初二数学上册知识点归纳

　　知识点是知识、理论、道理、思想等的相对独立的最小单元。下面是小编整理的初二数学上册知识点归纳，一起来看看吧。

初二数学上册知识点归纳

　　初二数学上册知识点归纳1

　　一、分式

　　※1、两个整数不能整除时，出现了分数；类似地，当两个整式不能整除时，就出现了分式。

　　整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式，对于任意一个分式，分母都不能为零。

　　※2、整式和分式统称为有理式，即有：

　　※3、进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质：

　　分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

　　※4、一个分式的分子、分母有公因式时，可以运用分式的基本性质，把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式，也就是把分子、分母的公因式约去，这叫做约分。

　　二、分式的乘除法

　　※1、分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以以分式，把除式的'分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　※2、分式乘方，把分子、分母分别乘方。

　　逆向运用，当n为整数时，仍然有成立。

　　※3、分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。

　　三、分式的加减法

　　※1、分式与分数类似，也可以通分。根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　※2、分式的加减法：

　　分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减。

　　（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；

　　上述法则用式子表示是：

　　（2）异号分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减；

　　上述法则用式子表示是：

　　※3、概念内涵：

　　通分的关键是确定最简分母，其方法如下：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积，如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解。

　　四、分式方程

　　※1、解分式方程的一般步骤：

　　①在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；

　　②解这个整式方程；

　　③把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

　　※2、列分式方程解应用题的一般步骤：

　　①审清题意；

　　②设未知数；

　　③根据题意找相等关系，列出（分式）方程；

　　④解方程，并验根；

　　⑤写出答案。

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　　无理数：

　　无限不循环小数叫无理数

　　平方根：

　　①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

　　②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

　　③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

　　④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

　　立方根：

　　①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

　　②正数的'立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

　　③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

　　实数：

　　①实数分有理数和无理数。

　　②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

　　③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

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　　第一章分式

　　1、分式及其基本性质

　　分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变

　　2、分式的运算

　　（1）分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

　　3、整数指数幂的加减乘除法

　　4、分式方程及其解法

　　第二章反比例函数

　　1、反比例函数的表达式、图像、性质

　　图像：双曲线

　　表达式：y=k/x(k不为0)

　　性质：两支的增减性相同；

　　2、反比例函数在实际问题中的应用

　　第三章勾股定理

　　1、勾股定理：

　　直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

　　2、勾股定理的.逆定理：

　　如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形

　　第四章四边形

　　1、平行四边形

　　性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

　　判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

　　对角线互相平分的四边形是平行四边形；

　　一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

　　推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

　　2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

　　（1）矩形

　　性质：矩形的四个角都是直角；

　　矩形的对角线相等；

　　矩形具有平行四边形的所有性质

　　判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；

　　推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

　　（2）菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质

　　判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。

　　（3）正方形：

　　既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

　　3、梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：

　　等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

　　第五章数据的分析

　　加权平均数、中位数、众数、极差、方差

　　初二数学上册知识点归纳4

　　一.定义

　　1.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a叫做被开方数。

　　2.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

　　3.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

　　4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的'形式。任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

　　5.无限不循环小数又叫无理数。

　　6.有理数和无理数统称实数。

　　7.数轴上的点与实数一一对应。平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的。

　　二.重点

　　1.平方与开平方互为逆运算。

　　2.正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根。

　　3.当被开方数的小数点向右每移动两位，它的算术平方根的小数点就向右移动一位。

　　4.当被平方数小数点每向右移动三位，它的立方根小数点向右移动一位。

　　5.数a的相反数是-a[a为任意实数]，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

　　三.注意

　　1.被开方数一定是非负数。

　　2.0，1的算术平方根是它本身;0的平方根是0，负数没有平方根;正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

　　3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式。

　　初二数学上册知识点归纳5

　　1．单项式除法单项式

　　单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；

　　2．多项式除以单项式

　　多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的.项数相同，另外还要特别注意符号。

　　平面直角坐标系

　　平面直角坐标系：

　　在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　平面直角坐标系的要素：

　　①在同一平面

　　②两条数轴

　　③互相垂直

　　④原点重合

　　三个规定：

　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

　　点的坐标的性质

　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

　　对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

　　初二数学上册知识点归纳6

　　分式除法法则：

　　分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　提示：

　　（1）分式与分式相乘，若分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，化为最简分式；若分子、分母是多项式，先把分子、分母分解公因式，看能否约分，然后再相乘；

　　（2）当分式与整式相乘时，要把整式与分式的分子相乘作为积的分子，分母不变

　　（3）分式的除法可以转化为分式的乘法运算；

　　（4）分式的乘除混合运算统一为乘法运算。

　　①分式的'乘除法混合运算顺序与分数的乘除混合运算相同，即按照从左到右的顺序，有括号先算括号里面的；

　　②分式的乘除混合运算要注意各分式中分子、分母符号的处理，可先确定积的符号；

　　③分式的乘除混合运算结果要通过约分化为最简分式（分式的分子、分母没有公因式）或整式的形式。

　　初二数学上册知识点归纳7

　　定义

　　两腰相等的梯形叫做等腰梯形

　　性质

　　1.等腰梯形的两条腰相等。

　　2.等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

　　3.等腰梯形的两条对角线相等。

　　4.等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线)。

　　判定

　　①两腰相等的梯形是等腰梯形;

　　②同一底上的.两个角相等的梯形是等腰梯形;

　　③对角线相等的梯形是等腰梯形;

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