.ax2和a2x C.﹣32和3 D.

　　5.从n边形一个顶点出发，可以作(　　)条对角线.

　　A.n B.n﹣1 C.n﹣2 D.n﹣3

　　6.有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是(　　)

　　A.a+b>0 B.a﹣b>0 C.|b|>a D.ab<0

　　7.下面说法，错误的是(　　)

　　A.一个平面截一个球，得到的截面一定是圆

　　B.一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形

　　C.棱柱的截面不可能是圆

　　D.甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体

　　8.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为(　　)

　　A.80元 B.85元 C.90元 D.95元

　　9.方程(a﹣2)x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=(　　)

　　A.2 B.﹣2 C.±1 D.±2

　　10.下列说法正确的是(　　)

　　A.长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为(2a﹣25)米

　　B.6h表示底为6，高为h的三角形的面积

　　C.10a+b表示一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b

　　D.甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=40

　　11.关于x、y的代数式(﹣3kxy+3y)+(9xy﹣8x+1)中不含有二次项，则k=(　　)

　　A.3 B. C.4 D.

　　12.已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为(　　)

　　A.1或7 B.1或﹣7 C.﹣1或﹣7 D.±1或±7

　　二、填空题：(本题共4小题，每小题3分，共12分)

　　13.比较大小：﹣8　　﹣9(填“>”、“=”或“<“).

　　14.若a﹣b=1，则整式a﹣(b﹣2)的值是　　.

　　15.在时钟的钟面上，九点半时的分针与时针夹角是　　.

　　16.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是 =﹣1，﹣1的差倒数为 = ，现已知x1=﹣ ，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2015=　　.

　　三、解答题：(本题共8小题，其中第17题11分，第18题8分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，共52分)

　　17.(6分)计算

　　(1)(1﹣1 ﹣ + )×(﹣24)

　　(2)﹣42×(﹣2)+[(﹣2)3﹣(﹣4)].

　　19.(5分)先化简，再求值：2x2﹣3(﹣ x2+ xy﹣y2)﹣3x2，其中x=2，y=﹣1.

　　20.(8分)解方程.

　　(1)5x﹣2(3﹣2x)=﹣3

　　(2)

　　21.(6分)校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图①和②所示的两幅不完整的统计图，其中 A.喜欢篮球 B.喜欢足球 C.喜欢乒乓球，D.喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：

　　(1)本次一共调查了　　名学生;

　　(2)把图①汇总条形统计图补充完整;

　　(3)求图②中表示“D.喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数;

　　(4)若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少老学生喜欢足球运动.

　　22.(6分)如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图(在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图)

　　23.(6分)如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°.

　　(1)若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数;

　　(2)若∠COM= ∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

　　24.(7分)为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天.学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费.

　　(1)请问学校库存多少套桌凳?

　　(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理;②由乙单独修理;③甲、乙合作同时修理.你选哪种方案，为什么?

　　25.(8分)如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：

　　(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP

　　(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 ;

　　(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的

　　2017七年级数学期末考试卷子答案与解析

　　一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的是)

　　1.﹣2的相反数是(　　)

　　A.2 B.﹣2 C. D.

　　【考点】相反数.

　　【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可.

　　【解答】解：﹣2的相反数是：﹣(﹣2)=2，

　　故选A

　　【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的'相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.

　　A.15×109 B.1.5×108 C.1.5×109 D.1.59

　　【考点】科学记数法—表示较大的数.

　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

　　【解答】解：15亿=15 0000 0000=1.5×109，

　　故选：C.

　　【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

　　3.下列调查方法合适的是(　　)

　　A.为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式

　　B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

　　C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

　　D.对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

　　【考点】全面调查与抽样调查.

　　【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.

　　【解答】解：A、为了了解冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式，故A错误;

　　B、为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查的方式，故B错误;

　　C、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故C正确;

　　D、对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用普查的方式，故D错误;

　　故选：C.

　　【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

　　4.下列各组代数式中，不是同类项的是(　　)

　　A.2x2y和﹣yx2 B.ax2和a2x C.﹣32和3 D.

　　【考点】同类项.

　　【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，即可作出判断.

　　【解答】解：A、D所含字母相同，相同字母的指数相同，故A选项、D选项都是同类项;

　　C、﹣32和3都是常数项，故C选项为同类项;

　　B、相同字母的次数不同，故B选项不是同类项.

　　故选B.

　　【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

　　5.从n边形一个顶点出发，可以作(　　)条对角线.

　　A.n B.n﹣1 C.n﹣2 D.n﹣3

　　【考点】多边形的对角线.

　　【分析】根据多边形的对角线的方法，不相邻的两个定点之间的连线就是对角线，在n边形中与一个定点不相邻的顶点有n﹣3个.

　　【解答】解：n边形(n>3)从一个顶点出发可以引n﹣3条对角线.

　　故选D.

　　【点评】本题主要考查了多边形的对角线的定义，是需要熟记的内容.

　　6.有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是(　　)

　　A.a+b>0 B.a﹣b>0 C.|b|>a D.ab<0

　　【考点】数轴.

　　【分析】根据数轴得出b<0|a|，再逐个判断即可.

　　【解答】解：∵从数轴可知：b<0|a|，

　　∴a+b<0，a﹣b>0，|b|>a，ab<0，

　　故选A.

　　【点评】本题考查了数轴，能根据数轴得出b<0|a|是解此题的关键.

　　7.下面说法，错误的是(　　)

　　A.一个平面截一个球，得到的截面一定是圆

　　B.一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形

　　C.棱柱的截面不可能是圆

　　D.甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体

　　【考点】截一个几何体;展开图折叠成几何体.

　　【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，分别分析得出答案.

　　【解答】解：A、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确，不合题意;

　　B、一个平面截一个正方体，过5个面时得到的截面可以是五边形，正确，不合题意;

　　C、过棱柱的几个面得到的截面就是几边形，都不会出现圆，正确，不合题意;

　　D、甲、乙两图中，甲、乙都能折成正方体，故此选项错误，符合题意;

　　故选：D.

　　【点评】此题主要考查了截一个几何体以及展开图折叠成几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.

　　对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法.

　　8.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为(　　)

　　A.80元 B.85元 C.90元 D.95元

　　【考点】一元一次方程的应用.

　　【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润(20%•x).设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价.

　　【解答】解：设该商品的进货价为x元，

　　根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，

　　解得x=90.

　　故选C.

　　【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解.

　　9.方程(a﹣2)x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=(　　)

　　A.2 B.﹣2 C.±1 D.±2

　　【考点】一元一次方程的定义.

　　【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).

　　【解答】解：由题意，得

　　|a|﹣1=1，且a﹣2≠0，

　　解得a=﹣2，

　　故选：B.

　　【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.

　　10.下列说法正确的是(　　)

　　A.长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为(2a﹣25)米

　　B.6h表示底为6，高为h的三角形的面积

　　C.10a+b表示一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b

　　D.甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=40

　　【考点】由实际问题抽象出一元一次方程;列代数式.

　　【分析】根据各个选项中的语句可以列出相应的代数式或者列出方程，从而可以判断哪个选项是正确的.

　　【解答】解：长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为2a+2(a﹣25)=(4a﹣50)米，故选项A错误;

　　表示底为6，高为h的三角形的面积，故选项B错误;

　　10a+b表示一个两位数，它的个位数字是b，十位数字是a，故选项C错误;

　　甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=40，故选项D正确;

　　故选D.

　　【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程、列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.

　　11.关于x、y的代数式(﹣3kxy+3y)+(9xy﹣8x+1)中不含有二次项，则k=(　　)

　　A.3 B. C.4 D.

　　【考点】整式的加减.

　　【分析】原式去括号合并后，根据结果不含二次项，确定出k的值即可.

　　【解答】解：原式=﹣3kxy+3y+9xy﹣8x+1=(9﹣3k)xy+3y﹣8x+1，

　　由结果不含二次项，得到9﹣3k=0，

　　解得：k=3，

　　故选A

　　【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　12.已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为(　　)

　　A.1或7 B.1或﹣7 C.﹣1或﹣7 D.±1或±7

　　【考点】代数式求值.

　　【分析】首先根据|a|=3，可得a=±3;再根据b2=16，可得b=±4;然后根据|a+b|≠a+b，可得a+b<0，据此求出a、b的值各是多少，即可求出代数式a﹣b的值为多少.

　　【解答】解：∵|a|=3，

　　∴a=±3;

　　∵b2=16，

　　∴b=±4;

　　∵|a+b|≠a+b，

　　∴a+b<0，

　　∴a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=﹣4，

　　(1)a=3，b=﹣4时，

　　a﹣b=3﹣(﹣4)=7;

　　(2)a=﹣3，b=﹣4时，

　　a﹣b=﹣3﹣(﹣4)=1;

　　∴代数式a﹣b的值为1或7.

　　故选：A.

　　【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.

　　二、填空题：(本题共4小题，每小题3分，共12分)

　　13.比较大小：﹣8　>　﹣9(填“>”、“=”或“<“).

　　【考点】有理数大小比较.

　　【分析】本题为简单的比较大小问题，直接进行比较即可.

　　【解答】解：∴|﹣8|=8，|﹣9|=9，

　　∴8<9，

　　∴﹣8>﹣9.

　　故答案为：>.

　　【点评】本题考查简单的有理数比较大小，对题中数字进行比较即可.

　　14.若a﹣b=1，则整式a﹣(b﹣2)的值是　3　.

　　【考点】整式的加减—化简求值.

　　【分析】先化简，再整理，使结果中出现a﹣b的形式，再代入计算即可.

　　【解答】解：a﹣(b﹣2)=a﹣b+2，

　　∵a﹣b=1，

　　∴a﹣b+2=1+2=3.

　　故答案是3.

　　【点评】本题考查了整式的化简求值.解题的关键是整体代入.

　　15.在时钟的钟面上，九点半时的分针与时针夹角是　105°　.

　　【考点】钟面角.

　　【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

　　【解答】解：九点半时的分针与时针相距3+ = 份，

　　九点半时的分针与时针的夹角是30× =105°，

　　故答案为：105°.

　　【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键.

　　【考点】实数的性质.

　　【分析】根据已知条件可以先计算出几个x的值，从而可以发现其中的规律，求出x2015的值.

　　【解答】解：由已知可得，

　　x1=﹣ ，

　　x2= = ，

　　x3= =4，

　　x4= =﹣ ，

　　可知每三个一个循环，

　　2015÷3=671…2，

　　故x2015= .

　　【点评】本题考查实数的性质，解题的关键是发现其中的规律，求出相应的x的值.

　　三、解答题：(本题共8小题，其中第17题11分，第18题8分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，共52分)

　　17.计算

　　(1)(1﹣1 ﹣ + )×(﹣24)

　　(2)﹣42×(﹣2)+[(﹣2)3﹣(﹣4)].

　　【考点】有理数的混合运算.

　　【分析】(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;

　　(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.

　　【解答】解：(1)原式=﹣24+36+9﹣14=7;

　　(2)原式=32﹣8+4=28.

　　【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　19.先化简，再求值：2x2﹣3(﹣ x2+ xy﹣y2)﹣3x2，其中x=2，y=﹣1.

　　【考点】整式的加减—化简求值.

　　【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

　　【解答】解：原式=2x2+x2﹣2xy+3y2﹣3x2=﹣2xy+3y2，

　　当x=2，y=﹣1时，原式=4+3=7.

　　【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　20.解方程.

　　(1)5x﹣2(3﹣2x)=﹣3

　　(2)

　　【考点】解一元一次方程.

　　【分析】(1)先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解.

　　(2)这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.

　　【解答】解：(1)5x﹣6+4x=﹣3(1分)

　　9x=﹣3+6

　　x= (5分)

　　(2)3(x﹣3)﹣5(x﹣4)=15(1分)

　　3x﹣9﹣5x+20=15(2分)

　　﹣2x=15+9﹣20

　　x=﹣2(5分)

　　【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.

　　21.校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图①和②所示的两幅不完整的统计图，其中 A.喜欢篮球 B.喜欢足球 C.喜欢乒乓球，D.喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：

　　(1)本次一共调查了　200　名学生;

　　(2)把图①汇总条形统计图补充完整;

　　(3)求图②中表示“D.喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数;

　　(4)若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少老学生喜欢足球运动.

　　【考点】条形统计图;全面调查与抽样调查;用样本估计总体;扇形统计图.

　　【分析】(1)利用“喜欢篮球”的人数及其占别调查人数的百分比可得答案;

　　(2)根据各项目人数之和等于总数可得B的人数，即可补全条形图;

　　(3)用“D.喜欢排球”所占百分比乘以360°可得答案;

　　(4)用总人数乘以“喜欢足球”的人数占被调查人数的百分比可得答案.

　　【解答】解：(1)∵60÷30%=200，

　　∴本次一共调查了200名学生，

　　故答案为：200;

　　(2)根据题意知，“喜欢足球”的人数为200﹣(60+30+10)=100，

　　补全条形图如下：

　　(3)图②中表示“D.喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数为360°×5%=18°;

　　(4)3000× =1500(人)，

　　答：估计全校可能有1500名学生喜欢足球运动.

　　【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

　　22.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图(在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图)

　　【考点】作图-三视图;由三视图判断几何体.

　　【分析】从前面看，左面看，上面看的课得出结论.

　　【解答】解：三视图如下：

　　【点评】此题是作图﹣﹣三视图，掌握实物图的三视图的画法是解本题的关键.

　　23.如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°.

　　(1)若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数;

　　(2)若∠COM= ∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

　　【考点】对顶角、邻补角.

　　【分析】(1)根据∠COM=∠AOC可得∠AOC= ∠AOM，再求出∠AOM的度数，然后可得答案;

　　(2)设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，进而可得∠BOM=3x°，从而可得3x=90，然后可得x的值，进而可得∠AOC和∠MOD的度数.

　　【解答】解：(1)∵∠COM=∠AOC，

　　∴∠AOC= ∠AOM，

　　∵∠BOM=90°，

　　∴∠AOM=90°，

　　∴∠AOC=45°，

　　∴∠AOD=180°﹣45°=135°;

　　(2)设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，

　　∴∠BOM=3x°，

　　∵∠BOM=90°，

　　∴3x=90，

　　x=30，

　　∴∠AOC=60°，∠MOD=90°+60°=150°.

　　【点评】此题主要考查了邻补角，关键是掌握邻补角互补.掌握方程思想的应用.

　　24.为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天.学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费.

　　(1)请问学校库存多少套桌凳?

　　【考点】一元一次方程的应用.

　　【分析】(1)通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完桌椅的数量相同，列方程求解即可;

　　(2)分别计算，通过比较选择最省钱的方案.

　　【解答】解：(1)设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要(x+20)天，由题意可得：

　　14(x+20)=21x，

　　解得：x=40，

　　总数：21×40=840(套)，

　　答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有840套桌椅;

　　(2)方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400(元)，

　　方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200(元)，

　　方案三：甲、乙合作完成：840÷(14+21)=24(天)，

　　则一共需要：24×(120+80)+24×10=5040(元)，

　　故选择方案三合算.

　　【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键.

　　25.如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：

　　(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP

　　(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 ;

　　(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的

　　【考点】三角形综合题.

　　【分析】(1)当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12﹣t，由AQ=AP，可得方程12﹣t=2t，解方程即可.

　　(2)当Q在线段CA上时，设CQ=t，则AQ=12﹣t，根据三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，列出方程即可解决问题.

　　(3)分三种情形讨论即可①当012时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，分别列出方程求解即可.

　　【解答】解：(1)当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12﹣t，

　　∵AQ=AP，

　　∴12﹣t=2t，

　　∴t=4.

　　∴t=4s时，AQ=AP.

　　(2)当Q在线段CA上时，设CQ=t，则AQ=12﹣t，

　　∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，

　　∴ •AB•AQ= × •AB•AC，

　　∴ ×16×(12﹣t)= ×16×12，解得t=9.

　　∴t=9s时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 .

　　(3)由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，

　　①当0

　　∵AQ= BP，

　　∴12﹣t= (16﹣2t)，解得t=16(不合题意舍弃).

　　②当8

　　∵AQ= BP，

　　∴12﹣t= (2t﹣16)，解得t= .

　　③当t>12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，

　　∵AQ=t﹣12，BP=2t﹣16

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