因式分解初一数学知识点

　　提公因式法

因式分解初一数学知识点

　　①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～.

　　②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

　　am＋bm＋cm＝m（a+b+c）

　　③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的.

　　运用公式法

　　①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)

　　②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2

　　※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.

　　分组分解法

　　分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.

　　分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.

　　拆项、补项法

　　拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的.两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.

　　※多项式因式分解的一般步骤：

　　①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

　　②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

　　③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；

　　④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

　　配方法：对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。

　　换元法：有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。

　　待定系数法：首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。

　　注意事项

　　当然，以上只是因式分解的常用方法，还有很多方法都很不错，也能对我们的数学能力进行拓展，例如十字相乘法等等。我们在学习初中数学因式分解的时候，一定要多做题，题海战术虽然饱受诟病，但是对于初中数学确实是理解和熟练知识点的最佳途径，当然要适量，不可疲劳战，这是为了保持对学习的浓厚兴趣，长此以往，养成习惯，你会发现数学这么简单。

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