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初一下学期数学第一单元知识点

时间:2022-03-31 11:33:50 初一 我要投稿
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初一下学期数学第一单元知识点

  上学的时候,大家最熟悉的就是知识点吧?知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。还在为没有系统的知识点而发愁吗?以下是小编整理的初一下学期数学第一单元知识点汇总,仅供参考,大家一起来看看吧。

初一下学期数学第一单元知识点

  初一下学期数学第一单元知识点

  1.1认识三角形

  一、三角形的基本概念:

  1、三角形的概念:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

  三角形ABC记作:△ABC。

  2、相关概念:

  三角形的边:组成三角形的三条线段。记作:AB、AC、BC。

  1.2三角形的角平分线和中线

  1.角平分线上的一点到角的两边距离相等.2.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.(逆运用)三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线. 三角形的角平分线不是角的平分线:一个是线段,一个是射线.三角形角平分线有个有趣的性质:三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等.

  1.3三角形的高

  1.已知面积和底边长求高

  回想三角形的面积公式。三角形的'面积公式是A=1/2bh。

  A=三角形的面积

  b=三角形底边长

  h=三角形底边的高

  1.4全等三角形

  1.全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.

  2.三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法还有________.

  初一数学知识讲解:全等三角形

  1.5三角形全等的条件

  1.6作三角形

  1.画射线O′B′.

  2.以O为圆心,以任意长为半径画弧.交OA于D点,交OB于C点;3.以O′为圆心,以OC的长为半径画弧.交O′B′于点C′.4.以点C′为圆心,以CD的长为半径画弧,交前弧于D′.5.过D′作射线O′A′

  初一数学第一单元知识点:

  1.有理数:

  (1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数;

  2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

  3.相反数:

  (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

  (2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.

  4.绝对值:

  (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

  (2)绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;

  5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0.

  6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.

  7.有理数加法法则:

  (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

  (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

  (3)一个数与0相加,仍得这个数.

  8.有理数加法的运算律:

  (1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

  9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

  10.有理数乘法法则:

  (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

  (2)任何数同零相乘都得零;

  (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.

  11.有理数乘法的运算律:

  (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

  (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.

  12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.

  13.有理数乘方的法则:

  (1)正数的任何次幂都是正数;

  (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

  14.乘方的定义:

  (1)求相同因式积的运算,叫做乘方;

  (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

  15.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.

  16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.

  17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。

  18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减。

  2数学常用计算公式表(1)长方形面积=长×宽,计算公式s=a b

  (2)正方形面积=边长×边长,计算公式s=a × a

  (3)长方形周长:(长+宽)× 2,计算公式s=(a+b)× 2

  (4)正方形周长=边长× 4,计算公式s= 4a i

  (5)平形四边形面积=底×高,计算公式s=a h.

  (6)三角形面积=底×高÷2,计算公式s=a×h÷2

  (7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式s=(a+b)×h÷2

  (8)长方体体积=长×宽×高,计算公式v=a bh

  (9)圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式s=лr2

  (10)正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式v=a3

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